混凝土与砂浆计算方法

第四章混凝土与砂浆

白城师范学院韩玉民4.4普通混凝土配合比设计及质量控制

混凝土配合比，是指单位体积的混凝土中各组成材料的质量比例。确定这种数量比例关系的工作，称为混凝土配合比设计。

混凝土配合比设计必须达到以下四项基本要求，即：

(1)满足结构设计的强度等级要求；

(2）满足混凝土施工所要求的和易性；

（3）满足工程所处环境对混凝土耐久性的要求；

（4）符合经济原则，即节约水泥以降低混凝土成本。国家标准《普通混凝土配合比设计规程》JGJ55-2000于2001.4.1施行一、混凝土配合比设计基本参数确定的原则

水灰比、单位用水量和砂率是混凝土配合比设计的三个基本参数。混凝土配合比设计中确定三个参数的原则是：在满足混凝土强度和耐久性的基础上，确定混凝土的水灰比；在满足混凝土施工要求的和易性基础上，根据粗骨料的种类和规格确定单位用水量；砂率应以砂在骨料中的数量填充石子空隙后略有富余的原则来确定。混凝土配合比设计以计算1m3混凝土中各材料用量为基准，计算时骨料以干燥状态为准。

二、普通混凝土配合比设计基本原理

（1）绝对体积法

绝对体积法的基本原理是：假定刚浇捣完毕的混凝土拌合物的体积，等于其各组成材料的绝对体积及混凝土拌合物中所含少量空气体积之和。

（２）重量法（假定表观密度法）。

如果原材料比较稳定，可先假设混凝土的表观密度为一定值，混凝土拌合物各组成材料的单位用量之和即为其表观密度。

三、混凝土配合比设计的步骤

1.设计的基本资料

①混凝土的强度等级、施工管理水平，

②对混凝土耐久性要求，

③原材料品种及其物理力学性质，

④混凝土的部位、结构构造情况、施工条件等。

2．初步配合比计算

（１）确定试配强度（fcu,0）混凝土配制强度可按下式计算（JGJ55-2000）：

式中 fcu,0——混凝土配制强度（MPa）；

fcu,k——设计的混凝土强度标准值（MPa）；

σ——混凝土强度标准差（MPa）．

混凝土强度标准差（σ）

混凝土强度标准差又称均方差，其计算式为

对于C20、C25级混凝土，σ计算值<2.5MPa时,计算配制强度时取σ≮2.5MPa；对于C30级以上的混凝土，σ计算值<3.0MPa时,计算配制强度时取σ≮3.0MPa；当施工单位不具有近期的同一品种混凝土的强度资料时，σ值可按下表取值。《混凝土结构工程施工及验收规范》GB50204-1992（２）计算水灰比（W/C）

根据强度公式计算水灰比：式中fcu,0——混凝土试配强度,ＭＰa；

fce——水泥28d的实测强度,ＭＰa；

αa,αb—回归系数，与骨料品种、水泥品种有关，其数值可通过试验求得。《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ55—2000）提供的αa、αb经验值为：

采用碎石：αa=0.46 αb＝0.07

采用卵石：αa=0.48 αb=0.33

注：①本表系采用机械振捣混凝土时的坍落度，采用人工捣实其值可适当增大；②需配制泵送混凝土时，应掺外加剂，坍落度宜为120～180㎜。（３）选定单位用水量（ｍw0）

用水量根据施工要求的坍落度（参考表4－1）和骨料品种规格，参考表4.0.1-2选用。注：①本表用水量系采用中砂时的平均取值，采用细砂时，每立方米混凝土用水量可增加5~10㎏，采用粗砂则可减少5～10㎏。②掺用各种外加剂或掺合料时，用水量应相应调整。（４）计算水泥用量（ｍc0）

