时变工况下行星齿轮箱振动信号分析

时变工况下行星齿轮箱振动信号分析

0时频分析方法发电机械管理系统中星齿轮箱的运行性能经常改变。转速和负荷等工况参数的变化将导致振动信号具有明显的非平稳性。在这种情况下，齿轮故障特征频率及其幅值也将随转速和负荷变化，具有时变特点。之前在文献中提出的Fourier频谱、包络谱以及瞬时频率Fourier频谱等分析方法只适用于稳态工况，因此，对于时变工况下的行星齿轮箱故障诊断问题，仍然值得深入研究。由文献的研究结果可见，行星齿轮箱故障诊断的关键在于如何有效识别各齿轮故障的特征频率及其幅值变化。在转速和负荷变化的时变工况下，行星齿轮箱的振动信号具有调频特点。齿轮啮合频率和故障特征频率直接与齿轮箱的转速相关，转速变化时，齿轮啮合频率和故障特征频率也将随之变化；负荷变化时，将引起转速波动，也将使齿轮啮合频率和故障特征频率发生变化。因此，如何识别齿轮故障特征频率及其时变特征，是时变工况下行星齿轮箱故障诊断中的关键问题。时频分析能够揭示非平稳信号中的频率成分及其幅值的时变特征。对于时变工况下的行星齿轮箱的非平稳振动信号，时频分析是一种有效的分析手段。但是，常见的时频分析方法各有优缺点。例如：线性时频表示(如短时Fourier变换和小波变换)虽然不存在交叉项干扰问题，但是其时频分辨率受Heisenberg不确定性原理的限制，不能同时达到最佳；Wigner-Ville分布虽然时频分辨率高，但是存在固有的交叉项干扰问题，不适合分析复杂多分量信号；以Wigner-Ville分布为基础的双线性时频分布(包括Cohen类分布和仿射类分布)通过各种核函数进行平滑处理，虽然抑制了交叉项干扰，但是会造成信号自项畸变，降低时频分辨率。上述时频分析方法的局限将影响它们分析时变工况下行星齿轮箱非平稳振动信号的效果。线性调频小波具有时间平移、频率平移、时频尺度变化、时频倾斜等多种变换形式，这些时频仿射变换增加了它在时频平面上变化的自由度，使得时频分析网格具有多种形式，增强了表示各种信号的自适应性，其中的线性调频参数使得线性调频小波特别适合分析时变调频信号。与传统的时频分布相比，由自适应线性调频小波分解得到的自适应时频分布具有时频分辨率高、不含交叉干扰项等优点，适合分析复杂多分量非平稳信号[11,12,13,14,15,16,17,18]。针对时变工况下行星齿轮箱振动信号的非平稳性和调频特点，考虑线性调频小波在分析调频信号方面的独特优势以及基于线性调频小波的时频分析的优点，本文应用该方法分析行星齿轮箱时变工况下的振动信号，提取时变的故障特征频率，诊断齿轮故障。1适应性多尺度线性频率分析1.1多尺度线性调节小波汉字的匹配追踪方法基于自适应多尺度线性调频小波分解的时频分析主要包括三个基本步骤：1）构造多尺度线性调频小波字典(函数库)；2）在多尺度线性调频小波字典的基础上，应用匹配追踪方法对信号进行自适应分解，应用线性调频小波原子逐段拟合频率时变的信号分量；3）基于线性调频小波分解结果构造信号的时频分布，分析信号的时频特征。1.2gauss线性频率小波在原始的线性调频小波分解方法中，线性调频小波原子的时频参数离散间隔固定，对应的时频网格尺寸固定单一。在这种情况下，对于变化简单的信号局部结构，线性调频小波原子的时频网格可能会过于精细，分解计算量大；对于变化复杂的信号局部结构，时频网格可能会过于粗糙，不利于准确提取信号的时频特征。为了降低计算量，适应信号复杂多变的局部时频结构，可以根据多尺度分析的原理，对线性调频小波原子的时域支撑区间进行二进制的多尺度离散处理，构造多尺度线性调频小波字典。设信号长度为N，采样频率为1Hz，时频平面的时间范围为[0,N-1]，频率范围为[-0.5,0.5]。如图1示，在时域内，对于任意层次0(27)i(27)log2N-1，以尺度N2-i对时间范围[0,N-1]进行划分，得到二进区间I(28)[kN2-i,(k(10)1)N2-i]，其中k(28)0,1,uf0d7uf0d7uf0d7,2i-1；在频域内，统一以间隔1/N对频率范围[-0.5,0.5]进行均匀划分。经过上述划分之后，时频平面由时间长度为N2-i频率带宽为1/N的均匀矩形时频网格铺砌而成。在区间I(28)[kN2-i,(k(10)1)N2-i]内，连接任意两个网格节点，得到一条线段，如果将该线段视为Gauss线性调频小波在时频平面上的瞬时频率迹线，那么相应的Gauss线性调频小波的持续时间长度d(28)N2-i，而其时频中心位置(tc,fc)和线性调频率c等时频参数则由线段的起始点坐标决定。将尺度N2-i下各时频网格对应的时间中心tc、频率中心fc、线性调频率c和时间长度d等参数代入Gauss线性调频小波解析表达式即可以构造一个相应的Gauss线性调频小波原子。根据上述方法，在尺度N2-i下，可以创建持续时间长度相同，时频中心位置和线性调频率不同的Gauss线性调频小波函数库。