计量实验报告

计量经济学实习报告班级： 学号： 姓名： 【摘要】本报告通过统计分析1983年至2000年我国粮食的相关数据，研究人均粮食产量的影响因素，选取亩均施肥量、人均播种面积、人均受灾面积、亩均机械动力四个因素为解释变量，利用利用Eviews软件，建立回归模型进行回归分析、参数检验和模型修正从而得出最终模型。由模型可知：人均粮食产量与亩均施肥量、人均播种面积呈正相关关系，与人均受灾面积呈负相关关系。【关键字】粮食产量多元回归分析检验和修正1.文献综述中国是世界上最大的粮食生产国之一，同时也是粮食的消费大国。一直以来各种农业科技迅速的发展，带动了我国经济社会的发展。随着人口的增长和贸易全球化的进程不断深化，粮食安全问题已渐渐为人们所关注。关于影响粮食产量的因素，很多前人对其做过了分析，现有文献中也出现了许许多多的粮食生产模型。如通过粮食总产量、粮食播种面积、化肥费用、其他物质费用、粮食成灾面积、时间虚变量，建立柯布—道格拉斯生产函数。例如张素文，李晓青等主要运用多元回归模型的方法分析了湖南省近50年来粮食播种面积，粮食产量的总体变化趋势［1］,王伏虎［2］分别从时间空间角度，粮食价格角度，粮食资源属性和资源供给结构等方面建立了粮食供需平衡函数，并确立了粮食安全模式。总结下来，影响粮食产量的主要因素有：粮食播种面积、有效灌溉面积、农业机械总动力、粮食作物受灾面积、农用化肥施用量、粮食单产、种粮劳动力数量等。经研究分析，其中一些因素已被认为对粮食产量影响不显著，各因素之间也还存在着相关性。现有文献在某些变量上也达成了一致，如种植面积、施肥量等对粮食产量的影响，但某些因素的影响仍然寻在分歧。2.前期准备首先从众多的影响因素之中，选择出对因变量影响最大的四个解释变量：亩均施肥量、人均播种面积、人均受灾面积、亩均机械动力；然后通过计量经济学对模型进行多元回归分析、多重共线性检验和修正、异方差性检验和修正、自相关性检验和修正，从而得出一个拟合程度较优、估计参数显著的最终模型。为了考察这些因素对人均粮食产量的影响，构造如下模型：=p0+^+p3X2i+ +P4X^其中，丁表示人均粮食产量，〈表示亩均施肥量，匸表示人均播种面积，：工表示人均受灾面积，址表示亩均机械动力。下表列出了从1983年到2000年18年期间人均粮食产量节:和亩均施肥量匸、人均播种面积匸、人均受灾面积上、亩均机械动力址的统计数据：年份人均粮食产量Y亩均施肥量&人均播种面积忑人均受灾面积&亩均机械动力入19831.2238229620.014553653.6039386820.5122214810.56950365119841.285497870.015412283.5626952820.4817421490.61533848819851.249065120.016314943.5861489550.7480783490.68902690119861.2850297040.01740333.6410870780.7764466470.75327403419871.3024943310.017968333.6044055720.6605992870.80453514719881.2528095070.019446443.500891730.7612197470.84483893219891.2562999950.021007093.4587937920.7536474470.86518395219901.3388378180.022828873.4042795770.5346260470.86131579619911.2732878380.024984423.2853511490.813600770.85967185719921.3004671390.026503263.2482298680.7607809150.89044275319931.3725637590.028521663.32275950.6955577870.95666632619941.3615659690.030288293.3509634360.9600095441.0340070319951.4431025680.032652193.4037947080.6886452551.11701124219961.5639607690.034011273.4887354160.6581753481.19487049119971.5235749150.035254893.4811884730.9344564031.29539477519981.5702008190.035888993.487574480.7717982981.38562636419991.5447043310.03644633.4383108790.8122010951.48870617820001.4091927740.03822873.3070508421.0480676881.6029880333.回归模型建立与检验根据表中数据，运用Eviews3.1软件建立回归模型进行多元回归分析，OLS法的估计结果如下：£=-0.601896+22.31211X1L+0.474647X2L-0.203304X3L-0.103110X4L(—2.304216)(7.690759)(6.828676)(—3.782882)(—1.338807)1=0.969793,=：=0.960498,D.W.