汽车碰撞模型的研究

汽车碰撞模型的研究

根据公安部的车辆交通事故统计，每辆车的侧面碰撞、追尾碰撞和侧面碰撞占总数的60%以上。在汽车发生碰撞事故时,对其车速的正确鉴定不仅是科学处理交通事故、明确事故责任的重要举措,也是对驾驶人员进行安全教育的重要素材。1有效碰撞速度因子汽车正面碰撞和追尾碰撞均属于一维碰撞,即汽车仅在纵轴线上的碰撞,车辆的变形和运动基本上是沿着纵轴线的。在分析实际事故时,若两车纵轴线夹角较小且是直线对心碰撞均可认为是一维碰撞。图1为正面碰撞的力学模型。忽略外力影响,则两车碰撞前后动量守恒。即m1v01+m2v02=m1v1+m2v2m1v01+m2v02=m1v1+m2v2式中:m1、m2为两车各自总质量;v01、v02为两车碰撞前各自车速;v1、v2为两车碰撞后各自车速。在发生碰撞过程中,两车速度逐渐接近并在某瞬时达到一致。设此时共同速度为vc,则vc=(m1v01+m2v02)/(m1+m2)vc=(m1v01+m2v02)/(m1+m2)碰撞前的车速相对此时速度的变化量称为有效碰撞速度ve,则ve1=v01-vc=v01-[(m1v01+m2v02)/(m1+m2)]=m2(v01-v02)/(m1+m2)ve2=vc-v02=[(m1v01+m2v02)/(m1+m2)]-v02=m1(v01-v02)/(m1+m2)}ve1=v01−vc=v01−[(m1v01+m2v02)/(m1+m2)]=m2(v01−v02)/(m1+m2)ve2=vc−v02=[(m1v01+m2v02)/(m1+m2)]−v02=m1(v01−v02)/(m1+m2)⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪根据实验可知,有效碰撞速度与塑性变形X(m)有如下关系ve1=105.3X1ve2=105.3X2}ve1=105.3X1ve2=105.3X2}碰撞后的动能被轮胎以摩擦功的形式消耗掉。由此可得12m1v21=μ1m1gL1k112m2v22=μ2m2gL2k2}即v1=√2μ1gL1k1v2=√2μ2gL2k2}12m1v21=μ1m1gL1k112m2v22=μ2m2gL2k2}即v1=2μ1gL1k1−−−−−−−−√v2=2μ2gL2k2−−−−−−−−√}式中:μ1、μ2分别为两车轮胎与路面间的摩擦系数;L1、L2分别为两车碰撞后的滑行距离;k1、k2为摩擦系数的修正系数(全轮制动取1.0,仅前轮或后轮制动取0.5)。由上述分析可知,只要测出两车碰撞后的塑性变形量及滑行距离,即可求出正面碰撞的碰前车速,其步骤如图2所示。2碰撞车辆的参数因追尾碰撞和正面碰撞同属于一维碰撞,故正面碰撞中使用的方程式也适用于追尾碰撞。所不同的是:因车体前部刚度大于后部,故追尾碰撞变形主要在被追尾车后部;另外,碰撞车驾驶员发现有追尾可能,通常会采取紧急制动措施,路面必然会有明显制动痕迹,而被追尾车因驾驶员认知时间晚,通常来不及采取制动措施,故碰撞后两车的运动能量应由追尾车的轮胎与地面的摩擦消耗掉,因此有12(m1+m2)v2c=φ1m1gL1k1即vc=√2φ1m1gL1k1/(m1+m2)12(m1+m2)v2c=φ1m1gL1k1即vc=2φ1m1gL1k1/(m1+m2)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√式中:vc为碰撞后两车共同速度;φ1为碰撞车轮胎与路面间的纵滑附着系数;L1为碰撞车滑行距离;k1为附着系数修正值。若考虑碰撞车停止后,被撞车与碰撞车分开以后继续向前滚动也消耗部分能量,则有12(m1+m2)v2c=φ1m1gL1k1+f2m2gL212(m1+m2)v2c=φ1m1gL1k1+f2m2gL2即vc=√2g(φ1m1L1k1+f2m2L2)/(m1+m2)vc=2g(φ1m1L1k1+f2m2L2)/(m1+m2)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√式中:f2为被撞车滚动阻力系数;L2为被撞车分开后滑行距离。根据实验结果,当有效碰撞速度ve2<32km/h时,可用下式表示ve2=17.9x2+4.6ve2=17.9x2+4.6式中:x2为被撞车变形量。当两车质量不同时,可采用等价变形量,即x´2=2m1x2/(m1+m2)又由前述ve2=m1(v01-v02)/(m1+m2)可知v01-v02=ve2(m1+m2)/m1综上所述可知,对追尾碰撞,只要知道碰撞车滑行距离L1及被撞车变形量x2,即可进行车速鉴定。其求解流程图如图3所示。3车速鉴定的未知量汽车侧面碰撞属二维碰撞,较之一维碰撞其车速鉴定更为复杂,所要求的未知量也更多。本文介绍一种解决侧面碰撞车速鉴定的简单方法——动量向量四边形图解法,其步骤如下。3.1区域摩擦学性能汽车碰撞结束瞬间其速度的大小,可从碰撞后汽车质心的位移,利用功能原理计算而得。由汽车在碰撞结束瞬间所具有的动能等于它们从该时刻至静止所作的摩擦功可知12m1v´21=m1gμ1s112m2v´22=m2gμ2s2}即v´1=√2gμ1s1v´2=√2gμ2s2}式中:m1、m2为两车各自总质量;v′1、v′2为两车碰撞后各自瞬时速度;μ1、μ2为两车各自路面摩擦系数;s1、s2为两车碰撞后各自质心运动距离。根据已知和可测的参数,故可求出两车碰撞后的车速v′1、v′2。3.2碰撞前后女性的量向根据动量守恒定律可知⇀Ρ1+⇀Ρ2=⇀Ρ´1+⇀Ρ´2其中,⇀Ρ´1=m1v´1;⇀Ρ´2=m2v´2式中:⇀Ρ1、⇀Ρ2为碰撞前两车各自动量向量;⇀Ρ´1、⇀Ρ´2为碰撞后两车各自的动量向量;v′1、v′2为两车碰撞后各自车速。3.3参数列表包括已知和确定的参数和解算方法表1表中v′、P′为上述求解的数值,其它为结合实例列举之数值。3.4碰撞前豪杰测试由动量守恒定律向量表达式⇀Ρ1+⇀Ρ2=⇀Ρ´1+⇀Ρ´2,可知⇀Ρ1、⇀Ρ2、⇀Ρ´1、⇀Ρ´2四个向量组成一个封闭的四边形,以此为依据,矢量四边形法作图(图4)过程为:(1)如图4所示,在x-y平面上,任选一点A,由A点出发作线段AB=⇀Ρ´1,并与x轴成45°角;(2)由B点出发作线段BC=⇀Ρ´2,并与x轴成15°角;(3)由A点出发作射线与x轴成10°角,表示⇀Ρ1的方向;(4)过C点作射线与x轴成90°角,表示⇀Ρ2的方向,两射线交于D点,则AD=⇀Ρ1,DC=⇀Ρ2。从而可求得碰撞前瞬间两车各自的车速。由P0=mv0知v01=AD4000/m1=3.8×4000/1395=10.9m/s=38.2km/hv02=DC4000/m2=1.6×4000/925=6.92m/s=24.9km/h4恒原理和能量守恒定律综上所述,交通