化工传递过程导论

北京化工大学2006——2007学年第二学期化工传递过程原理一、（40%）概念和定义填空1.1（）在平板、层流边界层中，有关剪应力的描述如下哪一种说法正确：a)剪应力正比于速度；b)剪应力正比于速度的平方；c)剪应力正比于流动方向的速度梯度；d)剪应力正比于垂直于流动方向的速度梯度；e)剪应力正比于速度差。答案：d1.2（）有关流体黏性的描述如下哪一种说法正确：a)动力学黏度不是流体的物性；b)黏性力作用在与表面垂直的方向上；c)黏性力对水、空气等真实流体的流动并不重要；d)运动学黏度反映流体动量扩散的能力；e)黏性力比压强差所产生的力小许多。答案：d1.3（）温度边界层的定义为，其厚度界定为ts0s1.4（对流和扩散，其中，前者是指由于流体宏观流动浓度梯度所致传递量的迁移。1.5（9%）试用（通量）=—（扩散系数）（浓度梯度）形式，分别写出对应m/skgm/s2dumm3）动量传递：。m2ssdym1J23b）热量传递：）质量传递：。pAsmsdym2kgmdkg2jD。AmssdymmA231.6（10%）已知温度294K、压强1.51910Pa下，O（）和CO（）混合物522中存在分子扩散，A组分摩尔分数x0.4，u0.08m/s，u0.02m/s，则混AAB合物摩尔平均速度为0.044m/s，A组分扩散速度为0.036m/s，A组分的总摩尔通量为2.0mol/m/sA组分的扩散摩尔通量为0.89mol/m/s。2225%）如下图所示的相距为d的无限大平板间充满不可压缩黏性流体。若上板静止不动，下板以恒定速度u沿x轴向右平移。试解答如下相关问题：W静板uddPydxuxW2.1依据适宜的假设，对上图所示的平板间稳态、层流问题，简化如下的连续性方程和Navier-Stokes方程得到控制方程，并依据适宜的边界条件积分，导出板间速度分布表达式。uuu连续性方程0(a)yxzxyzx方向动量方程uuPDuuu2Xyxxxxxz3Dxx2y2z2xxyzy方向动量方程2u2uuyPyyuyy2uuYxzD3yx2y2z2yxyz2z方向动量方程2u2u1uuuDuPu2Zyzzzzxz3DZx2y2z2zxyz2.2导出板间剪切应力，以及单位宽度平均体积流率和平均速度的表达式。2.3压强梯度为多大？解答：2.1对不可压缩流体，式（）简化为0zyx进而，流动为x方向一维式简作u0;u0(f)yzuxx由式、(f)和(g)条件，简化式为2u0Xxx其中，对相关项的处理应用了z方向无限宽条件。其它，z方向的方程简化z为P0YyPZ0Z定义动压和静压PpPdS则PpdPSxxx1PY1PXZSSSxyz由此式可简化为描述本问题的控制方程为3du1dp2d（1）xdy2dx这里的下板以一定速度运动，故边界条件为y0yduu（）（2b）xWu0x注意式（2）表明坐标原点在下板处。对式（1）做不定积分两次得：u1yCyC（3）2dx12由式（）知Cu。继而将式（2b）代入式（3）得2W（4）（5）d1w整理式（3）得速度分布的表达式ddxW此即答案。2.2由剪应力定义式，代入式（5）得u2（6）（7）ydWd单位宽度平均体积流率为dy22d2dxdxW00d3dpdudW12dx2所以平均速度为QUddu2（8）dW1222.3静板表面的剪切应力为零时，对应yd，由式（6）知此时压强梯度为4du0Wdd2d（9）2udWd2动板表面的剪切应力为零时，对应y0，由式（6）知此时压强梯度为du0dW2d（10）2udpdW20%TT）0L的一维、定态导热流。已知固体材料导热系数为温度的线性函数kk1T0式中：k为参比温度下的导热系数；为量纲为10下：kq0xL试解答如下相关问题：3.1依据Fourier定律，采用微分平衡方法建立描述本问题的、特定条件下的控制方程，并给出边界条件。3.2从3.1所得方程出发，导出温度分布的数学表达式。3.3如果T400C，T100C，k0.1W/(mK)，1.010，L1.0m，oo40L0利用先前的结果导出传热通量表达式并计算通量值。解答：53.1一维、定态下，据Fourier定律有dtqkAConstdx(1a)(1b)传热面积恒定，故ddt(k)0dxdxddt[k(1t)]0dxx0,tT0dx(1c)0xL,tTL3.2式（1）积分两次得dt(2a)(2b)(2c)1d[tt]Cdx221ttCxC2212利用边界条件确定积分常数：(3)(4)20222LL121CTTTT(5)2221L0L0所以温度分布为TTTTTT0(6)(7)222L22000LL3.3由传热通量的定义qkdtdrA所以由式（）可知qkC(8a)(8b)A01qkTTTTL022AL020L代入题给数值得q75[J/m/s](8c)2A615%）已知平板层流下浓度边界层内浓度分布可采用如下量纲为1的形式表达CCyCsin*ACC2AA0DxSc13。式中：为距壁面的距离；为浓度边界层厚度，表达式为5.0yuDD04.1）导出局部对流传质系数k和平均对流传质系数k的表达式。00cxcm4.2）如果速度边界层中的速度分布为uy*xu0x，试通过推导，说明并指出如下传递类似律存且速度边界层厚度为.0u0在的条件Cx2xx其中：St为传质斯坦顿数。'x4.3和膜理论中定义的虚拟传质阻力膜厚度间存在如DD下关系D'2D解答：4.1）据定义NkCC0AxcxA0As依据Fick定律和边界层理论CNDAyy0上述两种通量相等，故CkCCD0AycxA0y07CCAC*AyDDCC1ReSc13k0DD（）A0y210xxy0Dy0由定义，平均对流传质系数k为cm01k0Lk0dxL0D131k0（）（C）2x4.2）由式（）得k0x112310xxAB所以Sh231（）xxxy据定义CDx，已知uuSx20xuuuxu0000uuxyySx00y0y0y01（E）CDx/uRe0001210x210ux