=1.708077,F=104.3393可决系数L检验：此模型的可决系数和修正后的可决系数分别为M:=0.969793，:=0.960498，表明人均粮食产量的变化中,可由各个解释变量的水平和变化解释的比重占到了96%以上,模型在整体上拟合得很好。参数t检验：由于n-k-1=18-4-1=13,所以t检验的自由度为13,从而在5%的显著性水平下t分布临界值为—2=2.160。以上数据显示，截距项、乞、乞、兀、录所对应的t值分别为：:=-2.304216,=7.690759,=6.828676，：=-3.782882,j=-1.338807。通过比较可知，匚系数的t值绝对值小于临界值，所以该系数与0没有显著差异，其余4个t值都通过了显著性检验。F检验：模型的F值为104.3393,而临界值1十】43.18,模型F值远远大于临界值，说明在5%的显著性水平下,模型在总体上是高度显著的。

4.多重共线性检验及修正多重共线性检验相关系数检验：变量的相关系数矩阵YX1X2X3X4Y1.0000000.873100—0.1725710.3032780.843149X10.8731001.000000—0.5630810.6055310.950784X2—0.172571—0.5630811.000000—0.430299—0.414674X30.3032780.605531—0.4302991.0000000.652859X40.8431490.950784—0.4146740.6528591.000000从上表可知，和衷相关系数高达0.950784，两者高度正相关。辅助回归判定系数检验：将亩均施肥量匸和亩均机械动力址进行回归，OLS法的估计结果如下：石=0.000256+0.025976X4L（0.117237）（12.27389）1=0.903989,=：=0.897989,D.W.=0.218306，F=150.6484。1=0.903989,辅助模型总体高度显著，前参数的t值12.27389〉：：；：.W=2.120,可认为显著不为0。以上数据说明此模型拟合程度很好，因此，亩均施肥量匸和亩均机械动力二之间存在显著的线性关系。4.1.3.方差膨胀因子检验：1-0.903989=1-0.903989=1042方差膨胀因子VIF>10，因此，模型存在较严重的多重共线性。4.2.多重共线性修正(1)运用OLS方法逐一求Y对各个解释变量的回归，结果如下\=1.037129十12.5朋2%21.72368）（7.163276）1=0.762303,1=0.762303,^=0.747447,D.W.=1.253261,F=51.31252。£=1.953818-0.170680X2L2.321127）（—0.700797）丁=0.029781丁=0.029781,^=-0.030858,D.W.=0.385200,F=0.491116。\=1.185564-F0.240S30X3L8.292303）（1.273071）1=0.091978,1=0.091978,^=0.035226,D.W.=0.792076,F=1.620711。\=1.035272+0.332143X4L18.94393）（6.272487）1=0.710900,1=0.710900,L=0.692831,D.W.=1.130649,F=39.34410。通过比较分析，人均粮食产量Y和亩均施肥量匸的线性关系较强，拟合程度较好。(2)在第一步选出的最优回归模型的基础上，分别代入结果如下:\=-0.657496+1石.3呂 +0.462061X2j—1.940879）（12.21398）（5.022285）1=0.911358,三：=0.899540,D.W.=1.933729,F=77.11045。Yl=1.166078+15.69673X1L-0.282273X3L（18.94989）（8.455421）（—2.764412）1=0.842529,==0.821533,D.W.=0.757341,F=40.12776。Yl=1.032S25十22.31211X1L+0.0S3421X4L(20.24167)(1.838573)(0.335044)1=0.764068,三：=0.732611,D.W.=1.274303,F=24.28887。通过比较分析,第一个模型可决系数有明显提高,且比其他模型高,各个解释变量的系数也都通过显著性检验，因此，人均粮食产量Y和亩均施肥量匸、人均播种面积上、人均受灾面积:上的线性关系较强，拟合程度较好。在代入■后，可决系数已无明显提高,且工r的系数为负，没有经济意义，所以将•删除。在删除•后，模型的统计检验均有较大改善，经过上述逐步回归分析，表明Y和二、$、的回归模型为较优，最终模型回归结果如下：\=-0.410249+18.64821X1L+0.423834X2L一0.234333XaL(—1.826592)(18.84028)(7.080862)(—4.701493)1=0.965628,三：=0.958262,D.W.=1.558951,F=131.1013。处理后的模型的可决系数和修正可决系数分别为丁=0.969793,L=0.960498，表明模型在整体上拟合得很好。临界值：；：：：：.!9=2.145，通过对比，虽然截距项没有通过显著性检验，但匸、乞、上、所对应的系数都是显著的。模型的F=131.1013>P；：m：=3.34，模型F值远远大于临界值，说明在5%的显著性水平下，模型在总体上是高度显著的。

