小学教案：五上《多边形面积》单元素养作业设计

人教版小学数学五年级上册《多边形的面积》单元素养作业一、单元内容和学情分析本单元主要内容如下：本单元图形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基础上，由未知向转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆面积和立体图形外表积的基础。而组合图形、不规那么图形面积计算，同样利用转化的思想，既巩固了学生对各种平面图形的特征的认识与面积计算，又可以提高学生综合应用数学知识解决实际问题的能力，并开展学生的空间观念。二、单元素养作业目标1、通过基础性作业让学生进一步巩固掌握单元知识。在理解掌握基本图形（平行四边形、三角形、梯形）的面积计算方法基础上，通过练习促进公式的灵活应用，并加强图形之间的沟通和转化；在解决实际问题中，能根据图形的特点选择合理的转化方案。2、结合实际问题的解决，让“转化”思想在具体情境中加以运用和开展，促进学生知识的迁移和学习能力的提高，同时培养学生灵活运用多种策略解决问题的意识和能力。三、单元素养作业设计与说明本单元素养作业设计包括5题基础性作业、4题开展性作业和1题实践性作业。（一）基础性作业设计意图1,平行线间有四个图形，将编号按照面积从小到大此题选择平行线间一组的顺序排列。（单位：cm）四个图形，让学生再大小比较过程中，不仅巩固面积计算方法，还可以让学生感受面的比拟转化为线的比拟，提升学生灵活解决问题的能力。2设计意图1,平行线间有四个图形，将编号按照面积从小到大此题选择平行线间一组的顺序排列。（单位：cm）四个图形，让学生再大小比较过程中，不仅巩固面积计算方法，还可以让学生感受面的比拟转化为线的比拟，提升学生灵活解决问题的能力。2.计算以下平面图形的面积（单位：cm）此题通过求解2个组合图形的大小，让学生自由选择合适的方法进行计算。既巩固基本图形的面积计算方法，也培养学生运用多种策略解决问题问题的意识和能力。甲乙4.我会画在下面的方格中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使得它们的面积都与左边平行四边形的面积相等。（每个小方格面积是1cm?）此题通过2个图形的面积比拟，巩固不规那么图形面积的估算方法，利用数格子或者近似为相似图形估算出结果，进一步感受转化的思想。开放性问题设计，帮助学生巩固平行四边形、三角形、梯形的特征、面积的计算方法，感受图形的等积变形，开展空间观念。作业设计鸡舍此题将数学知识同生活实际建立联系。主要考察学生的信息理解能力（20m指向的长度），以及梯形面积公式的灵活应用。设计意图L如图，将一个平行四边形框架拉成一个长方形,考察学生对周长不变,这个过程中，（）面积变化的理解。根据框架A.周长变大，面积不变B.周长变小，面积不变变化，培养合理的空间想象C.周长不变，面积变大D.周长不变，面积变小鸡舍此题将数学知识同生活实际建立联系。主要考察学生的信息理解能力（20m指向的长度），以及梯形面积公式的灵活应用。设计意图L如图，将一个平行四边形框架拉成一个长方形,考察学生对周长不变,这个过程中，（）面积变化的理解。根据框架A.周长变大，面积不变B.周长变小，面积不变变化，培养合理的空间想象C.周长不变，面积变大D.周长不变，面积变小能力。2.如以下图，两个完全一样的直角三角形局部重叠,此题根据重叠图形之间求阴影局部的面积。（单位：cm?）的图形块间的大小关系，利用转化思想求阴影局部面积。让学生感受等积变形的魅力，培养学生灵活解决问题的能力和空间想象能力。5.王大伯利用一面墙围了一个鸡舍（如以下图）。已知篱笆全长20m,请你帮王大伯算一算，这个鸡舍的面积是多少平方米？（二）开展性作业作业设计此题需要根据重叠图形3.如下图，甲三角形的面积比乙三角形大6cm此题需要根据重叠图形求CE求CE的长度。之间的大小关系，巧求面积。主要考察学生对重叠图形各局部大小关系在“形''与"数"上的理解，其次强化三角形面积公式的灵活应用。

4.班级文化布置需要，现在要准备如图三角形花此题是“铺地砖问题”的变形题，裁剪问题不能简单的考虑倍数。考查学生根据具体情况去画图分析并解决生活实际问题的能力。边。现购得长50cm、宽40cm4.班级文化布置需要，现在要准备如图三角形花此题是“铺地砖问题”的变形题，裁剪问题不能简单的考虑倍数。考查学生根据具体情况去画图分析并解决生活实际问题的能力。作业设计设计意图请你根据兴趣，选择其中一项完成。活动一：《我是聪明的小画家》同学们，请你仔细观察道路两旁的房屋或者标志牌等物体，画一画，分一分，看他们都是由哪些平面图形组成的，并在你所画的图形下边写出计算它们的面积需要哪几个条件。活动二：《我是设计小能手》同学们，学校计划在内操场举行“迎新年.庆元旦”贸易节活动，请你根据我校班级数量为贸易节设计合理的摊位分布图（需要标明数据）。（注意：以小组为单位）空间观念的培养，需要操作和实践来实现。通过实践培养学生空间想象能力和抽象能力，同时将抽象的数学知识同具体的生活实际相结合，让学生在生活中感受数学的作用和魅力。（三）实践性作业Ui、参考答案、参考答案、参考答案（-）基础性作业参考答案1.(①)<(②)<(④)<(③)、参考答案解析:方法一（面积比拟）①:3x3^2=4.5②2x3=6③(1.4+3.6)x3+2=7・5④:23x3=6.9方法二（倍拼比拟）通过倍拼得到等高的四个平行四边形，只要比拟底长即可。3<2x2<2,3x2<(3.6+1.4)2.32.32.3④2.求图形面积2.3④2.求图形面积2.求图形面积方法一：S阴影二S梯形-S空白三角形2.求图形面积方法一：S阴影二S梯形-S空白三角形方法二：等积变形S阴影=S三角形=30X10+2=150(cm2)(30+15)X10^2—15X10^2=150(cm2方法一：8x3x4+8x3x3+8x3x2+8x3=240(cm2方法一：8x3x4+8x3x3+8x3x2+8x3=240(cm2)方法二：8x4x3+8x3x3+8x2x3+8x3=240(cm2)方法三：8x3x(1+2+3+4)=240(cm2)方法三：8x3x(1+2+3+4)=240(cm方法三：8x3x(1+2+3+4)=240(cm2)方法四：(8x2)x(3x5)=240(cm2).参考答案甲：(6+5)x5+2=27.5乙：9x5^2=22.5S甲〉5乙.答案不唯一5.根据题意可知道梯形：上下底之和：20-4=16(m)面积：16x4+2=32(m?)答：这个鸡舍的面积是32平方米。(-)开展性作业参考答案rr.(12-5+12)X10^2=95(cm2).方*三角形ABE的面积：4x4-6=10(cm2)BE=10x24-4=5(cm)CE=5-4=l(cm).如下图裁剪方法，浪费最少。横向摆的个数：504-