初中数学八年级《分式混合运算》复习课教学设计

《分式混杂运算》复习课一、学情解析本课的学习内容是成立在学了分式的相关计算的基础上，进行数与式计算的整合和拓展，整式和有理数中的分数计算法规等都为本节课确定了优异的基础.本课引导学生牢固分式运算法规、经历纠错活动研究分式混杂运算技术,研究分式应用建模等能激发学生求知热情。学生感觉分式的意义，提升式的相关运算能力，默会由数到式的符号意识具备较好基础.在研究分式运算变形中，学会发现问题提出问题，领悟其丰富的内涵.学生在发现问题解决问题中会有必然难度，要调研班级学情，控制问题难度.二、授课解析数与式是初中数学重要内容，分数与分式的关系是详尽与抽象、特别与一般的关系.分式的基本性质、约分与通分、四则运算法规等应该与分数的基本性质、约分与通分、四则运算法规等相对应，两者拥有一致性，即数与式的通性.“从详尽到抽象，从特别到一般”，是学生认识事物重要的经历过程，授课中要重视分数与分式的联系，经过分式与分数的类比，帮助学生理解、记忆和牢固所学分式内容.有利于引导学生培养优异的学习方法.第一创立实质情况，激发学习兴趣，引导学生回顾分式的相关见解及运算法规，让学生去发现，由特别到一般、类比、转变等数学思想.尔后进入诊断分式变式可否有错，在这个活动中，学生要经历辨析与思虑、表达与交流等过程，牢固约分、通分及分式符号变化，夯实基础，提升运算能力.组织学生合作研究发现问题、提出问题，引导数学建模等是本课程内容的一个亮点，授课中注意调动学生的积极性，给学生供应思虑的时间，供应用自己的语言表达规律的机遇和显现自己见解的平台，即时谈论学生的表现，使整节课在一个亢奋的过程中进行.授课目的：1）知识技术：熟练掌握分式加减、乘除、乘方运算的法规与技术.2）数学思虑：经历运用分式解决问题的的研究过程，感悟数学思想。3）解决问题：在详尽情境中领悟分数的意义，体念符号感，研究数与式的计算技术并解决简单的相关问题。4）感神态度：培养学生认识事物从特别到一般、再由一般到特其他过程，体验利用代数式（分式）解决现实问题的数学模型意识，成立优异数学思想习惯，成立学好数学的自信心。2、授课重点和难点重点：类比分数的四则运算法规，研究并掌握分式的相关混杂运算法规和技术.难点：分式混杂运算技术及应用.三、授课过程本课流程由5个授课环节组成，它们是：①创立情境②知识回顾③诊断明理④拓展训练⑤检测总结。其详尽内容与解析以下：第一环节创立情境1问题背景：某星期日，小明以v米/分的速度骑车从一中前往名人雕塑园游玩，从百度地图得知，若按驾车路线走行程约为7200米.方案(1)：小明按驾车路线骑车前往，需要多少时间?小明乘坐公共汽车前往，从百度地图得知，若按公交路线选择2路转高铁1路，坐车路程约为8200米，步行行程约为1600米.已知小明步行的速度是骑车速度的一半，坐公交汽车的速度是骑车速度的两倍.方案(2)：小明乘坐公共汽车前往，需要多少时间?（设计妄图：培养学生问题意识和数学建模能力,从发现问题到提出问题，感悟类比的数学思想，引导学生回顾分式见解、意义及计算法规，揭穿课题.）问题(1)：小明选择哪一种方案前往，需要的时间少?少多少？问题(2)：小明选择方案（2）前往的平均速度是多少?是方案（1）速度的多少倍？第二环节知识回顾．分式的见解：形如A(A，B是整式，且B中含有，B≠0)的式子叫分式；1B2.分式的意义：当时，分式A有意义；当时，分式没心义；当时，B分式的值为零．3.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的，分式的值不变，用式子表示为：AAM，AAM(M是不等于零的整式)．BBMBBM4.分式的通分：把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的依照是分式的．通分的重点是确定几个分式的最简公分母．5.分式的约分：把分式中分子与分母的约去，这种变形叫做约分，其依照是分式的基本性质．6．分式的加减法例：同分母加减法：ab_______；异分母加减法：ccbdbcadacac_______.ac7.分式的乘除法规：bd_______；bd_______；acacbn8.分式的乘方法规：_______.a2（设计妄图：回顾分式的见解、意义及分式运算相关的通分、约分、最简公分母、最简分式等知识点，明确计算能力与知识理解息息相关,由分数到分式体念类比数学思想。）第三环节诊断明理1、诊断以下分式的变形可否正确？(1)x2xyy(2)a2a(ab)(3)m1m1x2xb2bmm2、诊断以下分式运算可否正确？（1）学完分式运算后，李老师出了一道题“化简：x3x2”．x2x24甲的做法是：原式；乙的做法是：原式x3x2x31x311．x2(x2)(x2)x2x2x2其中正确的选项是（）A．甲B．乙C．没有正确的（2）计算：2a4a2(a3)a26a9a3甲的做法是：原式2(a2)(a2)2；a26a9a26a9乙的做法是：原式2(a2)a3(a3)2；(a3)2a2其中正确的选项是（）A．甲B．乙C．没有正确的3、练一练：(2)aa25(1)xx(122)ayx（设计妄图：引导学生研究，发现分式变形及运算中的错误思想，经历独立练习夯实旧知，牢固新知，掌握运算的基本技术.）第四环节拓展训练112a3ab2b（3）已知：3，求bab的值.aba（设计妄图：引导学生合作研究，发现问题，创新思想，灵便应用分式解决问题，感悟整体思想.）第五环节检测总结做一做：能力测试，牢固学习收效.31、先化简，再求值：x24x4x22x1，在，，三个数中选一个合适的，代入求值.2xx20122、化简：a-a2a12a22a1a-1（设计妄图：检测学习收效和应变能力.经过求值训练，夯实分式意义；谈论时，教师要引导学生解析式子中字母x可表示什么数，积极必然学生的发现.）总结要求：让学生从知识和方法方面交流这节课的学习收获。1、分式运算牢记法规温序次.2、巧用通分、约分及运算律.3、符号办理要谨慎，结果要最简，求值要有意义.4、解决问题的方法：（1）从特别到一般，会类比；（2）把除变乘，会转变；分子相减，整体看.（3）实责问题用分式，会建模.板书：16.2分式运算1.分数分式分式的运算法规：类同分数运算法规3.解决问题的思想方法：第六环节作业设计先化简，后求值：6x22xy；其中x，14x222.计算：3m÷m25.2m4m2（设计妄图：牢固学习方法，提升运算技术，积累计算经验，提升分式综合运算及问题解决的能力.）四、授课反思：本课依照创立情况→牢固应用→拓展研究→检测提升的基本模式张开授课，