将各个尺度下的函数库组合到一起，即得到多尺度Gauss线性调频小波字典。多尺度Gauss线性调频小波字典结构更为丰富，具有自适应匹配信号局部复杂结构的能力，可以在信号的瞬时频率变化复杂时使用持续时间长度较短的波形原子，在瞬时频率变化简单时使用持续时间长度较长的波形原子。1.3最优线性调速系统前充放电自适应线性调频小波分解的基本过程如下：1）始化，分解次数i(28)0，确定精度要求uf065或最大分解次数N。2）解优化问题确定最优线性调频小波函数gi(t)。3）计算加权系数和残余信号4）判断终止条件是否满足，即若条件满足，则终止，否则，代入i(28)i(10)1，重复步骤2）—4）。已经证明，残余信号随着分解次数的增加收敛于零，则信号可以表示为1.4自适应线性调速小波时频聚集分析对经过自适应多尺度线性调频小波分解得到的每个最优原子进行Wigner-Ville变换，将得到的每个最优原子的Wigner-Ville分布加权组合到一起，得到自适应线性调频小波谱图式中WVDgi(t,f)为最优线性调频小波函数gi(t)的Wigner-Ville分布可见，自适应线性调频小波谱图具有能量保持特性，不存在交叉项干扰，其时频分辨率取决于具体选用的线性调频小波的时频聚集性。对于Gauss线性调频小波，其Wigner-Ville分布为Gauss线性调频小波的Wigner-Ville分布是非负的，而且具有良好的时频聚集性，因此，基于自适应Gauss线性调频小波分解得到的自适应Gauss线性调频小波谱图在任意时频坐标处均为非负，具有较高的时频分辨率，而且不存在交叉项干扰。2实验信号分析2.1振动信号的采集本实验在Ottawa大学机器监控实验室完成。图2为该实验室的风电机组行星齿轮传动系统实验台，其中的行星齿轮箱为两级结构，参数见表1，定轴齿轮箱也为两级结构，参数见表2。为了模拟行星齿轮箱的齿轮故障，在第1级太阳轮的某个轮齿上加工了剥落损伤，如图3示。在行星齿轮箱箱体的顶部安装了加速度传感器，实验过程中，振动信号的采样频率为20kHz，第2级行星齿轮箱输出轴承受的负荷为16.284Nuf0d7m。在某个降速过程中，采集了振动信号。风电机组叶片额定转速一般在15～20r/min即0.25～0.333Hz之间。本文中电机转速由60Hz降到20Hz左右，根据传动系统中定轴齿轮箱和行星齿轮箱的齿数配置，对应的叶片转速从0.486Hz降到0.162Hz，涵盖额定转速范围。根据定轴齿轮箱和行星齿轮箱的配置，可以计算第1级行星齿轮箱齿轮特征频率与驱动电机旋转频率fd(t)之间的关系如下：啮合频率行星架旋转频率太阳轮旋转频率齿圈局部故障特征频率行星轮局部故障特征频率太阳轮局部故障特征频率2.2信号分析2.2.1正常信号特性图4为正常行星齿轮箱降速过程中振动信号的时域波形、Fourier频谱以及驱动电机转速。由图4(c)可见，在降速过程中，驱动电机的最高转速为60Hz，相应地，第1级行星齿轮箱的最高啮合频率为222.222Hz。不失一般性，分析频率范围为0～340Hz，覆盖第1级行星齿轮箱最高啮合频率的3/2倍频，振动信号中包含该齿轮箱的健康状态信息。由图4(b)可见，信号的Fourier频谱具有宽带特征，虽然存在峰值，但是由于转速随时间变化，尚不能确认峰值对应的特征频率。图5为正常信号基于自适应多尺度线性调频小波分解的时频分布。根据驱动电机的转速和特征频率计算公式即式(10)—(15)，可以估计第1级行星齿轮箱特征频率的变化特征。由图5可见，信号的主导频率为啮合频率与太阳轮故障特征频率之差fm(t)-fs(t)。此外，还存在啮合频率fm(t)以及啮合频率与太阳轮旋转频率的4倍频之差fm(t)-4fs(r)(t)等两种频率成分，但它们的幅值较小。齿轮制造和安装误差以及微小的损伤在所难免，它们将导致振动信号中存在上述特征频率成分，因此，这些现象符合基于正常信号模型的理论预期结果。2.2.2信号的频率特征图6为太阳轮故障状态下振动信号的时域波形、Fourier频谱以及驱动电机转速。由图6(c)可见，在降速过程中，驱动电机的最高转速仍为60Hz，因此，以下分析频率范围仍为0～340Hz。由图6(b)可见，信号的Fourier频谱中出现了更多峰值，但是由于转速随时间变化，尚不能确认峰值对应的特征频率。图7为太阳轮故障信号基于自适应多尺度线性调频小波分解的时频分布。可见，信号的主导频率仍为啮合频率与太阳轮故障特征频率之差fm(t)-fs(t)，啮合频率fm(t)以及啮合频率与太阳轮旋转频率的4倍频之差fm(t)-4fs(r)(t)等两种频率成分也依然存在。但在1.5～3.5s阶段，啮合频率的幅值有所增强。此外，还出现了啮合频率与太阳轮故障特征频率的7/4倍频之和fm(t)(10)7/4fs(t)的频率成分，而且它的幅值较大。这些特征说明太阳轮出现了损伤，符合实验中的实际情况。3实验信号分析风力发电机组中的行星齿