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文档简介

第14章整式的乘法和因式分解§1413积的乘方长郡·浏阳袁杰【学习目标】1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。2、理解积的乘方的运算法则，能解决一些实际问题。【复习回顾】1用语言表述：①同底数幂的法则②幂的乘方运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方，底数不变，指数相乘【复习回顾】2若已知一个正方形的棱长为11×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？解：（11×103）3=（11×103）×（11×103）×（11×103）=11×11×11×103×103×103=1331×109【探究引导】相乘，那么ab3表示什么呢？ab3=××=×××××；abababaaabbb=（××）（××）aaabbb=a3b3那么abn=anbn积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（ab）n=an·bn（n为正整数）．【想一想】①anbn=abn成立吗？成立②这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？同样适用即：（abc）n=an·bn·cn（n为正整数）③你怎么区分幂的乘方性质和同底数幂的乘法性质？幂的乘方运算：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法运算：底数不变，指数相加；【展示归纳】【例1】计算：（1）2a3（2）-5b3（3）y22（4）-234解：（1）2a3=23×a3=8a3（2）-5b3=-53×b3=-125b3;（3）y22=2×y22=2y4;（4）-234=-2434=164【展示归纳】【例2】计算：1232·3-33352·725解：1232·3-33352·7=226·3-33·33522·7=49-279259=29【展示归纳】【例2】计算：1232·3-33352·725解：2-nm-n-n3-n5·m-n5-n3-n8p5【展示归纳】【例3】已知n是正整数，且3n=2，求（33n）2-22n3的值解：（33n）2-22n3=32（3n）2（-2）3（3n）2=9（3n）2-8（3n）2=（3n）2=22=4【自主检测】1计算（2y）3的结果是（）A．5yB．6yC．2y3D．6y3D2计算3·y2·-y32的结果是（）A．5y10B．5y8C．-5y8D．6y123计算（-3a2）2的结果是（）A．3a4B．-3a4C．9a4D．-9a4BC4计算（-025）2010×42010的结果是（）A．-1B．1C．025D．44020【自主检测】B5若2ambmn3=8a9b15成立，则（）A．m=3,n=2B．m=n=3C．m=6,n=2D．m=3,n=56已知23·33=36-2，求的值解：∵23·33=36-2，∴（2×3）3=62-2即：63=62-4∴3=2-4解得：=7A【自主检测】7．已知m=4，ym=5,，求y2m的值。解：y2m=2my2m=m2ym2

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