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2023年辽宁省鞍山市数学摸底卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
2.某射击运动员的第一次打靶成绩为8,8,9,8,7第二次打靶成绩为7,8,9,9,7,则该名运动员打靶成绩的稳定性为()
A.一样稳定B.第一次稳定C.第二次稳定D.无法确定
3.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()
A.垂直B.平行C.异面D.不相交
4.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件
5.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
6.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是()
A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x
7.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
8.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
9.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为()
A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
10.不等式(x-1)(3x+2)解集为()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x二、填空题(4题)11.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
12.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。
13.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。
14.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
参考答案
1.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
2.B
3.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D
4.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C
5.C考点:均值不等式.
6.C
7.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
8.B
9.B
10.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B
11.Π/2
12.63/65
13.1/3
14.1/9
15.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89-15+b=0,得b=6所以A={3,5}B={2,3}A∪B={2,3,5}
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/co
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