2022-2023学年天津市蓟州区人教版六年级（下）期中数学试卷（含答案）

第1页（共1页）2022-2023学年天津市蓟州区六年级（下）期中数学试卷一、填空（每空1分，共22分）1．（3分）在﹣6、3、0、﹣18、+7中，是正数，是负数，既不是正数，也不是负数。2．（4分）÷20＝＝30：＝%＝折。3．（2分）线段比例尺，改写成数值比例尺是，北京到上海的实际距离是1050km，在这幅地图上的距离是cm。4．（1分）如果收入500元，记作+500元，那么支出200元，记作元。5．（1分）在一个比例式中，两个外项的积是，其中一个内项是，则另一个内项是。6．（1分）一个圆锥的底面半径是3厘米，体积为18.84立方厘米，这个圆锥的高是厘米．7．（1分）新春超市九月份的营业额是6万元，如果按营业额的5%缴纳营业额，新春超市的税后收入是元。8．（1分）一个圆柱体，侧面积是37.68平方分米，高是2分米，它的底面直径是分米。9．（2分）路程一定，速度和时间成比例；时间一定，路程和速度成比例．10．（1分）如果a×＝b×2（b≠0），那么a：b＝：．11．（1分）一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的倍。12．（2分）某商品打八八折，就是按原价的%出售，也就是降价%出售。13．（2分）把一个体积是186立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是立方分米，圆锥的体积是立方分米。二、判断（在括号内对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分）14．（1分）正数和负数可以用来表示相反意义的量．．15．（1分）圆柱和圆锥都有1条高．16．（1分）气温升高3℃，记作+3℃；降低2℃，则记作2℃。17．（1分）一种商品先提价10%，后来又按九折出售，现价与原价相等．18．（1分）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积不变。三、选择（选择正确答案的序号填入括号，每题1分，共5分）19．（1分）王叔叔把10000元钱存入银行，这里的“10000元”是（）A．本金 B．利息 C．利率20．（1分）纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米。3月份比2月份增产（）A．二成 B．八成 C．一成二21．（1分）圆的面积与（）成正比例关系。A．半径 B．圆周率 C．半径的平方22．（1分）能与4：3组成比例的是（）A． B．3：4 C．8：923．（1分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（）A．800千米 B．90千米 C．900千米 D．80千米四、计算（32分）24．（8分）直接写出结果．÷＝×8＝÷14＝÷＝×＝×＝0×＝÷＝25．（12分）解比例。3：8＝24：x ＝0.5：x＝23：26．（6分）列式计算。（1）一个数的是12，这个数的25%是多少？（2）比一个数多60%的数是8的，求这个数（用方程解）。27．（6分）计算如图圆柱的表面积及圆锥的体积。（单位：厘米）五、实践操作（共6分）28．（6分）（1）按3：1的比例画出三角形放大后的图形。（2）按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形。六、解决问题（每题5分，共30分）29．（5分）小明家用5000元购买国债，定期3年，年利率是3.96%，到期后本金和利息共多少元？30．（5分）小兰的身高是1.4米，她的影长是2.1米。在她身旁有一棵树，测得树的影长是6米，这棵树有多高？（用比例解答）31．（5分）小明家建了一个圆柱形沼气池，底面直径是4m，深2m，沼气池的容积是多少立方米？32．（5分）汪老师写了一本散文集，获得稿费3300元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按14%交纳个人所得税，他应交税多少元？33．（5分）一个没有盖的圆柱形水桶，高6dm，底面周长12.56dm，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？34．（5分）把一个底面积是16平方分米，高是6dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是18平方分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？

2022-2023学年天津市蓟州区六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每空1分，共22分）1．（3分）在﹣6、3、0、﹣18、+7中，3、+7是正数，﹣6、﹣18是负数，0既不是正数，也不是负数。【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。【解答】解：3、+7是正数，﹣6、﹣18是负数，0既不是正数，也不是负数。故答案为：3、+7；﹣6、﹣18；0。【点评】此题考查正、负数的意义和分类。2．（4分）12÷20＝＝30：50＝60%＝六折。【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；根据比与分数的关系，＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘10就是30：50；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义，60%就是六折。