2.4-用因式分解法求解一元二次方程_第1页
2.4-用因式分解法求解一元二次方程_第2页
2.4-用因式分解法求解一元二次方程_第3页
2.4-用因式分解法求解一元二次方程_第4页
2.4-用因式分解法求解一元二次方程_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.用公式法解一元二次方程应先将方程化为___________。1.用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为_________________的形式；一般形式(x+m)2=n〔n≥0〕2.4用因式分解法求解一元二次方程1.能用因式分解法〔提公因式法、公式法〕解某些数字系数的一元二次方程；2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？【解析】设这个数为x，根据题意，可列方程

x2=3x∴x2-3x=0你能自己解方程吗？配方法公式法解方程：x2－3x=0．【解析】当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.提示:1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零.2.关键是熟练掌握因式分解的知识.3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.〞1.用因式分解法解方程:(1)5x2=4x.(2)x(x-2)=x-2.【例题】【规律方法】用因式分解法解一元二次方程的步骤1.方程的右边为0，左边可以因式分解.3.根据“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零〞转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.2.把左边因式分解.(1)x2-4=0.

(2)(x+1)2-25=0.【解析】(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.1.你能用因式分解法解以下方程吗？【解析】[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.【跟踪训练】1.因式分解法解一元二次方程的根本思路和关键是什么？2.在应用因式分解法时应注意什么问题？3.因式分解法表达了怎样的数学思想?【解析】设这个数为x,根据题意,得∴x=0或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7)

=0,1.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.

参考答案：1.

2.

4.

2.用因式分解法解以下方程3.观察以下各式,也许你能发现些什么.【解析】通过观察上述的式子，可得以下两个结论：〔1〕对于一元二次方程〔x-p〕〔x-q〕=0，那么它的两个实数根分别为p，q.〔2〕对于一元二次方程的两个实数根为p，q，那么这个一元二次方程可以写成〔x-p〕(x-q)=0的形式.一般地,要在实数范围内分解二次三项式ax2+bx+c(a≠o),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o)的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了,二次三项式ax2+bx+c的因式分解即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).【归纳】4.〔惠安·中考〕解方

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论