曲线与方程市赛一等奖

第二章圆锥曲线与方程因此，通常把椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线。

（1）上点的坐标都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解为坐标的点都在上思考1:如图:直线l与方程-y=0之间有什么关系？x-y=0xO11yl一、创设情境、引入新课思考2：画出函数y=2212的图象C，考察曲线C与方程22y=0①的关系？曲线C与方程22y=012②的关系呢？yxO-128y=2x2(

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2)C2结论：1、曲线C上的点的坐标都是方程①的解。2、以方程②的解为坐标的点都是曲线上的点。一、创设情境、引入新课M0,y0是C上的点0,y0是方程22y=0的解M0,y0是l上的点0,y0是方程y=0的解12直线l叫方程-y=0的直线，方程-y=0叫直线l的方程x-y=0xO11yxO-128y=2x2(

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2)Cl2一、创设情境、引入新课定义：在直角坐标系中，如果某曲线C（看作适合某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程f,y=0的实数解建立了如下的关系：①曲线上的点的坐标都是这个方程的解；②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线如果曲线C的方程是f,y=0，那么在曲线C上的充要条件是说明:曲线的方程——反映的是图形所满足的数量关系;方程的曲线——反映的是数量关系所表示的图形f0,y0=0二、探究规律、形成概念p0,y0练习1：请标出下列方程所对应的曲线22y2=0 3||y=0yOyOyOABC这是“曲线”！请同学们迅速动手，写出答案，同桌对照,举手回答二、探究规律、形成概念练习：请标出下列方程所对应的曲线22y2=0 3||y=0yOyOyOABC请同学们迅速动手，写出答案，同桌对照二、探究规律、形成概念二、探究规律、形成概念二、探究规律、形成概念设A，B两点的坐标分别是-1,-1,3,7,求线段AB的垂直平分线的方程思考1：我们有哪些可以求直线方程的方法？0x

yAB三、探索新知、拓展思维设A，B两点的坐标分别是-1,-1,3,7,求线段AB的垂直平分线的方程0xyAB三、探索新知、拓展思维y0xABM设A，B两点的坐标分别是-1,-1,3,7,求线段AB的垂直平分线的方程三、探索新知、拓展思维我们的目标就是要找x与y的关系式先找曲线上的点满足的几何条件设A，B两点的坐标分别是-1,-1,3,7,求线段AB的垂直平分线的方程三、探索新知、拓展思维方法小结1如果曲线（或轨迹）有对称中心，通常以对称中心为原点3尽可能使曲线上的关键点在坐标轴上2如果曲线（或轨迹）有对称轴，通常以对称轴为坐标轴建立坐标系的要点是什么？1．直接法：就是课本中主要介绍的方法若命题中所求曲线上的动点与已知条件有直接关系，这时，设曲线上动点坐标为（,y）后，就可根据命题中的已知条件，研究动点形成的几何特征，在此基础上运用几何或代数的基本公式、定理等列出含有的关系式从而得到轨迹方程，这种求轨迹方程的方法称作直接法2．利用相关点法：即利用动点是定曲线上的动点，另一动点依赖于它，那么可寻求它们坐标之间的关系，然后代入定曲线的方程进行求解，就得到原动点的轨迹练习2、已知线段AB,B点的坐标（6,0），A点在曲线y=23上运动，求AB的中点M的轨迹方程xyABMy=23O点A（1，Y