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文档简介
(第二课时)1、求离散型随机变量的分布列的步骤:(1)定值:求出随机变量的所有取值1,2,3,…;(2)求概率:求出取每一个值的概率p1,p2,p3,…;(3)列表:列成表格复习回顾1、两点分布如果随机变量的分布列为两点分布列,就称服从两点分布,X01P1-pp注意:①两点分布有且只有两个对应结果,且互为对立;②其随机变量的取值只能是0和1,故又称0-1分布;③其中p=P=1,称为成功概率;④两点分布可应用于彩票中奖、新生儿性别、投篮是否命中等一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有件次品数,则事件{=}发生的概率为其中m=min{M,n},且n≤N,M≤N,n、M、N∈N*X01…mP…称分布列为超几何分布列,如果随机变量的分布列为超几何分布列,则称随机变量服从超几何分布。【注意】超几何分布的注意问题(1)“由较明显的两部分组成”,如“男生、女生”,“正品、次品”;(2)不放回抽样;(3)注意分布列的表达式中,各个字母的含义及随机变量的取值范围。一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有件次品数,则事件{=}发生的概率为其中m=min{M,n},且n≤N,M≤N,n、M、N∈N*练习:某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用表示其中的男生人数,求的分布列解:依题意随机变量服从超几何分布,可能取0,1,2,3,4练习:某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用表示其中的男生人数,求的分布列X01234P∴随机变量的分布列为练习2:在一次购物抽奖活动中,假设10张奖券中有一等奖奖券1张,可获价值50元的奖品,有二等奖奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖品.1顾客甲从10张奖券中任意抽取1张,求中奖次数的分布列;练习2:在一次购物抽奖活动中,假设10张奖券中有一等奖奖券1张,可获价值50元的奖品,有二等奖奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖品.2顾客乙从10张奖券中任意抽取2张,①求顾客乙中奖的概率;练习2:在一次购物抽奖活动中,假设10张奖券中有一等奖奖券1张,可获价值50元的奖品,有二等奖奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖品.2顾客乙从10张奖券中任意抽取2张,②设顾客乙获得的奖品总价值Y元,求Y的分布列.小结:2、掌握用随机变量的分布列求给定事件的概率的方法3、超几何分布是一种较常见的离散型随机变量的分布,应熟记公式,正确运用。某地为了解在公务员招考中考生考试成绩情况,从甲、乙两个考场各抽取10名考生成绩进行统计分析,考生成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为合格.从甲场10人中取一人,乙场10人中取两人,三人中合格人数记为,求的分布列.所以的分布列为2、设随机变量的分布列为试求。解:依题分布列可表示为XPa2a3a4a5a
解得巩固与提高:1,2,
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