七年级数学上册专题1.7有理数的加法-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】

/【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.7有理数的加法【名师点睛】（1）有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．）（2）相关运算律交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．【典例剖析】【例1】用适当方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）；（3）（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）；（4）334+（﹣816）+（+212）+（5）+734+（﹣958）+（﹣512）+【变式1】（2021秋•英德市月考）计算：（1）19+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.35）．（2）（-18）+3.25+235+（﹣【例2】（2021秋•达川区期中）阅读下面文字：对于（﹣556）+（﹣923）+1734+可以按如下方法计算：原式＝[（﹣5）+（-56）]+[（﹣9）+（-23）]+（17+34）+[（﹣3＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（-56）+（-23）+＝0+（﹣114＝﹣11上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：（﹣201856）+（﹣201723）+（﹣112【变式2】（2019秋•无棣县期中）阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．（1）计算：-解：原式=[(-5)+(-=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-5=0+(-11上面这种解题方法叫做拆项法．（2）计算：(-20005【例3】（2020春•肇东市期末）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？【变式3】（2021秋•岱岳区期中）某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2022•沈阳）计算5+（﹣3）正确的是（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（2022•埇桥区校级模拟）﹣6+2的计算结果是（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣43．（2022•长春一模）互为相反数的两个数的和为（）A．0 B．正数 C．负数 D．无法确定4．（2022春•肇源县期末）下列关于有理数的加法说法错误的是（）A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 B．异号两数相加，绝对值相等时和为0 C．互为相反数的两数相加得0 D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号5．（2022春•长沙期中）如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把﹣25到﹣30这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最小值是（）A．﹣84 B．﹣85 C．﹣86 D．﹣876．（2022•安徽模拟）若a、b、c、d是正整数，且a+b＝c，b+c＝d，下列结论正确的是（）A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．a+d＝2c D．a+d＝2b7．（2021秋•龙泉市期末）在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣11米，B地比A地高15米，则B地的海拔为（）A．4米 B．﹣4米 C．26米 D．﹣26米8．（2021秋•芝罘区期末）若|m|＝2，|n|＝3，且m＞n，则m+n的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣59．（2021秋•东阳市期末）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个数中负数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．（2021秋•肥西县期末）若|a|＝4，|b|＝2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则a+b的值是（）A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或6二．填空题（共8小题）11．（2022春•鼓楼区校级期中）计算：3+|﹣5|＝．12．（2022春•奉贤区校级月考）在横线上填上适当的符号使式子成立：（6）+（﹣18）＝﹣12．13．（2021秋•宣汉县期末）已知|a|＝8，|b|＝3，a＜b，则a+b＝．14．（2021秋•台江区期末）某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了8℃，则中午的气温是℃．15．（2021秋•射阳县月考）若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为．16．（2020秋•天宁区月考）（1）如果收入60元，记作+60元，那么支出20元记作元．（2）某地某天早晨的气温是﹣2℃．到中午升高了6℃．那么中午的温度是℃．17．（2021秋•兴化市月考）小明做了这样一道计算题：|2+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是．18．（2021秋•滕州市期中）a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为．三．解答题（共4小题）19．计算：（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）；（2）18.56+（﹣5.16）+（﹣1.44）+（+5.16）+（﹣18.56）；（3）0.5+（-14）+（﹣2.75）（4）4.4+（-13）+（﹣13）+（﹣323）+20．计算：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+（﹣1.5）+3.6；（3）16+（-27）+（-5（4）﹣2.5+（﹣3.26）+5.5+（+7.26）．21．（2019秋•灌南县校级月考）阅读下面文字：对于（﹣556）+（﹣923）+1734+可以如下计算：原式＝[（﹣5）+（-56）]+[（﹣9）+（-23）]+（17+34）+[（﹣3＝[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（-56）+（-23）+34+（-1＝﹣11上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣112）+（﹣200056）+400034+22．（2021秋•盐都区期中）某出租车从解放路和青年路十字路口出发，在东西方向的青年路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批4km2km﹣5