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文档简介
专题强化训练4运动的合成与分解平抛运动及类平抛运动选择题(1~7题为单项选择题,8~10题为多项选择题)1.[2022·福建押题卷]为了抗击病毒疫情,保障百姓基本生活,快递公司采用无人机配送快递.无人机在某飞行配送过程中,沿水平方向的速度vx,和竖直向上的速度vy,与飞行时间t的关系如图所示,下列说法正确的是()A.在t1时刻,无人机处于失重状态B.在t2时刻,无人机上升至最高点C.在0~t2内,无人机沿直线飞行D.在t2~t3内,无人机做匀变速运动2.[2022·广东冲刺卷]如图所示,某趣味游戏中小球从圆柱形水杯口边缘沿直径方向水平射入,球与杯壁的碰撞是弹性碰撞,不计空气阻力.则小球入水前的运动轨迹情景图可能正确的是()3.如图所示,两次渡河时船相对于静水的速度大小和方向都不变.已知第一次实际航程为A至B,位移为x1,实际航速为v1,所用时间为t1,由于水速增大,第二次实际航程为A至C,位移为x2,实际航速为v2,所用时间为t2则()A.t2>t1,v2=eq\f(x2v1,x1) B.t2>t1,v2=eq\f(x1v1,x2)C.t2=t1,v2=eq\f(x2v1,x1) D.t2=t1,v2=eq\f(x1v1,x2)4.如图所示,滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出,均落至B点,第二次的滞空时间比第一次长,则()A.两次滑出速度方向相同B.两次腾空最大高度相同C.第二次滑出速度一定大D.第二次在最高点速度小5.[2022·北京押题卷]如图,飞机距离水平地面的高度为H,在水平方向以速度v0匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一箱质量为m的救援物资,救援物资打在山坡上的A点,A点的高度为h.不考虑空气阻力的影响,则()A.这箱物资在空中飞行的时间为eq\r(\f(2H,g))B.这箱物资落到A点时的动能为mg(H-h)C.A点距山坡底端的水平距离为v0eq\r(\f(2(H-h),g))D.山坡的倾角θ满足tanθ=eq\f(v0,h)eq\r(\f(2(H-h),g))6.[2022·广东押题卷]消防车的供水系统主要由水系、输水管道和水炮组成.如图,在水平地面上用消防水炮对建筑物上离地高度h=20m的着火点进行灭火,整个供水系统的效率为60%,假设消防水炮出水口到火点的水平距离x=30m,水柱的最高处正好到达着火位置,水炮出水的流量是3.6m3/min,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力,则()A.从水炮射出的初速度为30m/sB.在着火点水流的速度为30m/sC.空中水柱的水的质量为7200kgD.水泵的输入功率为31250W7.第24届冬奥会在我国北京市和河北省张家口市联合举行,激发了广大冰雪运动爱好者的兴趣.其中,跳台滑雪比赛中的跳台由助滑坡、着陆坡、停止区组成,若着陆坡为倾角37°的斜面,运动员在坡顶以10m/s的初速度水平飞出,最后落回着陆坡.若忽略一切阻力影响,则下列说法正确的是(sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan56°≈1.5,g取10m/s2)()A.运动员在空中的飞行时间为1.5sB.运动员落到着陆坡时的速率与下落高度成正比C.运动员落在着陆坡上时速度方向与水平方向的夹角为74°D.从飞出开始计时,运动员与着陆坡相距最远时所需时间与初速度无关8.[2022·湖南押题卷]投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏,《礼记传》中提到:“投壶,射之细也.宴饮有射以乐宾,以习容而讲艺也.”如图所示,甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭,箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为37°和53°.已知两支箭的质量,竖直方向下落高度均相等,忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响(sin37°=0.6,cos37°=0.8,sin53°=0.8,cos53°=0.6),下列说法正确的是()A.甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16∶9B.甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3∶4C.甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为9∶16D.甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16∶99.如图所示,投球游戏中,某同学将皮球从地面上方O处水平抛出,第一次皮球直接落入墙角A处的空框,第二次皮球与地面发生一次碰撞后恰好落入A处空框.已知皮球与地面碰撞前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,不计空气阻力,则()A.第一次抛出的初速度是第二次抛出初速度的3倍B.两次抛出皮球过程人对球做的功一样多C.皮球入框瞬间,第二次重力的功率等于第一次D.从投出到入框,第二次皮球重力势能的减少量比第一次多10.[2022·河北卷]如图,广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上,圆心处装有竖直细水管,其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节,以保障喷出的水全部落入相应的花盆中.依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时,喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示.花盆大小相同,半径远小于同心圆半径,出水口截面积保持不变,忽略喷水嘴水平长度和空气阻力.下列说法正确的是()A.若h1=h2,则v1∶v2=R2∶R1B.若v1=v2,则h1∶h2=Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))∶Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))C.若ω1=ω2,v1=v2,喷水嘴各转动一周,则落入每个花盆的水量相同D.若h1=h2,喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同,则ω1=ω2专题强化训练4运动的合成与分解平抛运动及类平抛运动1.解析:由题图可知,在t1时刻,无人机水平方向做匀速直线运动,竖直方向匀加速上升,则无人机的加速度竖直向上,故无人机处于超重状态,故A错误;在t2时刻,无人机竖直向上的速度达到最大,但不是最高点,后面还在匀减速上升,故B错误;在0~t2内,无人机的初速度和加速度不共线,所以无人机做曲线运动,故C错误;在t2~t3内,无人机水平方向做匀减速直线运动,则水平加速度恒定,竖直方向匀减速上升,竖直加速度恒定,则无人机的合加速度恒定,故无人机做匀变速运动,故D正确.答案:D2.解析:若小球不与杯壁相碰,则做完整的平抛运动直至落水,A正确;若小球与杯壁相碰,由于碰撞是弹性碰撞,可知小球在水平方向往返速度大小不变,故向右运动时间与向左运动时间相等,小球在竖直方向做自由落体运动,相同时间的位移比应为h1∶h2=1∶3对比题图可知,B、C、D错误.答案:A3.解析:设河宽为d,船自身的速度为v,与河岸上游的夹角为θ,对垂直河岸的分运动,过河时间t=eq\f(d,vsinθ)则t1=t2对两次的合运动,过河时间相等t=eq\f(x1,v1)=eq\f(x2,v2)解得v2=eq\f(v1x2,x1),故选C.答案:C4.解析:对运动员运动分析可知,从坡道A点滑出后,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做竖直上抛运动,根据竖直上抛运动的对称性,即上升时间等于下降时间,由题知第二次的滞空时间比第一次长,所以第二次下降时间大于第一次,由h=eq\f(1,2)gt2知,第二次腾空最大高度大于第一次,又因为两次水平位移相等,所以两次位移角不同,即两次滑出速度方向不相同,故A、B错误;因为第二次下降时间大于第一次,且两次水平位移相等,由x=vxt知,第二次滑出后水平分速度小于第一次,即第二次在最高点速度小.又由vy=gt可知,第二次滑出后竖直分速度大于第一次,所以第二次滑出速度不一定大,故C错误,D正确.答案:D5.解析:由H-h=eq\f(1,2)gt2可得这箱物资在空中飞行的时间为t=eq\r(\f(2(H-h),g)),故A错误;不考虑空气阻力的影响,只有重力做功,所以有Ek-eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))=mg(H-h)可得Ek=mg(H-h)+eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),故B错误;A点距山坡底端的水平距离即为物资的水平位移,则有x=v0t=v0eq\r(\f(2(H-h),g)),故C正确;山坡的倾角θ满足tanθ=eq\f(h,x)=eq\f(h,v0)eq\r(\f(g,2(H-h))),故D错误.