《材料力学》公式汇总高等教育工学

要条件是：W莫尔定理：WMdlVdlNdllTdl（9.6）下为正X向右为正EIv'EIz学习好资料欢迎下载5应力状态分下的虎克定理（应变形式）)平面应力状态下的虎克定理（应力形式对应变虎克定理虎克定理虎克定理横向线应变泊松比（横向变形系数cccydA，SzdAAAy，SAcAz，SAz要条件是：W莫尔定理：WMdlVdlNdllTdl（9.6）下为正X向右为正EIv'EIz学习好资料欢迎下载5应力状态分下的虎克定理（应变形式）)平面应力状态下的虎克定理（应力形式对应变虎克定理虎克定理虎克定理横向线应变泊松比（横向变形系数cccydA，SzdAAAy，SAcAz，SAzcy2dA，Iz2dAAIzS，S，IAyA3截面的几何参数公式名称截面形心位置zzSZSzzSyIzIAAcydAAAzAAcycAiyASySzAAyyA2dA符号说明Y为竖直方向A惯性积A惯性半径（回转半径）z.10b）的相当应力第二强度理论的相当应力第三强度理论的相当14）卡氏第二定理计算桁架位移公式：iNEANlPi（9.1要条件是：WW0（9.4）虚功方程：（.10b）的相当应力第二强度理论的相当应力第三强度理论的相当14）卡氏第二定理计算桁架位移公式：iNEANlPi（9.1要条件是：WW0（9.4）虚功方程：（9.5）变形体平衡的充）0z按主应力、主应变形式写出广义虎克定理13E312学习好符号说明EAEA4应力和应变公式名称轴心拉压杆横截面上的应力危险截面上危轴心拉压杆的纵向线应变轴心拉压杆的纵向绝对应变虎克定理抗扭截面模量（扭转抵抗矩）实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力NANmaxAll1EEl''GTITRmaxIWTmaxIRTWT4.32）（4.33）（4.344.32）（4.33）（4.34）（4.35）（4.36）（）（4.24）（4.25）（4.26）圆截面扭转轴的变形圆截14）卡氏第二定理计算桁架位移公式：iNEANlPi（9.1Pdx（4.21）（4.22）（4.23）角矩形截面扭转轴短边中点上的剪应力角矩形截面扭转轴全轴的扭转角平面弯曲梁上任一点上的线应变平面弯曲梁上任一点上的线应力率力TmaxWT1maxTTyEy1MMyMmaxTliTTb3bTGb4Gb4IzW是矩形截T面W的扭转抵T抗矩I是矩形截T面的I相当极惯T性矩面高宽的参数4.3b）（4.4a）（4.4ab（4.5）（4.6）（4.好资料欢迎下载（4.15）（4.16）（4.17）（4.3b）（4.4a）（4.4ab（4.5）（4.6）（4.好资料欢迎下载（4.15）（4.16）（4.17）（4.18）（4.19）（4.20）（4.21）（4.22）（4.23。uc2f(塑性材料）2f(脆性材料）时，材料发生剪切破坏。WS*被切割面z积对中性轴的3VA*y*z（4.30）离中性轴最远的截面边缘各点上的最大正应力横力弯曲梁横截面上的剪应力中性轴各点的剪应力矩形截面中性轴各点的剪应力工字形和T形截面的面积矩平面弯曲梁的挠程平面弯曲梁的挠曲线上任一截面的转角方程平面弯曲梁的挠曲线上任一点挠度方程双向弯曲梁的合成弯矩截面的中性轴在Z轴截面的中性轴在Y轴上的截距ImaxMmaxWzVS*面积矩。VS*zmaxzmaxmax2bhS*zzM0yM2zM0yzy2力作用点的标y2力作用点的标yp2p惯T性矩,,与截面高宽比h/b有关的参数学习好资料欢迎下载（。第一强度理论)f(脆性材料）裂破坏。y时，材料发生剪切破坏要条件是：WW0（9.4）虚功方程：（9.5）变形体平衡的充lll1EElN.ll'1bb''xyGTITRmaxI学习2x惯T性矩,,与截面高宽比h/b有关的参数学习好资料欢迎下载（。