光纤的基本理论

第一章光纤的基本理论

1.1光纤的射线光学分析

1.2阶跃折射率光纤的波动光学理论1.3渐变折射率光纤的理论分析1.4

光纤的损耗

1.5光纤的色散

1.6光纤中的非线性光学效应

1.7单模光纤

1.8光纤的制造工艺和光缆的构造1.1光纤的射线光学分析

1.1.1光纤的结构和分类光纤通信中所使用的光纤是截面很小的可绕透明长丝，它在长距离内具有束缚和传输光的作用。光纤由纤芯、包层和涂覆层构成。光纤的分类方法很多：按光纤横截面的折射率分布分类按光纤中的传导模式数量分类按光纤构成的原材料分类按光纤的套塑层分类1.按光纤横截面的折射率分布分类按照截面上折射率分布的不同可以将光纤分为阶跃折射率分布光纤(简称阶跃光纤)和渐变折射率分布光纤(简称渐变光纤)，其折射率分布如图所示。2.按光纤中的传导模式数量分类根据传导模式数量的不同，光纤可以分为单模光纤和多模光纤两类。单模光纤：光纤中只传输一种模式，即基模（最低阶模式）。单模光纤适用于长距离、大容量的光纤通信系统。多模光纤：光纤中传输的模式不止一个，即在光纤中存在多个传导模式。多模光纤适用于中距离、中容量的光纤通信系统。3.按光纤构成的原材料分类石英系光纤多组分玻璃光纤塑料包层光纤全塑光纤目前光纤通信中主要使用石英系光纤4.按光纤的套塑层分类

紧套光纤

松套光纤1.1.2多模阶跃折射率光纤的射线光学理论分析图示为阶跃光纤的子午光线。

在多模阶跃光纤的纤芯中，光按直线传输，在纤芯和包层的界面上光发生反射。由于光纤中纤芯的折射率n1大于包层的折射率n2，所以在芯包界面存在着临界角φc。当光线在芯包界面上的入射角φ大于φc时，将产生全反射。若φ小于φc，入射光一部分反射，一部分通过界面进入包层，经过多次反射后，光很快衰减掉。可以形象地说阶跃光纤中的传输模式是靠光射线在芯包界面上的全反射而使能量集中在纤芯之中传输。首先定义光纤的相对折射率差，这一参数直接影响光纤的性能：光纤通信中所用的光纤的

一般小于1%，所以

可近似表示为形成导波的子午光线必须能在芯包界面上产生全反射。由光纤中光线在界面的全反射条件，可以推出临界角φc为那么光在纤芯端面的最大入射角

max应满足可以定义光纤的数值孔径为数值孔径表征了光纤的集光能力。由此看出，n1，n2差别越大，即

越大，光纤收集射线的能力越强。通信用光纤的数值孔径是较小的。假若在长为L的光纤中，走得最快的模式所用的时间为

min，走得最慢的模式所用的时间为

max，则最大时延差

max为单位长度光纤的最大群时延差为最大时延差与相对折射率差

成正比，使用弱导波光纤有助于减少模式色散。时延差限制了多模阶跃折射率光纤的传输带宽。1.1.3渐变折射率光纤

采用渐变折射率光纤的目的是减小多模光纤的模式色散。在多模渐变折射率光纤中，相对折射率差定义为n(0)、n2分别是r

=

0处的和包层的折射率在渐变折射率光纤中，由于纤芯的折射率不均匀，光射线的轨迹不再是直线而是曲线。渐变折射率光纤的折射率分布可以表示为g是折射率分布指数，a是纤芯半径，r是纤芯中任意一点到轴心的距离。当g