【解答】解：12÷20＝＝30：50＝60%＝六折。故答案为：12，50，60，六。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3．（2分）线段比例尺，改写成数值比例尺是1：25000000，北京到上海的实际距离是1050km，在这幅地图上的距离是4.2cm。【分析】根据线段比例尺的意义，可知表示图上1厘米代表实际距离250千米，再根据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺。根据线段比例尺的意义，用1050÷250＝4.2（厘米），即可求得北京到上海的图上距离。【解答】解：1cm：250km＝1cm：25000000cm＝1：250000001050÷200＝4.2（厘米）答：数值比例尺是1：25000000，在这幅地图上距离是4.2cm。故答案为：1：25000000，4.2。【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。4．（1分）如果收入500元，记作+500元，那么支出200元，记作﹣200元。【分析】用正负数表示意义相反的两种量：收入记作正，则支出就记作负。由此得解。【解答】解：如果收入500元，记作+500元，那么支出200元，记作﹣200元。故答案为：﹣200。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。5．（1分）在一个比例式中，两个外项的积是，其中一个内项是，则另一个内项是。【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，因此用两个外项的积除以一个内项即可求出另一个内项。【解答】解：÷＝故答案为：。【点评】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。6．（1分）一个圆锥的底面半径是3厘米，体积为18.84立方厘米，这个圆锥的高是2厘米．【分析】圆锥的体积＝πr2h，所以可得，圆锥的高＝体积×3÷（πr2），据此代入数据即可解答．【解答】解：18.84×3÷（3.14×32），＝56.52÷28.26，＝2（厘米），答：圆锥的高是2厘米．故答案为：2．【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的计算应用．7．（1分）新春超市九月份的营业额是6万元，如果按营业额的5%缴纳营业额，新春超市的税后收入是57000元。【分析】应纳税额＝收入×税率，计算出应纳税额，再用收入减去应纳税额，即可计算出新春超市的税后收入是多少元。【解答】解：6万＝6000060000﹣60000×5%＝60000﹣3000＝57000答：新春超市的税后收入是57000元。故答案为：57000。【点评】本题解题关键是根据应纳税额＝收入×税率，列式计算。8．（1分）一个圆柱体，侧面积是37.68平方分米，高是2分米，它的底面直径是6分米。【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，可求出圆柱的底面周长，再除以π就是底面直径。【解答】解：37.68÷2÷3.14＝37.68÷3.14÷2＝12÷2＝6（分米）答：它的底面直径是6分米。故答案为：6。【点评】本题的关键是根据圆柱的侧面积计算方法求出圆柱的底面直径。9．（2分）路程一定，速度和时间成反比例；时间一定，路程和速度成正比例．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：（1）因为速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以路程一定，速度和时间成反比例；（2）因为路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以时间一定，路程和速度成正比例；故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．10．（1分）如果a×＝b×2（b≠0），那么a：b＝16：5．【分析】根据比例的性质，把所给的等式a×＝b×2改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数就作为比例的另一个外项，和b相乘的数2就作为比例的另一个内项，据此写出比例再进行判断．【解答】解：因为a×＝b×2（b≠0），所以a：b＝2：＝16：5．故答案为：16，5．【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．11．（1分）一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍。【分析】根据圆锥的底面积是圆形，根据圆的面积＝πr2，底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的2的平方倍。据此解答即可。【解答】解：2×2＝4答：圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍。故答案为：4。【点评】此题主要考查圆锥底面面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．（2分）某商品打八八折，就是按原价的88%出售，也就是降价12%出售。【分析】打八八折就是按原价的88%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜（1﹣88%）；解答即可。