整式的加减省赛一等奖

22整式的加减第二章整式的加减

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（RJ）教学课件第3课时整式的加减学习目标1熟练进行整式的加减运算重点）2能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系（难点）导入新课任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加小组游戏重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？10ab10ba=11a11b=11ab讲授新课整式的加减一合作探究如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：将这两个数相加：10ab10ba10ab10ba结论：这些和都是11的倍数_=_____________做一做任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减你又发现什么了规律？原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728－827=－99你能看出什么规律并验证它吗？举例：任意一个三位数可以表示成100a10bc设原三位数为100a10bc，百位与个位交换后的数为100c10ba,它们的差为：100a10bc－100c10ba=100a10bc－100c－10b－a=99a－99c=99a－c验证：议一议在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项八字诀整式的加减运算例1计算：12a-3b5a4b；28a-7b-4a-5b解：12a-3b5a4b=2a-3b5a4b=7ab去括号合并同类项=8a-7b-4a5b=4a-2b28a-7b-4a-5b去括号合并同类项典例精析

例2

求多项式与的和.解：有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项练一练：求上述两多项式的差答案：−122573运算结果，常将多项式的某个字母（如）的降幂（升幂）排列总结归纳1几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．2整式加减实际上就是：去括号、合并同类项整式的加减的应用二例3一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是y元小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（32y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（43y）元小红和小明一共花费（单位：元）（32y）（43y）=32y43y=75y你还能有其他解法吗？另解：小红和小明买笔记本共花费（34）元，买圆珠笔共花费（2y3y）元小红和小明一共花费（单位：元）（34）（2y3y）=75y分别计算笔记本和圆珠的花费例4做大小两个长方体纸盒，尺寸如下单位：cm:

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2cabc2b2c解：小纸盒的表面积是（）cm2

大纸盒的表面积是（）cm2（1）做这两个纸盒共用料（2ab2bc2ca）（6ab8bc6ca）=2ab2bc2ca6ab8bc6ca=8ab+10bc+8ca(cm)22ab2bc2ca6ab8bc6ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab8bc6ca）-（2ab2bc2ca）=6ab8bc6ca-2ab-2bc-2ca=4ab6bc4cacm2（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积是（2ab2bc2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab8bc6ca）cm22整式加减解决实际问题的一般步骤：⑴根据题意列代数式；⑵去括号、合并同类项；⑶得出最后结果总结归纳例5求的值，其中先将式子化简，再代入数值进行计算解：当时，原式→去括号→合并同类项﹜将式子化简能力提升有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－a2b＋b－（4a3b3－a2b－b2）＋（a3b3＋a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3因为这个式子的值与a的取值无关，所以即使把a抄错，最后的结果都会一样当堂练习2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是（）6b3b10b8b1.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）AA是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则B－A一定是（）A二次多项式B三次多项式C五次三项式D五次多项式4.多项式与多项式的和不含二次项，则m为（）A2B-2C4D-4DC5.已知则=m3，则2mn3m-5mn10=______-9a25a-417计算1－ab32a3b－a2b－ab3－a2b－a3b

27m2－4mn－n2－2m2－mn2n2

3－332y－036y－54a3－2a－6－a3－4a－7答案：18某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？思路点拨：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，则图（1）的周长为4πR，图（2）的周长为2πR2πr12πr22πr3=2πR2π（r1r2r3），因为2r12r22r3=2R，所以r1r2r3=R，因此图（2）的周