=

∞时，为阶跃折射率光纤的折射率分布。使群时延差减至最小的最佳折射率分布指数g为2左右。渐变折射率光纤中的子午射线，以不同入射角进入纤芯的光射线在光纤中传过同一距离时，靠近光纤轴线的射线所走的路程短，而远离轴线所走的路程长。由于纤芯折射率是渐变的，n(r)随r的增加而减小，所以近轴处的光速慢，远轴处的光速快。当折射率分布指数g取最佳时，就可以使全部子午射线以同样的轴向速度在光纤中传输，这对模式色散起了均衡作用，从而消除模式色散，这种现象称做自聚焦，这种光纤称为自聚焦光纤。渐变折射率光纤中的子午射线从光纤端面入射的子午射线经过适当的距离会重新汇聚到一点，这些光线具有相同的时延。纤芯折射率分布为分析渐变折射率光纤中的射线传输轨迹时，可采用射线方程是轨迹上某一点的位置矢量，s为射线的传输轨迹，ds是沿轨迹的距离单元，为折射率的梯度本地数值孔径：光纤端面上某一点的数值孔径，表征了渐变折射率光纤端面上某一点的集光能力的大小。其表达式为本地数值孔径与该点的折射率有关，该点的折射率越大，本地数值孔径就越大。1.2模式概述模式的阶数与波导模方向上场量的零点个数相同简谐变换包层n2TE0TE1TE2纤芯n1包层n2模式阶数：零阶一阶二阶指数衰减指数衰减模式的阶数越高，光线仰角越高特点：求解由麦克斯韦方程组推导的满足边界条件的亥姆赫兹方程的结果。光纤中传导的导波模都可以由一系列简单的电磁场分布组成。一个单色光场可表示为其中是波的传播常数z方向的分量。射线轨迹法

在光纤半径和波长之比很大时，可得到很好的近似结果，所谓“短波长极限”。光射线与模式的联系

沿光纤轴方向传播的导波模可以分解为一系列平面波的叠加，即在光纤轴的横方向形成驻波分布。

任一平面波都与其相前垂直的射线联系。

根据射线描述，只要入射角大于临界角的任何射线都可以在光纤中传播，加上驻波条件后，允许的角度就只有有限个。射线光学分析法无法解决的问题：1、单模光纤或很少模光纤的分析，必须用电磁理论处理；2、相干性和干涉现象等问题；3、需要了解模式的场分布时；（单个模式的激励问题或者波导模之间的功率耦合问题）4、每个模式在光纤弯曲处存在一定的辐射损耗，射线光学认为无损耗。1.3关键的模式概念归纳辐射模入射光线入射角度超过最大允

许值，造成在波导表面折射进入

包层。传导模对于中时截止模当时，模式截止。泄露模时出现，仍被约束在纤

芯内传播一段距离。归一化频率VV无纲量，决定光纤可以支持传播多少个模每个模式都有唯一的一个可以达到的极限V值，使得，从而使得该模式截止当V≤2.405时，发生高阶模截止。例题1:一个阶跃折射率光纤，在波长1300nm时，归一化频率V=26.6.如果纤芯半径是25μm，请问其数值孔径多大？解：当V值较大时，可以用V值表示多模阶跃光纤中模数M，估算多模阶跃光纤可支持的总模数公式为例题2：考虑一个多模阶跃光纤，纤芯直径为62.5μm，包层-纤芯折射率差为1.5%。如果纤芯折射率为1.480，估算在工作波长为850nm时，光纤的归一化频率，以及光纤支持的总模数。解：1.4光纤的损耗衡量光纤损耗特性的参数为衰减系数（损耗系数）

，定义为单位长度光纤引起的光功率衰减，其表达式为

（

）为在波长

处的衰减系数，Pi为输入光纤的光功率，Po光纤输出的光功率，L为光纤的长度1.4.1引起光纤损耗的因素吸收损耗（本征吸收）散射损耗（瑞利散射）其它损耗（弯曲损耗）又可以归纳为本征损耗制造损耗附加损耗

1.4.2光纤的损耗特性曲线——损耗谱三类损耗相加就可以得到总的损耗，它是一条随波长而变化的曲线，称做光纤的损耗特性曲线——损耗谱（或衰减谱）右图为石英光纤损耗谱

