集合的含义与表示

高一年级数学学科§1.1.1集合的含义与表示*'"■■■学习目标通过实例了解集合的含义，理解元素与集合的“属于”关系，熟记常用数集专用符号.理解集合元素的确定性、互异性、无序性,并能够用其解决有关问题.能选择不同的形式表示具体问题中的集合.教学重点、难点重点:集合的基本概念与表示方法. 难点:选择恰当的方法表示具体问题中的集合.…自主学习阅读教材第2-3页，回答下列问题问题1：中国有许多传统佳节，那么这些传统的节日能否构成一个集合？如果能，这个集合由什么组成?全体自然数能否构成一个集合？如果能，这个集合由什么组成？方程X2-3x+2=0的所有根能否组成一个集合？如果能，这个集合由什么组成？你能否根据上述几个问题总结出集合的含义？【知识提炼】集合的含义：研究对象统称为，一些 组成的总体叫做.表示：通常用表示集合，用表示集合中元素.集合的分类：和问题2：1.中国的直辖市能否构成一个集合？ 2.身材较高的人能否构成一个集合？大于3小于11的偶数能否构成一个集合？4.我国的小河流能否构成一个集合？结论：集合元素具有问题3：1.高一（五）班的同学构成的集合中，张三（张三在高一（五））出现的次数是一次还是两次？组成英文单词every的字母构成的集合含有几个元素？分别是什么？结论： 集合元素具有问题4：大于1小于7的奇数构成的集合中元素是3，5，可不可以回答成它的元素是5，3？结论： 集合元素具有【知识提炼】集合元素的特征：、、.问题5：如果用A表示所有自然数构成的集合，B表示所有有理数表示的集合，a=1.58，那么元素a和集合A,B分别有着怎样的关系？A表示“1—20内所有的质数”组成的集合，a=3,b=4，那么元素a,b和集合A存在怎样的关系？给定一个集合A，元素a能不能可能是A中元素，也可能不是A中元素，为什么？【知识提炼】元素和集合的关系，只有—（_）与（_）问题6：阅读课本P3中：数学中一些常用的数集及其记法，快速写出常见数集的记号问题7：1.前面所说的集合是如何表示的？阅读课本中的相关内容，并思考:除字母表示法和自然语言之外,还能用什么方法表示集合？集合共有几种表示法?分别是什么？合作探究例1.下列各组对象不能组成集合的是（）A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数 D.函数y=1图象上所有的点x例2.在数集｛2X，X2-X｝中，实数X的取值范围是_.例3.用符号C或填空.N万R<2—Q3.14Q 0N* (-1)0—N --例4.试分别用列举法和描述法表示下列集合.（1） .方程X2-2=0的所有实数根组成的集合；（2） .由大于10小于20的所有整数组成的集合.课内检测下列条件能形成集合的是（）A.充分小的负数全体 B.爱好足球的人C.中国的富翁 D.某公司的全体员工2.已知X2G｛1,0，X｝，则实数X=.已知入=依|3—3x>0},则有( )A.3eAB.1gA C.0eA D.—1+A用描述法表示下列集合.⑴正奇数集；(2)大于3且小于10的整数组成的集合;第一象限的点集.课堂小结已知集合A={x|2x+a>0}，且l+A,则实数a的取值范围是,68.设集合B={xeN^—eN}.2■+x试判断元素l和2与集合B的关系；用列举法表示集合B.9.用适当的方法表示下列对象构成的集合..绝对值不大于2的所有整数；x+y=1.方程组x-y=-1的解；.函数y=!图象上的所有点.x3巩固及提升(2)(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点;(4)所有直角三角形；(6)所有绝对值等于6的数；(8)中国男子足球队中技术很差的队员；仁盘.......基础达标.下列对象能否组成集合：数组1、3、5、7;(3)满足3x-2>x+3的全体实数；(5)美国NBA的著名篮球明星；(7)所有绝对值小于3的整数；设集合A=L1,0,1},B=h1,2},A.-l B.0 C.l D.23.已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|xeA,yeA,x—yeA}，则B中所含元素的个数为(A.3 B.6 C.8 D.10在直角坐标轴上的点可以表示为()A. {(x, y)|x=0, y=0} B. {(x, y)|x,y不同时为0}C. {(x, y)|x=0, y/0或x/0,y=0} D. {(x, y)|xy=0}(l)用列举法表示集合A={(x,y)|2x+y—5=0,xeN,yeN}为用描述法表示集合B={1,3,5,7,9}为.设由2,4,6构成的集合为A,若实数aeA时，6—aeA,则a=.l.下列各组中M,P表示同一集合的是()A.M={3,—1},P={(3,—1)} B.M={(3,1)},P={(1,3)}M={y|y=x2—1,xeR},P={x|x=t2—1,teR}M={y|y=x2—l,xeR},P