根据已确定的W/C和ｍw0，可求出ｌm3混凝土中水泥用量ｍc0：

为保证混凝土的耐久性，由上式得出的水泥用量还应大于表4.0.4规定的最小水泥量。如算得的水泥用量小于表4.0.4规定值，应取规定的最小水泥用量值。

（５）选择合理的砂率值（βs）

合理砂率可通过试验、计算或查表求得。

试验是通过变化砂率检测混合物坍落度，能获得最大流动度的砂率为最佳砂率。也可根据骨料种类、规格及混凝土的水灰比，参考表4.0.2选用。

（6）计算粗、细骨料用量

①重量法（假定表观密度法）应按下式计算：

ｍc0＋ｍg0＋ｍs0＋ｍw0＝ｍcp

②当采用体积法（绝对体积法）时，应按下式计算：通过以上计算，得出每立方米混凝土各种材料用量，即初步配合比计算完成。

4.配合比的调整与确定

通过计算求得的各项材料用量（初步配合比），必须进行试验加以检验并进行必要的调整。

（１）调整和易性，确定基准配合比

按初步计算配合比称取材料进行试拌。混凝土拌合物搅拌均匀后测坍落度，并检查其粘聚性和保水性能的好坏。如实测坍落度小于或大于设计要求，可保持水灰比不变，增加或减少适量水泥浆；如出现粘聚性和保水性不良，可适当提高砂率；每次调整后再试拌，直到符合要求为止。当试拌工作完成后，记录好各种材料调整后用量，并测定混凝土拌合物的实际表观密度（ρc，t）。此满足和易性的配比为基准配合比。

（２）检验强度和耐久性，确定试验室配合比

基准配合比能否满足强度要求，需进行强度检验。一般采用三个不同的配合比，其中一个为基准配合比，另外两个配合比的水灰比值，应较基准配合比分别增加及减少0.05，其用水量应该与基准配合比相同，但砂率值可做适当调整并测定表观密度。各种配比制作两组强度试块，如有耐久性要求，应同时制作有关耐久性测试指标的试件，标准养护28d天进行强度测定。

（3）配合比的确定

①确定混凝土初步配合比

根据试验得出的各灰水比及其相对应的混凝土强度关系，用作图或计算法求出与混凝土配制强度（fcu,0）相对应的灰水比值，并按下列原则确定每立方米混凝土的材料用量：

用水量（Ｗ）——取基准配合比中的用水量，并根据制作强度试件时测得的坍落度或维勃稠度，进行调整；

水泥用量（Ｃ）——取用水量乘以选定出的灰水比计算而得；

粗、细骨料用量（Ｓ、Ｇ）——取基准配合比中的粗、细骨料用量，并按定出的灰水比进行调整。

至此，得出混凝土初步配合比。

②确定混凝土正式配合比

在确定出初步配合比后，还应进行混凝土表观密度较正，其方法为：首先算出混凝土初步配合比的表观密度计算值（ρc，c），即ρc，c=Ｃ十Ｗ十Ｓ十Ｇ再用初步配合比进行试拌混凝土，测得其表观密度实测值（ρc，t），然后按下式得出校正系数δ，即

当混凝土表观密度实测值与计算值之差的绝对值不超过计算值的２％时，则上述得出的初步配合比即可确定为混凝土的正式配合比设计值。若二者之差超过２％时，则须将初步配合比中每项材料用量均乘以校正系数得值，即为最终定出的混凝土正式配合比设计值，通常也称实验室配合比。

5.混凝土施工配合比换算

混凝土实验室配合比计算用料是以干燥骨料为基准的，但实际工地使用的骨料常含有一定的水分，因此必须将实验室配合比进行换算，换算成扣除骨料中水分后、工地实际施工用的配合比。其换算方法如下：

设施工配合比1m3混凝土中水泥、水、砂、石的用量分别为C’、Ｗ’、Ｓ’、Ｇ’；并设工地砂子含水率为a％，石子含水率为b％。则施工配合比1m3混凝土中各材料用量为

C’=C

S’=S·(1+a%)

G’=G·(1+b%)