1.5光纤的色散1.5.1光纤色散的概念产生基于两方面的因素：进入光纤中的光信号不是单色光

光纤对于光信号的色散作用送进光纤的不是单色光是两方面的原因

光源发出的并不是单色光调制信号有一定的带宽

光功率降低为峰值的一半所对应的波长范围即为光源的线宽或谱宽。线宽即可用波长范围

表示，也可用频率范围

f来表示它们的关系为

、f分别是光源的中心波长和中心频率

1.5.2光纤色散的种类

模式色散材料色散波导色散偏振模色散1.5.3光纤色散的表示法

特定模式传输群速度单位长度光纤的群时延

最大时延差

描述光纤中速度最快和最慢的光波成分的时延之差。时延差越大，色散就越严重。1.5.3光纤色散的表示法

色散系数D(

)单位线宽光源在单位长度光纤上的时延差

(

)为单位长度光纤上的时延差，单位是ps/km；

是光源的线宽，单位为nm光纤的带宽B为光脉冲为高斯形时，单位长度光纤的基带3dB带宽；

是光脉冲传输1km的时延差，单位是ns/km1.6光纤中的非线性光学效应1.6.1受激散射效应

受激散射效应是光通过光纤介质时，有一部分能量偏离预定的传播方向，且光波的频率发生改变，这种现象称为为受激散射效应。受激布里渊散射受激拉曼散射1．受激喇曼散射分子内部粒子间的相对运动导致分子感应电偶极矩随时间的周期性调制，从而对入射光产生散射作用。设入射光的频率为

l，介质的分子振动频率为

v，则散射光的频率为

s

=

l

−

v和

as

=

l+

v，这种现象称做受激喇曼散射。2．受激布里渊散射入射的频率为

p的泵浦波将一部分能量转移给频率为

s的斯托克斯波，并发出频率为

的声波

=

p−

s

1.6.2折射率扰动

石英光纤折射率受信号光强所调制的非线性现象叫克尔效应。在较高光功率下，则应考虑光强度引起的光纤折射率的变化，它们的关系为

n

=

n0+n2P/Aeffn0为线性折射率，n2为非线性折射率系数，P为入射光功率，Aeff为光纤有效面积折射率扰动主要引起四种非线性效应：自相位调制（SPM）交叉相位调制（XPM）四波混频（FWM）光孤子形成1.7单模光纤单模光纤是指在给定的工作波长上只传输单一基模的光纤。适用于长距离、大容量的光纤通信系统1.7.1单模光纤的结构特点

光纤的芯径较小，一般其芯径为4

m～10

m单模光纤的折射率分布形式1.7.2单模光纤的基本分析

等效近似的方法进行分析单模光纤中的折射率分布两种等效方法：高斯等效近似阶跃光纤等效近似1.7.3单模光纤的特性参数

折射率分布衰减系数截止波长模场直径（或模场半径）色散1．单模光纤的截止波长单模光纤的截止波长是指光纤的第一个高阶模LP11模（或HE21、TM01和TE01模）截止时的波长。对于阶跃光纤，截止波长有VC是光纤的第一个高次模LP11模的截止频率，VC

=

2.405

简谐变换包层n2TE0TE1TE2纤芯n1包层n2模式阶数：零阶一阶二阶指数衰减指数衰减2．单模光纤的模场直径单模光纤的模场直径是单模光纤所特有的一个重要参数。一般单模光纤的模场直径采用高斯函数来描述。模场直径是单模光纤的主要参数，根据模场直径的波长特性能够估算单模光纤的色散值。MFD由光功率降为时的宽度决定。3．单模光纤的色度色散色度色散是指光通过光纤时由于群速度与波长有关而造成的脉冲展宽，色度色散的单位为ps/nm·km，下图为单模光纤的色度色散

色度色散系数可以采用下式的定义：

（ps/km·nm）由光纤LP01模的时延差结合色度色散系数可以推出材料色散和波导色散的表达式4．单模光纤的偏振和偏振模色散所谓偏振，指的是光信号中的电场矢量的取向。单模光纤，实际上传输的是两个相互正交的基模和。在完善的光纤中，这两个模式有相同的相位常数，

x

=