【解答】解：八八折，即原价的88%1﹣88%＝12%某商品打八八折，就是按原价的88%出售，也就是降价12%出售。故答案为：88，12。【点评】解答此题应明确打几折，就是按原价的百分之几十出售，进而判断出单位“1”，根据题意解答即可。13．（2分）把一个体积是186立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是124立方分米，圆锥的体积是62立方分米。【分析】根据题意可知，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么削去部分的体积相当于圆锥体积的（3﹣1）倍。据此解答即可。【解答】解：186÷3＝62（立方分米）62×2＝124（立方分米）答：削掉部分的体积是124立方分米，圆锥的体积是62立方分米。故答案为：124，62。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。二、判断（在括号内对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分）14．（1分）正数和负数可以用来表示相反意义的量．√．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量判定即可．【解答】解：正数和负数可以用来表示相反意义的量，是正确的；故答案为：√．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．15．（1分）圆柱和圆锥都有1条高．×（判断对错）【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，上下底之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．再根据圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高．由此解答．【解答】解：根据分析：圆柱有无数条高，圆锥只有1条高．因此圆锥和圆柱都只有一条高．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是掌握圆柱和圆锥的特征，理解圆柱和圆锥的高的意义，明确：圆柱有无数条高，圆锥只有1条高．16．（1分）气温升高3℃，记作+3℃；降低2℃，则记作2℃。×（判断对错）【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于0摄氏度记为负，则高于0℃就记为正，直接得出结论即可。【解答】解：气温升高3℃，记作+3℃；降低2℃，则记作﹣2℃，所以题干说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。17．（1分）一种商品先提价10%，后来又按九折出售，现价与原价相等．×（判断对错）【分析】将原价当作单位“1”，则先提价10%后的价格是原价的1+10%，后又打九折出售，即按第一次提价后的90%出售，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的（1+10%）×90%．【解答】解：（1+10%）×90%＝110%×90%＝99%答：现价比原价低．故答案为：×．【点评】完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的．18．（1分）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积不变。×（判断对错）【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的底面积＝πr2，半径扩大2倍，那么圆的面积就会扩大22＝4倍，高缩小2倍，那么圆柱的体积就扩大了4÷2＝2倍。【解答】解：根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了4÷2＝2倍。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用。三、选择（选择正确答案的序号填入括号，每题1分，共5分）19．（1分）王叔叔把10000元钱存入银行，这里的“10000元”是（）A．本金 B．利息 C．利率【分析】存入银行的钱就是本金。【解答】解：王叔叔把10000元钱存入银行，这里的“10000元”是本金。故选：A。【点评】本题考查了本金的意义。20．（1分）纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米。3月份比2月份增产（）A．二成 B．八成 C．一成二【分析】运用3月份比2月份增产的米数除以2月份生产的米数即可得到百分之几，然后化成成数即可。【解答】解：（30000﹣25000）÷25000＝5000÷25000＝20%20%＝二成故选：A。【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十几。21．（1分）圆的面积与（）成正比例关系。A．半径 B．圆周率 C．半径的平方【分析】根据成正比例的两个量的比值一定，结合圆的面积公式：S＝πr2计算即可。【解答】解：圆的面积与半径的平方成正比例关系。故选：C。【点评】本题主要考查成正比例的量的判断。22．（1分）能与4：3组成比例的是（）A． B．3：4 C．8：9【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与4：3比值相等的选项组成比例解答即可。【解答】解：4：3＝A.