W’=W－S·a%－G·b%例1．某框架结构工程现浇钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为Ｃ30，施工要求混凝土坍落度为30～50㎜，根据施工单位历史资料统计，混凝土强度标准差σ＝5MPa。所用原材料情况如下：水泥：42.5级普通硅酸盐水泥，水泥密度为ρｃ=3.10ｇ/cm３，水泥强度等级标准值的富余系数为1.08；砂：中砂，级配合格，砂子表观密度ρos=2.60ｇ/cm３；石：5～30mm碎石，级配合格，石子表观密度ρog=2.65ｇ/cm3；试求：１．混凝土计算配合比；2．若经试配混凝土的和易性和强度等均符合要求，无需作调整。又知现场砂子含水率为３％，石子含水率为1％，试计算混凝土施工配合比。解１．求混凝土计算配合比(1)确定混凝土配制强度（fcu,0）fcu,0=fcu,k+1.645σ=30+1.645×5=38.2MPa(2)确定水灰比（W/C）fce=γc×fce,k=1.08×42.5=45.9MPa由于框架结构混凝土梁处于干燥环境，由表4.0.4,干燥环境容许最大水灰比为0.65，故可确定水灰比为0.53。（3）确定用水量（mw0）查表4.0.1.2，对于最大粒径为30㎜的碎石混凝土，当所需坍落度为30～50㎜时,1m3混凝土的用水量可选用185kg。(4)计算水泥用量（mc0）按表4.0.4，对于干燥环境的钢筋混凝土，最小水泥用量为260㎏，故可取mc0＝349㎏／ｍ3。（5）确定砂率（βs）查表4.0.2，对于采用最大粒径为40㎜的碎石配制的混凝土，当水灰比为0.53时，其砂率值可选取32%~37%，（采用插入法选定）现取βs=３５％。（６）计算砂、石用量（ｍs0、ｍg0）用体积法计算，将mc0=349㎏；mw0=185㎏代入方程组解此联立方程，则得：ｍs0=641㎏，

ｍg0=1192㎏（7）该混凝土计算配合比为：ｌm3混凝土中各材料用量为：水泥：349㎏，水：185㎏，砂：641㎏，碎石：1192㎏。以质量比表示即为：水泥：砂：石=１：1.84：3.42，Ｗ／Ｃ＝0.532．确定施工配合比由现场砂子含水率为３％，石子含水率为1％，则施工配合比为：水泥mc施=mc0=349㎏砂子ｍs施=ｍs0×（1+3%）=641×（1+3%）=660㎏石子ｍg施=ｍg0×（1+1%）=1192×（1+1%）=1204㎏水ｍw施=mw0－ｍs0×3%－ｍg0×1%=185－641×3%－1192×1%=154㎏例2．某框架结构工程现浇钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为Ｃ20，施工要求混凝土坍落度为50-70㎜，施工单位无历史统计资料，所用原材料情况如下：水泥：32.5级普通硅酸盐水泥，水泥密度为ρｃ=3.10ｇ/cm３，砂：中砂，Mx=2.70,级配合格，石：卵石，Dmax=40mm,级配合格，试设计Ｃ20混凝土配合比。解:1.初步计算：(1)确定混凝土配制强度（fcu,0），由表3.0，σ＝5MPafcu,0=fcu,k+1.645σ=20+1.645×5=28.2MPa(2)计算水灰比（W/C）fce=γc×fce,k=1.0×32.5=32.5MPa（3）确定用水量（mw0）查表4.0.1.2，对于最大粒径为40㎜的卵石混凝土，当所需坍落度为50～70㎜时,1m3混凝土的用水量可选用170kg。(4)计算水泥用量（mc0）按表4.0.4，对于干燥环境的钢筋混凝土，最小水泥用量为260㎏，故可取mc0＝362㎏／ｍ3。（5）确定砂率（βs）查表4.0.2，对于采用最大粒径为40㎜的卵石配制的混凝土，当水灰比为0.47时，其砂率值可选取26.8%~32.1%，（采用插入法选定）现取βs=30％。（６）计算砂、石用量（ｍs0、ｍg0）假定表观密度法计算，将mc0=362㎏；mw0=170㎏代入方程组计算配比：C:362kg,W:170kg,S:561kg,G:1307Kg,W/C=0.4715升用量：C:4.34kg,W:2.04kg,S:6.73kg,G:15.68kg第二组：W/C=0.47+0.05=0.52:W:170kgmc0=170/0.52=327kg砂率：31%，mg0=2.23ms0解得：S=589kg,G=1314kg,W=170kg,C=327kg第三组：W/C=0.47－0.05=0.42:W:170kgmc0=170/0.42=405kg砂率：28%，mg0=2.57ms0解得：S=511kg,G=1314kg,W=170kg,C=405kg每种配比制作两组强度试块，标准养护28d进行强度测定。

掺减水剂混凝土配合比