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第八章

圆锥曲线方程1椭圆的定义:|PF1||PF2|=2a（2a>|F1F2|）点P的轨迹叫做椭圆2椭圆的标准方程是：,b,c的关系是:a2=b2c2知识回顾比大小4、方程表示的曲线是什么？（1）当m=n时表示圆；（2）当m≠n时表示椭圆。5、一般地，椭圆的焦点坐标如何确定？7点和椭圆的位置关系分别如何上内外1:求经过点M,1,N-,-两点的椭圆标准方程分析1:此题无法确定焦点的位置,故应有两种可能,1焦点在轴上;2焦点在y轴上分析2:无论焦点在哪根坐标轴上,椭圆的标准方程都可设为形如:m2ny2=1m≠n且m,n∈R,然后把已知点的坐标代入计算即得结果小结:如果已知椭圆上两点求椭圆方程时,可设椭圆方程为:m2ny2=1m≠n且m,n∈R,2、已知△ABC的一边BC固定，长为8，周长为18，求顶点A的轨迹方程。解：以BC的中点为原点，BC所在的直线为轴建立直角坐标系。根据椭圆的定义知所求轨迹方程是椭圆，且焦点在轴上，所以可设椭圆的标准方程为：∵2a=10,2c=8∴a=5,c=4∴b2=a2－c2=52－42=9∴所求椭圆的标准方程为:yoBCA注意求出曲线的方程后，要注意检查一下

方程的曲线上的点是否都是符合题意。这种由题中所给的几何条件等式就能确定轨迹形状,从而利用定义直接求得轨迹方程的方法叫定义法3如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点的轨迹yoPP′M相关点法求轨迹方程巩固练习14D－1,－2,且与椭圆的两个焦点相同

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