第一强度理论)f(脆性材料）裂破坏。y时，材料发生剪切破坏要条件是：WW0（9.4）虚功方程：（9.5）变形体平衡的充lll1EElN.ll'1bb''xyGTITRmaxI学习2xyyxx22132yyyyy5应力状态分析公式名称公式意截面上的正符号说明意20大主应力的主应力的计算公式单元体中的最大剪应力的剪应力应变小主应变max2max2max13x1x212(0xmax2max2y2y2y32y2424转角矩形截面扭转轴全轴的扭转角平面弯曲梁上任一点上的线应变平功）（9.10）外力功表示的变形能：1U2P1112P22.）实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力公式NANmaxAll的强度条件平面弯曲梁的正应力强度条件平面弯曲梁的剪应力强度条EExyEzxEx1Ey1yxyEx1E转角矩形截面扭转轴全轴的扭转角平面弯曲梁上任一点上的线应变平功）（9.10）外力功表示的变形能：1U2P1112P22.）实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力公式NANmaxAll的强度条件平面弯曲梁的正应力强度条件平面弯曲梁的剪应力强度条EExyEzxEx1Ey1yxyEx1EyyxxyEEExyyx121122331yEz1xxEExy的替代公2450式主应变方向2xymax2max2定理定理xy式）)式）0z13E3拉（压）弯组合矩形截面的中性轴在Y轴上的截距ImaxMmax拉（压）弯组合矩形截面的中性轴在Y轴上的截距ImaxMmax4.27）（4.28）（4.29）（4.30）（4.31）（应力单元体上任符号说明xyxycos2sin2意截面上的剪xc学习好资料欢迎下载（6.11a）（6.11b）（6.11c1E203理GG3EEE1E12EG2221112内力和内力图序号序号公式名称换算公式eedV(x)dM(x)d2M(x)dx2NnNpnV(x)符号说明k稳定性校核序号公式名称（8.1）两端铰支的、细长压杆的、临界转角矩形截面扭转轴全轴的扭转角平面弯曲梁上任一点上的线应变平定问题：MRB莫尔定理计算超静定问题：MMBylEI一次超静元体中的最大剪应力主单元体的八面体面上的剪应力面上的线应变面11223ut1时，材料发生脆性断311稳定性校核序号公式名称（8.1）两端铰支的、细长压杆的、临界转角矩形截面扭转轴全轴的扭转角平面弯曲梁上任一点上的线应变平定问题：MRB莫尔定理计算超静定问题：MMBylEI一次超静元体中的最大剪应力主单元体的八面体面上的剪应力面上的线应变面11223ut1时，材料发生脆性断31131212112213222213223uc6强度计算公式名称第一强度最大拉应力理第二强度最大伸长线应变理第三强度最大剪应力理第四强度八面体面剪切第一强度理论公式11ut时，材料发生脆性断裂破坏。u时，材料发生剪切破坏。*惯T性矩,,与截面高宽比h/b有关的参数学习好资料欢迎下载（（8.4）压杆的临界应力.liPcrcuAi是截面的惯性半径（4.13）（4.14）公式名称轴心拉压杆横截面上的应力危险面弯曲梁上任一点上的线应力平面弯曲梁的曲率纯弯曲梁横截面上任113惯T性矩,,与截面高宽比h/b有关的参数学习好资料欢迎下载（（8.4）压杆的临界应力.liPcrcuAi是截面的惯性半径（4.13）（4.14）公式名称轴心拉压杆横截面上的应力危险面弯曲梁上任一点上的线应力平面弯曲梁的曲率纯弯曲梁横截面上任11322213NANA（6.9b）（6.9d）当应第二强度理论的相当应第三强度理论的相当应第四强度理论的相当应由强度理论建立的强度条件由直接试验建立的强度条件轴心拉压杆的强度条件*2*3*4tmaxcmaxmaxtmaxcmax312]cc4.3b）（4.4a）（4.4ab（4.5）（4.6）（4.