异方差检验和修正5.1.图示法残差平方散点图yU|J_|y_|丿J残差平方散点图yU|J_|y_|丿Jf\)\， Y厶口J|2z_|y_|丿J/|土＞1-1|・eL2=-0.151573+ +3.94806^2-0.600lOSK^X^+0.021689X1LX3j+0.068524X2L-0.006942X2j2-0.010380X2LX3L+0.036314XaL-0.001398X3L2-Fel其中回归方程的t：L=11.65357,由于匸V服从自由度为9的卡方分布，查表可得,在5%的显著性水平下，卡方分布的临界值 在5%的显著性水平下，卡方分布的临界值 =16.92, ，所以则应0™050-05当接受原假设；查表得H=2.306,由回归数据得到的各参数t值得绝对值均小于临界值，即模型参数都不显著。因此，模型不存在异方差性。综上所述，模型不存在异方差性，因此不需要修正。自相关性检验和修正6.1.图示法残差散点图w.明检02199& 1.563962.杜宾-瓦森(ResidualPlot关性。1.54841H03665631FittedResidualobsActual0015S5 6.1.图示法残差散点图w.明检02199& 1.563962.杜宾-瓦森(ResidualPlot关性。1.54841H03665631FittedResidualobsActual0015S5 i 一f0.01991 i00138& i /19修正多重共线性后，0比語估计结果如下：2DD0 曾19J目41ol■的单^.64&堆讹.£i3834X2L-0.234333X3L—1.826592)(18.84028)(7.080862)(—4.701493)19831.223821.26869-00447719841.285501.274270.0112319851.249071.23863001044198G1.285031.2755600094719871.302491.2977000048019881.252811.25781-00050019891.266301.27086-00146619901.338841.3330400058019911.273291.257460.0158319921.300471.2824200180419931.37266-^.351571.366941349盹00056300賞刊从各个年度残-差的变化图可看出，随机干扰项并不存在1=0.965628,三=0.958262,D.W.=1.558951,F=131.1013。从修正多重共线性后的模型回归数据可得，D.W.=1.558951，在5%的显著性水平下，n=18,k=4,查D.W.检验上下界表可得，二二=0.93,：、二=1.96,二＜D.W.〈，位于不确定的区域，因此，D.W•检验法无法判断模型是否存在一阶自相关性。6.3•拉格朗日乘数（LM）检验法①一阶自相关性检验：建立辅助回归方程J=工-工二：-工上：-3：X：:- ，通过多元回归分析得到，含一阶滞后残差项的辅助回归模型为：eL=-0.003017-0.029488Xlt-0.000674X2t+0.008662X3t-0.1182196^!(—0.012974)(—0.028664)(—0.010871)(0.145698)(—0.292536)1=0.006540,三：=-0.299140,D.W.=1.449659,F=0.021394。从回归结果可得，仃:-口)丁二(18-1)*0.006540=0.11118，在5%的显著性水平O.OB下，通过查表得临界值「亍二=3.84, 二，接受原假设，且前系数的t检验p值为0.7745,远远没有通过显著性检验,因此,认为模型不存在一阶自相关性。O.OB②二阶自相关性检验：建立辅助回归方程亠=2——苹一——花——工——◎：-:，通过多元回归分析,含二阶滞后残差项的辅助回归模型为：et=0.012335+O.18227OXU-0.004S47X2t+0.000865Xat-0.122911^-0.277470et_2(0.052014)(0.168588)(-0.076698)(0.014118) (-0.299275)(-0.767834)1=0.053063,三：=-0.341493,D.W.=1.627330,F=0.134489。从回归结果可得，(匸-门)1=(18-2)*0.053063=0.849008，在5%的显著性水平0»05下，通过查表得临界值丄-二=5.99,圧y ，接受原假设，且前系数的t检验p值为0.7699,前系数的t检验p值为0.4574,都远没有通过5%的显著性检验,因此,认为该模型也不存在二阶自相关性。0»05综上所述,模型不存在自相关性,因此不需要修正。模型分析经过对原模型的多重共线性、异方差性、自相关性的检验和修正后，最终的OLS法估计模型如下：¥=-0.410249+18.64821X1L+0.423834X2L-0.234333XaL(—1.826592)(18.84028)(7.080862)(—4.701493)1=0.965628,==0.958262,D.W.=1.558951,F=131.1013。模型中工:前的参数表示，当其他因素不变的情况下，亩均施肥量每增加一个单位，人均粮食产量相应平均增加18.64821个