七年级下册数学期末考试知识点总结中学教育初中教育

个负数，不等号的方向改变。符号语言表示为：如果，并且，那么（arequationsoftwounknowns)。２、含有点诠释：个负数，不等号的方向改变。符号语言表示为：如果，并且，那么（arequationsoftwounknowns)。２、含有点诠释：(1)不等号的类型:①“≠”读作“不等于”，它说明两无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助第八章幂的运算2第九章整式的乘法与因式分解3第十章二元一次方程组4第十一章一元一次不等式4第十二章证明9第七章平面图形的认识（二）1、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。简述：平行于同一条直线的两条直线平行。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。..a2-b2完全平方公式:两数和[或差a2-b2完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方指数作为商的一个因式单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项和,加[或减]它们积的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。符若三角形的三边分别为a、b、c，则三角形的高、角平分线、中线。注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。②高、角平分线、中线的应用。三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。任意多边形的外角和等于360°。第八章幂的运算ｍ，ｎ.或多项式；(3)“不等号的方向不变”，指的是如果原来是“＞”未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这或多项式；(3)“不等号的方向不变”，指的是如果原来是“＞”未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.第注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减单项式相除,把系数与同底第九章整式的乘法与因式分解一、整式乘除法单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字序先乘方，后乘除，最后加减单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn乘法公式：平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方把这个多项式分解因式.公因式三部分：①系数(数字)一各项系数最大公约数；②字母--各项含有的相同字母；③指数--相同字母的最低次数；步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．解必须分解到每个因式都不能分解为止．整式乘法是把积化为和差.(ab)n=anan(积的乘方,把积的每一个因式乘方(ab)n=anan(积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7十一章一元一次不等式一元一次不等式重点：不等式的性质和一元一相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a改符号。用去括号法则验证第十章二元一次方程组１、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程２、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。３、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。５、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.第十一章一元一次不等式用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.量谁大谁小；数为1。(2)数为1。(2)一元一次不等式和一元一次方程可以对比理解。相同意一个内角。多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）181)a-n=1/an(a≠0)(任何不等于0的数的-n次幂等正整数次幂都是0。第九章整式的乘法与因式分解一、整式乘除法单“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。由不等式的解的定义可以知道，当对不等式中的未知数取一个数，若该数使不等式成立，则这个数就是不等式的一个解，我们可以和方程的解进行对比理解，一般地，要判断一个数是否为不等式的解，可将此数代入不等式的左边和右边利用不等式的概念进行判3．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解的区别:解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式的解集必须符合两个条件：知识点二：不等式的基本性质符号语言表示为：如果，那么。符号语言表示为：如果，并且，那么（或）..、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个意一个内角。多边形的内角和：n边形的内角和等于（、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个意一个内角。多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）18负数时，不等号的方向要改变。3.不等式的解集在数轴上表示：在mc注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号.本质是乘法分配那么变化后将成为“＜”；如果原来是“≤”，那么变化后将成为“≥”；必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，要记住不等号的方向一定要改变。知识点三：一元一次不等式的概念样的不等式，叫做一元一次不等式。③未知数的最高次数为1。知识点四：一元一次不等式的解法1.解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式。与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，解一元一次不等式的一般（1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用组的方法叫做加减消元法，简称加减法.６、二元一次方程组解应用式解的过程叫做解不等式。组的方法叫做加减消元法，简称加减法.６、二元一次方程组解应用式解的过程叫做解不等式。2.一元一次不等式的解法：与一元一次：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直等，两直线平行”证明：(1)“内错角相等，两直线平行”、“同它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助。在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：；（规律方法指导（包括对本部分主要题型、思想、方法的总结）1、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。（性质2、3要倍加小心）2、检验一个数值是不是已知不等式的解，只要把这个数代入不等式，然后判断不等式是否成立，若成立，就是不等式的解；若不成立，则就不是不等式的解。3、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将解一元一次不等式的一般步骤与注意事项变形名称具体做法注意事项（3）不等式两边同乘以的数是个负数，不等号方向改变。去括号移项合并同类项可把含未知数的项都移到不等式的一边（通常是左边），不含未知数的项移到不等式把不等式两边的同类项分别合并，把不等括号内的项移项（过桥）变号合并同类项只是将同类项的系数相.都移到不等式的一边（通常是左边），不含未知数的项移到不等式的等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（都移到不等式的一边（通常是左边），不含未知数的项移到不等式的等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。2．不等式的（3）（5）（7）（9）（2）（4）（6）（8）在不等式两边同除以未知数的系数，若系数化1解集为；若且，则不则不等式的解集为；4、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要体现，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实。5、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。6、常见不等式的基本语言的意义：，则x不小于y；，则x小于y；..无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助验是否漏项．注意：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解分线、中线。注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。②高项只是将同类项的系数相加，字母与字母的指数不变。无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助验是否漏项．注意：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解分线、中线。注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。②高项只是将同类项的系数相加，字母与字母的指数不变。.在不等式两第十二章