北外《运筹学》知识要点323829

运筹学（知识要点）课程编号：BWME3036 学籍号：学习中心：姓名：注意事项：1、本试卷满分100分，考试时间120分钟；

2、请将答案一律写在答题纸上。一、单选题（每题4分，共60分。）.按决策量化的内容分类，以下不属于决策类型的是（）A、确定型决策 B、风险型决策 C、不确定型决策 D、定量决策.关于网络系统上的可行流，以下说法错误的是（）A、每一个弧上的流量不能超过它的最大通过能力B、每个中间点都有正的流入量与流出量C、每一个中间点的流入总量等于流出总量D、发点的总流出量和收点的总流入量必相等.关于动态规划方法求解多阶段决策问题，以下说法错误的是（）A、通常多阶段决策过程发展是通过状态变换来实现B、可以求解所有多阶段决策问题C、对于与时间无关的静态问题，需要人为地引入时段因素D、无后效性是指系统往后的发展仅由本阶段状态及往后的决策决定.不需处理令“二K令工J=A1*+工；∙φ∙.v.=Λ'f—xβ5.W.一个线性规划问题的变量个数为6,约束个数为4,则其对偶问题的变量个数为（）A、2 B、4 C、6 D、10.用表上作业法求解产销平衡运输问题，以下说法错误的是（）A、部分基变量不会构成闭回路 B、全部基变量会构成闭回路C、可用西北角法求初始基本可行解 D、可用最小元素法求初始基本可行解.一个产销平衡运输问题有5个产地，4个销地，则其模型系数矩阵的列数为（）A、4 B、5 C、9 D、20.关于使用标号法求解网络系统最大流，以下说法错误的是（）A、如果收点被标上号，表示得到一条增广链B、增广链的前向弧都是非饱和弧C、截集的截量是指截集中所有弧的流量总和D、调整时前向弧流量加上调整量，后向弧流量减去调整量.关于动态规划中的基本概念，以下说法错误的是（ ）A、状态转移方程反映明L和◎,阪的关系B、阶段指标函数与本阶段状态和决策有关C、过程指标函数是过程各阶段指标函数之和D、根据问题，指标函数可以是成本、利润或距离等.下面列出的是某个连通图各点的度，其中不可以一笔画的是（）A、2,3,2,3,2 B、1,2,2,1,2C、2,3,4,5,6 D、1,2,3,4,5.按照一般习惯，以下关于决策树方法的说法中错误的是（）A、画出决策树是对决策问题逐步进行深入探讨的过程8、事件发生概率值的确定可凭借决策人员估计或历史统计资料推断C、决策树画出和计算的过程都是从左向右进行的D、在决策节点要根据期望损益值情况对各方案支进行选择.以下关于决策者的说法中，错误的是（）A、保守型决策者对损失比较敏感，对利益比较迟缓B、冒险型决策者对利益比较敏感，对损失反应迟钝C、中间型决策者认为收益值的增长与效用值的增长成正比关系D、大量调查研究发现，大多数决策者属于中间型决策者.用两阶段法求解线性规划问题，如果第一阶段得到最优表时所有人工变量均为0，则原问题（）A、肯定有惟一最优解 B、肯定有无穷多最优解C、肯定无有限最优解 D、肯定有可行解.某工厂安排明年第一季度的月生产计划，用于完成每个月的订单合同，若用运输模型表示，则关于产地和销地的说法正确的是（）A、产地是月份，销地是月份 B、产地是工厂，销地是月份C、产地是工厂，销地是季度 D、产地是月份，销地是季度二、是非题（正确的填写“T”，错误的填写“F”。每题2分，共10分。）1.在目标规划模型中，对于同一个目标的偏差变量，恒有d"G=K.线性规划问题的可行解是指满足问题所有约束条件的解；可行域是指全部可行解的集合。.所谓产销平衡问题是指部分产地的总产量与部分销地的总销量相等。.动态规划方法把多阶段决策过程分成多个阶段，各阶段的决策相互不会影响。.对于最优策略过程中的任意状态而言，无论其过去的状态和决策如何，余下的诸决策必构成一个最优子策略。三、问答题（每题15分，共30分。）.某厂用煤作原料制造化肥。原煤质量好的概率为0.3,差的概率为0.7。当原煤质量好时，每个生产周期可盈利100万元；煤质差时，可盈利50万元。若采用新技术生产化肥，煤质好时可盈利200万元，煤质差时亏损10万元。也可以先对原煤进行预处理，提高原煤的质量再采用原生产技术。处理后煤质量好的概率为0.8,差的概率为0.2,但处理需费用20万元。问应如何决策？（用决策树法）.某高校采用综合评价进行录取，其中高考总成绩占70%，面试总成绩占30%。高考满分为750分；面试分为中文面试和外语面试，满分各为375分。某高三学生正在复习准备报考该高校，现在离最后考试还有30天，每天可用于复习时间为10小时。假设成绩只取决于最后的复习（不复习将得零分），估计每花1小时用于复习准备高考、中文面试和外语面试分别可以提高得分3分、5分和6分。对高考成绩、中文面试和外语面试成绩均达到满分的60%的考生，该高校按照综合评价总成绩按照从高到低进行录取。试建立线性规划模型帮助该学生制定复习计划，以争取能够考取该高校。（只建模，不求解）运筹学（知识要点）一、单选题（每题4分，共60分。）1D2B3B4B5A6B7B8D9C10C1112131415DCDDA二、是非13题（正确的2J填写“T3"，错误4的填写“5F"。每题[2分，共10分。）TTFFT三、问答题（每题15分，共30分。）1.某厂用煤作原料制造化肥。原煤质量好的概率为0.3,差的概率为0.7。当原煤质量好时，每个生产周期可盈利100万元；煤质差时，可盈利50万元。若采用新技术生产化肥，煤质好时可盈利200万元，煤质差时亏损10万元。也可以先对原煤进行预处理，提高原煤的质量再采用原生产技术。处理后煤质量好的概率为0.8，差的概率为0.2,但处理需费用20万元。问应如何决策？（用决策树法）答案：计算各节点收益值，如下图所示:G分，每个数字1.5分）（节点3100×0.3+50×0.7=65；节点3200×0.3+（-10）X0.7=53;节点4；80×O,S+3θXθ.2=7Di节点1：选择分支由最大的70）] 因此，该厂应该对原煤进行沏姓理，提高原煤的质量再采用原生产技术.（1.5分）2.某高校采用综合评价进行录取，其中高考总成绩占70%,面试总成绩占30%。高考满分为750分；面试分为中文面试和外语面试，满分各为375分。某高三学生正在复习准备报考该高校，现在离最后考试还有30天，每天可用于复习时间为10小时。假设成绩只取决于最后的复习（不复习将得零分），估计每花1小时用于复习准备高考、中文面试和外语面试分别可以提高得分3分、5分和6分。对高考成绩、中文面试和外语面试成绩均达到满分的60%的考生，该高校按照综合评价总成绩按照从高到低进行录取。试建立线性规划模型帮助该学生制定复习计划，以争取能够考取该高校。（只建模，不求解）答案:设该考生用于准备高考.中文面试和外语面试的复习时间分别为％,4,0小时可以建立如下的教学模型：（目标国数）Jiav≡=70%×3,v1÷3O¾（5.y3÷Sλ,3）=2,1λ'i÷1.5.∖a÷l,S√t3 （分）（约束条件）χ⅛+χ".‹L。乂皿=琬3