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文档简介

飞逝的流星形成了一条美丽的弧线,这条弧线可以看做是满足某种运动规律的点的集合在平面直角坐标系中,直线也可以看做是满足某种条件的点的集合,直线的位置既可由两点惟一确定,也可由一点和一个方向来确定复习斜率公式：注意：不是所有的直线都有斜率，与轴垂直的直线斜率不存在。问题：在直角坐标系内确定一条直线，需要哪些几何要素？1、已知直线上一点P00,y0和直线的倾斜角α（斜率。2、已知直线上两点P11,y1、P22,y2。探究探究1：如图，直线l经过A0，3,且斜率为2,若点P,y是直线l上不同于点A的任意一点,试问与y之间应满足怎样的关系P––－11oyxA3.探究探究2：如图，直线l经过P00,y0,且斜率为,若点P,y是直线l上不同于点P0的任意一点,试问与y之间应满足怎样的关系lyOxP0P,y讨论讨论1：过点,斜率为k的直线上每个点的坐标都满足方程？讨论2：坐标满足这个方程的每一点都在过点,斜率为k的直线上？结论：上述1、2都成立，说明方程恰好为过点P00,y0，斜率为的直线l上的任一点的坐标所满足的关系式，我们称该方程为直线l的方程一、直线的点斜式方程:方程由直线上一点及其斜率确定的方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。lyOxP0概念点斜式的适用范围是：存在表示的是一条直线去掉一点深入理解表示的是一条直线lxyOP00,y0思考思考1:当直线l与轴平行或重合时，直线的方程是什么？思考2:当直线l与y轴平行或重合时，直线的方程是什么？ylOP00,y0应用0-2,3,且倾斜角为45o,求直线l的点斜式方程，并画出直线l解：直线经过点，斜率代入点斜式方程得

画图时，只需取直线上的另一点，例如取，得的坐标为（-1，4）过点的直线即为所求。O-1-2-31234xy（1）经过点（4，-2），斜率为-3（2）经过点坐标原点，斜率为1/2（3）斜率为2，与轴交点的横坐标为-7（4）经过点（2，5），倾斜角为900（5）经过点（2，3），倾斜角为00练习练习1:写出下列直线方程的点斜式方程问题2：已知直线l的斜率为，与y轴的交点是点P（0，b，求直线l的方程所以这个方程也叫做直线的斜截式方程---直线l的斜率b---直线l在y轴上的纵截距（直线与y轴交点的纵坐标）思考斜截式与一次函数y=b形式一样，但有区别。当≠0时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。不一样，截距可正、可零、可负,而距离不能为负。深入理解问题1：截距与距离一样吗？问题2：斜截式与一次函数y=b一样吗？问题3：斜截式的适用范围？存在练习2：写出下列直线的斜截式方程（1）斜率是-2，在y轴上的截距是4（2）斜率是0，在y轴上的截距是-2（1）直线y-2=-1的斜率为（）纵截距为（）横截距为（）（2）直线32y6=0斜率为（）纵截距为（）横截距为（）练习3：练习应用例2.已知直线，试讨论：(1)的条件是什么？

(2)的条件是什么？,且结论:（-1，-3，其倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，求直线l的方程。解：由直线的点斜式方程，得：即

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