答案:C6.解析:水从炮口射出后,做斜抛运动,由于水到达着火点,刚好处于最高点,故可逆向视作平抛运动,设水在最高点的速度大小为vx,由平抛运动规律可知水在空中运动的时间为t=eq\r(\f(2h,g))=eq\r(\f(2×20,10))s=2s则水平射出时水平方向的分速度大小为:vx=eq\f(x,t)=eq\f(30,2)m/s=15m/s竖直方向的分速度大小为vy=gt=20m/s则水射出时的初速度大小为v0=eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))+veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))=25m/s,故A、B错误;由题意结合前面的分析可得空中水的质量为m=eq\f(3.6,60)×2×1.0×103kg=120kg,C错误;水炮对水做功的功率为:P′=eq\f(\f(1,2)mv2,t)=eq\f(\f(1,2)×120×252,2)W=18750W,所以水泵的输入功率为P=eq\f(P′,60%)=eq\f(18750,0.6)W=31250W,D正确.答案:D7.解析:由题意得,运动员起跳点后的腾空飞行可简化为平抛运动,由平抛运动规律有,水平方向x=v0t,竖直方向h=eq\f(1,2)gt2,由题意可知tan37°=eq\f(h,x),解得t=eq\f(2v0tan37°,g)=1.5s,A正确;运动员从水平飞出至落到着陆坡时,由动能定理得mgh=eq\f(1,2)mv2-eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))解得运动员落到着陆坡时的速率为v=eq\r(2gh+veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))与下落高度不成正比,B错误;设运动员落在着陆坡上时速度与水平方向的夹角为θ,则有tanθ=2tan37°解得θ≈56°,C错误;当运动员做平抛运动的速度方向与着陆坡平行时,运动员与着陆坡相距最远,有tan37°=eq\f(vy,v0)=eq\f(gt,v0),所需时间为t=eq\f(v0tan37°,g)即其与初速度成正比,D错误.答案:A8.解析:甲、乙两人射箭高度相同,两支箭在空中的运动时间相同,落入壶口时竖直方向的速度vy相同.设箭尖插入壶中时与水平面的夹角为θ,箭射出时的初速度为v0,则tanθ=eq\f(vy,v0)即v0=eq\f(vy,tanθ)两支箭射出的初速度大小之比为tan53°∶tan37°=16∶9,A正确;设箭尖插入壶中时的速度大小为v,则vsinθ=vy,即v=eq\f(vy,sinθ),两支箭落入壶口时的速度大小之比为4∶3,B错误;因两支箭在空中的运动时间相同,甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比,即初速度大小之比等于16∶9,C错误;由Ek=eq\f(1,2)mv2可知,两支箭落入壶口时的动能之比为16∶9,D正确.答案:AD9.解析:设抛出点距离地面的高度为h,下落时间为t,则有h=eq\f(1,2)gt2设第一次抛出去的速度为v1,则水平位移与抛出速度关系x=v1t第二次抛出去的速度为v2,则水平位移与抛出速度关系x=v2·3t联立可知v1=3v2,第一次抛出的初速度是第二次抛出初速度的3倍,A正确;由动能定理可知,人对球做的功等于球被抛出时的动能,两次抛出时的速度不同,被抛出时的动能不同,故人对球做的功不一样,B错误;皮球入框瞬间,重力的功率为P=mgvy=mgeq\r(2gh)两次落入框时竖直方向的分速度大小相同,第二次重力的功率等于第一次,C正确.从投出到入框,同一皮球两次高度的变化相同,故两次皮球重力势能的减少量一样多,D错误.答案:AC10.解析:根据平抛运动的规律,h=eq\f(1,2)gt2,R=vt解得R=veq\r(\f(2h,g))可知若h1=h2,则v1∶v2=R1∶R2若v1=v2,则h1∶h2=Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))∶Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),A错误,B正确;若ω1=ω2,则喷水嘴
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