：＝，所以本选项符合题意；B.3：4＝，所以本选项不符合题意；C.8：9＝，所以本选项不符合题意。故选：A。【点评】本题主要是应用比例的意义解决问题。23．（1分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（）A．800千米 B．90千米 C．900千米 D．80千米【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：15÷＝90000000（厘米），9000000厘米＝900千米；答：南京到北京的实际距离是900千米；故选：C．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．四、计算（32分）24．（8分）直接写出结果．÷＝×8＝÷14＝÷＝×＝×＝0×＝÷＝【分析】除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；两个分数相乘，首先分子和分母约分，然后分子分母分别相乘；0乘任何数都等于0．【解答】解：÷＝2×8＝6÷14＝÷＝×＝×＝0×＝0÷＝【点评】熟练掌握分数的乘法和除法的计算规律是解决此题的关键．25．（12分）解比例。3：8＝24：x ＝0.5：x＝23：【分析】根据内项之积等于外项之积，写成3x＝8×24，两边同时除以3，即可解比例；根据内项之积等于外项之积，写成1.5x＝4×3.5，两边同时除以1.5，即可解比例；根据内项之积等于外项之积，写成10.8x＝8.1×4，两边同时除以0.8，即可解比例；根据内项之积等于外项之积，写成23x＝0.5×，两边同时除以23，即可解比例。【解答】解：3：8＝24：x3x＝8×243x＝1923x÷3＝192÷3x＝64＝1.5x＝4×3.51.5x＝141.5x÷1.5＝14÷1.5x＝＝10.8x＝8.1×410.8x＝32.410.8x÷10.8＝32.4÷10.8x＝30.5：x＝23：23x＝0.5×23x＝2.323x÷23＝2.3÷23x＝0.1【点评】根据比例的基本性质解比例即可，注意计算的准确性。26．（6分）列式计算。（1）一个数的是12，这个数的25%是多少？（2）比一个数多60%的数是8的，求这个数（用方程解）。【分析】（1）根据一个数的是12，先根据除法的意义求出这个数，列式为：12÷，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即可求出它的25%是多少。（2）设这个数为x，根据一个数的60%等于8的，列方程解答即可。【解答】解：（1）12÷×25%＝15×25%＝3.75答：这个数的25%是3.75。（2）设这个数为x。60%x＝8×0.6x＝x＝÷x＝答：这个数是。【点评】本题关键是找出单位“1”，然后找出先求出什么，再求出什么，再根据基本的数量关系求解。27．（6分）计算如图圆柱的表面积及圆锥的体积。（单位：厘米）【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×6×9+3.14×（6÷2）2×2＝18.84×9+3.14×9×2＝169.56+56.52＝226.08（平方厘米）×3.14×32×5＝×3.14×9×5＝47.1（立方厘米）答：圆柱的表面积是226.08平方厘米，圆锥的体积是47.1立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、实践操作（共6分）28．（6分）（1）按3：1的比例画出三角形放大后的图形。（2）按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形。【分析】（1）原来三角形的底是3格，高是2格，按3：1的比例画出三角形放大后的图形，则放大后的三角形的底是3×3＝9（格），高是2×3＝6（格），所以画一个底是9格，高是6格的三角形即可，要注意三角形上面的顶点到底边距离的垂足离左边角的顶点有3格的长度。（2）原来平行四边形的底是6格，高是4格，按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形，则缩小后的平行四边形到底是6÷2＝3（格），高是4÷2＝2（格），所以画一个底是3格，高是2格是平行四边形即可。要注意平行四边形上面左边角的顶点到底边距离的垂足离左边角的顶点有1格的长度。【解答】解：（1）底是3×3＝9（格），高是2×3＝6（格）（2）底是6÷2＝3（格），高是4÷2＝2（格）画图如下：【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。六、解决问题（每题5分，共30分）29．（5分）小明家用5000元购买国债，定期3年，年利率是3.96%，到期后本金和利息共多少元？【分析】利息＝本金×利率×存期，先计算利息，再加上本金就是到期时能获得的本金和利息。【解答】解：5000×3.96%×3+5000＝594+5000＝5594（元）答：到期后本金和利息共5594元。【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。30．（5分）小兰的身高是1.4米，她的影长是2.1米。在她身旁有一棵树，测得树的影长是6米，这棵树有多高？（用比例解答）【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于一棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x米，列出比例，解比例即可。【解答】解：设这棵树高是x米，1.4：2.1＝x：6  2.1x＝1.4×6    2.1x＝8.4