湖南省祁阳中考数学模拟试题(第二套)

祁阳县中考模拟试题数学一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．的倒数为()A．2B．C．D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．下列运算中，正确的是()A．B．C．D．4．下列几个数中，、、0、，无理数的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图是一几何体，某同学画出它的三视图如下(不考虑尺寸)，你认为正确的是()①①正视图②俯视图③左视图正面Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．③6．不等式组的整数解个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个7．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有()A．1种B．2种C．3种D．6种8．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF()A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC＝DFD．∠ACB=∠F9．关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是()A．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠210．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx－k与反比例函数y=(k≠0)的图象大致是()11．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是()A．AF＝AEB．△ABE≌△AGFC．EF＝D．AF＝EF12．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了，如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4跟手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72，那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为()A．1，2B．1，3C．4，2D．4，3二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，满分32分．)13．我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170000km2，该数用科学记数法可表示为．14．分解因式：．15．已知点A的坐标为(2，0)，点B在直线上移动，当线段AB最短时，点B的坐标为．16．当=时，分式与的值相等17．如图，∥，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是．(第17题)(第18题)(第20题)18．如图，□ABCD的周长为72cm，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=24cm，则△DOE的周长是cm．19．下列命题：①对角线相等的四边形是矩形；②正多边形都是轴对称图形；③通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；④球的主视图、左视图、俯视图都是圆；⑤如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中是真命题的有(只需填写序号)．20．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…依次类推，这样至少移动次后该点到原点的距离不小于41．三、解答题(本大题共7小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21．(8分)计算．22．(8分)先化简，然后从1，，-1中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．23．(10分)如图，在电线杆上的C处引两条拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成角，在离电线杆米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为，已知测角仪AB的高为2米，求拉线CE的长度(结果保留根号)．24．(10分)2016年上海市“读书月”活动结束后，教育部门就某校初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．(1)x＝，这次共抽取名学生进行调查，并补全条形图；(2)在学生读书数量扇形统计图中，3本以上所对扇形的圆心角是度；(3)若全市在校初三年级学生有6．7万名，请你估计全市初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有万名．25．(10分)某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格别为每台30元，40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格)；(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？26．(12分)已知：如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB＝∠AEC．(1)求证：BD是⊙O的切线；(2)求证：CE2＝EH·EA；(3)若⊙O的半径为5，sinA＝，求BH的长．DDFHOACEB27．(12分)如图：已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，为坐标原点．(1)求A，B，C三点的坐标；(2)已知矩形的一条边在上，顶点分别在，上，设，矩形的面积为，求与的函数关系式，并指出的取值范围；(3)当矩形的面积取最大值时，连结对角线并延长至点，使．试探究此时点是否在抛物线上，请说明理由．ＡＡＣＦＭＢＥＯＤ祁阳县中考模拟试题条条码粘贴处（正面朝上贴在此虚线框内）姓名：_________学校：班级：__________准考证号一、选择题(请用2B铅笔填涂)(每小题4分，共48分)123456789101112[A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D]二、填空题(请在各试题的答题区内作答)(每小题4分，共32分)13题．14题．15题．16题．17题．18题．19题．20题．解答题(请在各试题的答题区内作答)(共70分)21．(本小题满分8分)计算22．(本小题满分8分)先化简，然后从1，，-1中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．23．(本小题满分10分)24．(本小题满分10分)(1)x＝，这次共抽取名学生进行调查，并补全条形图；(2)在学生读书数量扇形统计图中，3本以上所对扇形的圆心角是度；(3)若全市在校初三年级学生有6．7万名，请你估计全市初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有万名．25．(本小题满分10分)(1)(2)26．(本小题满分12分)DDFHOACEB27．(本小题满分12分)ＡＡＣＦＭＢＥＯＤ祁阳县中考模拟试题数学(参考答案)1．D2．A3．B4．B5．A6．C7．C8．C9．D10．A11．D12．A13．14．15．(1，1)16．417．18．3019．②④20．2821．(本小题满分6分)解：＝22．(本小题满分8分)解：＝．当1和－1时，最大公因式为0，没有意义，故只能取．当时，．23．(本小题满分10分)解：过点A作AG⊥CD于点G，∴AG=BD=6米．在Rt△ACG中，tan300=，∴CG=AGtan30°=．∴CD=CG+DG=6+2=8．在Rt△CDE中，sin600=．∴CE=．答：拉线CE的长是米．24．(本小题满分10分)解：(1)20%，400，补全条形图如图；提示：x＝1－10%－25%－45%＝20%，总人数为40÷10%＝400(人)(2)72°；提示：360°×20%＝72°(3)6．7×20%＝1．34(万人)．25．(本小题满分10分)解：(1)设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，得：，解得，答：A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元；(2)设最少需要购进A型号的计算a台，得：30a+40(70-a)≥2500，解得a≥30．答：最少需要购进A型号的计算器30台．26．(本小题满分1２分)证明：(1)∵∠AEC＝∠ODB，∠AEC＝∠ABC，∴∠ABC＝∠ODB．∵OF⊥BC，∴∠ODB＋∠DBF＝90°．DFHOACEBDFHOACEB∴BD是⊙O的切线．(2)连接AC，∵OF⊥BC，∴＝．∴∠CAE＝∠ECB．∵∠CEA＝∠HEC，∴△ECH∽△EAC．∴＝，即CE2＝EH·EA．(3)连接BE．∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°．∵⊙O的半径为5，sin∠BAE＝，∴BE＝AB·sin∠BAE＝10×＝6．AE＝＝＝8．∵CE＝BE＝6，CE2＝EH·EA，∴62＝8EH，即EH＝．在Rt△BEH中，BH＝＝＝．27．(本小题满分12分)解：(1)，，(2)由，可得，由得，又，，与的函数关系式为，且．(3)由可知时，有最大值10，此时，，．过点作，垂足为，则有，，又有，得，，在二次函数中，当时，，点不在抛物线上．模拟试题知识点分布题型题号分值知识点选择题(48分)14分实数的有关概念1绝对值、倒数24分图形36轴对称、中心对称3634分实数的运算3数的开方二次根式644分实数的有关概念1有理数、无理数54分三视图3864分不等式组974分概率4384分全等三角形24判定94分一元二次方程11判别式104分函数初步