莫尔定理：ldxdxdxdx（9.7）桁架的莫尔定理：NNl弯曲梁的合成弯矩拉（压）弯组合矩形截面的中性轴在Z轴上的截距力矩形截面扭转轴短边中点上的剪应力矩形截面扭转轴单位长度的扭22Tmax4.3b）（4.4a）（4.4ab（4.5）（4.6）（4.莫尔定理：ldxdxdxdx（9.7）桁架的莫尔定理：NNl弯曲梁的合成弯矩拉（压）弯组合矩形截面的中性轴在Z轴上的截距力矩形截面扭转轴短边中点上的剪应力矩形截面扭转轴单位长度的扭22TmaxWt3maxmax221max223maxmax度理论建立的扭转轴的强度条件*1*2max*3maxW1W1TWT1TT1*41maxT23maxmaxmax1max(适用于塑性材料)232max转试验建立的强度条件平面弯曲梁的正应力强度条平面弯曲梁的剪应力强度条件maxmaxWTWWTTT3MtmaxWZMcmaxWZcVS*Z形截面的面积矩平面弯曲梁的挠曲线近似微分方程平面弯曲梁的挠曲KVPlGAVPidxlNEANTPlGIiTdxPi（9.形截面的面积矩平面弯曲梁的挠曲线近似微分方程平面弯曲梁的挠曲KVPlGAVPidxlNEANTPlGIiTdxPi（9.莫尔定理：ldxdxdxdx（9.7）桁架的莫尔定理：NNl*11学习好资料欢迎下载（6.6）（6.7）（6.8）（6.（6.17）（6.18）平面弯曲梁的主应力强度条件面弯扭组合变形构件的相当弯矩螺栓剪强度条件螺栓挤压强度条件贴角焊缝切强度条件*3*4*3*4bcM2M2T2Zy13W122M*4W4Nnd2NNffM2yM2ZM*3WWwc222221序号序号公式名称（7.2）扭转轴的刚度条件maxmaxv符号说明Tmax5.5）（5.6）（5.7）（5.8）（5.9）（5.10）线上任一截面的转角方程平面弯曲梁的挠曲线上任一点挠度方程双向223xycos2xysin2cos2xyy2xy42xy4PP5.5）（5.6）（5.7）（5.8）（5.9）（5.10）线上任一截面的转角方程平面弯曲梁的挠曲线上任一点挠度方程双向223xycos2xysin2cos2xyy2xy42xy4PP00Ayyyy（8.7）安全系数法校核Pw8压杆稳定性校核序号公式名称（8.1）两端铰支的、细长压杆的、临界力的欧拉公式支承情况下的临界力公式符号说明2EI22EI2iPcuA半径（回转半径）2Ecu2欧拉公式的适用抛物线公式当PcEfPEcc好资料欢迎下载（4.15）（4.16）（好资料欢迎下载（4.15）（4.16）（4.17）（4.18。第一强度理论)f(脆性材料）裂破坏。y时，材料发生剪切破坏4.27）（4.28）（4.29）（4.30）（4.31）（弯曲梁的合成弯矩拉（压）弯组合矩形截面的中性轴在Z轴上的截距（（8.8）折减系数法校核压杆的稳定性10动荷载A—折减系数P序号序号公式名称数方向冲击时方向冲击时件KdKdddmaxKdKdKdmaxPP1K111[符号说明dN-内力d-动)g111]2Hj02gKH-下落距离H=02jK-疲劳安全系数NdNKjmaxdlll1EElN.ll'1bb''xyGTITRmaxI学习）（6.11d）由强度理论建立的扭转轴的强度条件1*41ma的强度条件平面弯曲梁的正应力强度条件平面弯曲梁的剪应力强度条c学习好资料欢迎下载（6.11a）（6.11b）（6.11clll1EElN.ll'1bb''xyGTITRmaxI学习）（6.11d）由强度理论建立的扭转轴的强度条件1*41ma的强度条件平面弯曲梁的正应力强度条件平面弯曲梁的剪应力强度条c学习好资料欢迎下载（6.11a）（6.11b）（6.11cMM