2023年安徽省中考数学真题(含答案)

2数学(试题卷)留意事项:150分,120分钟。本试券包括“试题卷”和“答题卷”两局部。“试题卷“4页,“答题卷“6页。请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷“上答题是无效的。考试完毕后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题〔10440分〕每题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合要求的.﹣9确实定值是〔 〕1A．9 B．﹣9 C．9

D．-19《2020年国民经济和社会进展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参与根本医疗保险，其中8990万用科学记数法表示为〔 〕A.89.9106

B.8.99107

C.8.99108

D.0.899109计算x2x3的结果是〔 〕x4

-x6

x5

-x5几何体的三视图如下图，这个几何体是〔 〕B. C. D.BAC∠EDF=90E=45C=30AB与DF交于点BEF,则∠BMD的大小为〔 〕A.60° B.67.5°C.75° D.82.5°某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，假设22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm。则38码鞋子的长度为〔 〕23cm B.24cm C.25cm D.26cm设a,b,c为互不相等的实数，且b4a1c，则以下结论正确的选项是〔 〕5 5A.abc B.cba C.ab4bc D.ac5ab如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为〔 〕333

B.22

C.2

D.12333如图，在三条横线和三条竖线组成的图形中任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是〔 〕3331 1 3 44

3

8

9在△ABC中△ACB=90°，分别过点B，C作△BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是连接CD，MD，ME.则以下结论的是〔 〕CD=2ME B.ME△AB C.BD=CD D.ME=MD二、填空题〔4520分〕11.11.计算.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的5边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是5

1，它介于整数n和n+1之间，则n的值是 .如图，圆O的半径为1，△ABC内接于圆O，假设△A=60°，△B=75°，则AB= .yx2a1xa，其中a为实数.假设抛物线经过点1,m，则m .将抛物线yx2a1xa向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是 .三、〔2816〕3

1＞0如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点〔网格线的交点〕上.(1)将△ABC5𝐴1𝐵1𝐶1;(2)将(1)中的△𝐴1𝐵1𝐶1绕点𝐶190°得到△𝐴2𝐵2𝐶1，画出△𝐴2𝐵2𝐶1.AB C四、〔2816〕学生到工厂劳动实践，学习机械零件，零件的截面如下图，四边形AEFD为矩形，点B,C分别在EF,DFABC90°，∠BAD＝53°，AB＝10cm，BC=6cm，求零件的截面面积.参考数据:sin53°≈0.80，cos53°≈0.60.某矩形人行道由一样的灰色正方形地砖与一样的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列.【观看思考】162282)；以此类推.【规律总结】假设人行道上每增加一块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加 块；假设一条这样的人行道一共有n(n为正整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为(用含n【问题解决】现有2021块等腰直角三角形地砖，假设按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？五、〔21020〕正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数y=6的图像都经过点A(m,2).𝑥求k,m在图中画出正比例函数y=kx的图像，并依据图像，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.如图，圆O中两条相互垂直的弦AB,CD交于点E.(1)MCDOM3，CD=12，求圆O(2)点F在CDCE=EF，求证:AF⊥BD.o六、〔六、〔12〕21.为了解全市居民用户用电状况，某部门从居民用户中随机抽取100户进展月用电量(单位:kM·h)调查，按月用电量50～100，100～150，100～200，200～250，250～300，300～350进展分组，绘制频数分布直方图如下:求频数分布直方图中x的值；100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组(直接写出结果)；设各组居民月平均用电量如下表:组别月平均用电量50～100100～150150～200200～250250～300300～35075125175225275325〔k〕依据上述信息，估量该市居民用户月用电量的平均数.依据上述信息，估量该市居民用户月用电量的平均数.七、〔12〕22.抛物线𝑦=𝑎𝑥2−2𝑥+1(𝑎≠0)x=1.〔1〕求a〔2〕假设点M(𝑥1,𝑦1),N(𝑥2,𝑦2)都在此抛物线上，且-1＜𝑥1＜0，1＜𝑥1＜2.比较𝑦1和𝑦2的大小，并说明理由；〔3〕设直线y=m(m＞0)与抛物线𝑦=𝑎𝑥2−2𝑥+1交于A、B，与抛物线𝑦=3(𝑥−1)2交于C、D，求线段AB与线段CD八、〔14〕23.1，在四边形ABCDABC=∠BCDEBC上，且AE∥CD,DE∥AB,CF∥AD交线段AE于点F,BF.求证:△ABF≌△EAD;2AB=9,CD=5，∠ECF＝∠AED，求BE3BF的延长线经过AD的中点M，求𝐵𝐸的值.𝐸𝐶23参考答案与解析一、选择题〔10440分〕每题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合要求的.1.﹣9确实定值是〔 〕A．9答案：A

1B．﹣9 C．9

D．-19解析：﹣9确实定值是9 应选：A2.《2020年国民经济和社会进展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参与根本医疗保险，其中8990万用科学记数法表示为〔 〕A.89.9106

B.8.99107

C.8.99108

D.0.899109答案：B解析：8990万=8.99×107 应选：B计算x2x3的结果是〔 〕x4

-x6

x5

-x5答案：D解析：x2•〔﹣x〕3=﹣x5 应选：D4.几何体的三视图如下图，这个几何体是〔 〕B. B. C. D. 4题图答案：C解析：A的主视图是矩形，故本选项错误；B的主视图是三角形，故本选项错误；C选项正确；D选项上下长方体接触的宽度没有对齐，，故本选项错误；应选：C6. 两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB与DF交于点M，假设BC∥EF,则∠BMD的大小为〔 〕A.60° B.67.5°C.75° D.82.5°5题图答案：C解析：由△E＝45°，△C＝30°，BC△EF，可知△B=60°,△E=△F=△FDB=45°由三角形的内角和180°可知△BMD=75°应选：C某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，假设22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm。则38码鞋子的长度为〔 〕23cm B.24cm C.25cm D.26cm答案：B解析：设一次函数解析式为y=kx+b,带入〔22，16〕〔44，27〕可得k=0.5,b=5,即y=0.5x+5x=38时，y=24应选：B设a,b,c为互不相等的实数，且b4a1c，则以下结论正确的选项是〔 〕5 5A.abc B.cba C.ab4bc D.ac5ab答案：D解析：化简b＝a+ c，得：5b=4a+c,D选项化简也可得5b=4a+c，应选：D如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为〔〕A.3 3 B.22 39C2 3 D.12 3 8题图答案：A解析过点A作M垂直D交D于M点由H垂直菱形D的边C则可得由AB＝2，△A＝120°在菱形ABCD中AD=2,AM=EG=FH= ,由于FG、FH过菱形ABCD的对称中心O,所以四边形EFGH是矩形，由△A＝120°，△AEO＝△AHO＝90°所以△EOH＝60°△GEF＝30°所以FG=/2,EF=3,四边形EFGH的周长为3+ 应选：A如图，在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是〔 〕1 1 3 44答案：D

9

9题图9个，其中所选矩形含点A4个，所选矩形含点A的概率是，应选：D在△ABC中△ACB=90°，分别过点B，C作△BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是连接CD，MD，ME.则以下结论的是〔 〕CD=2ME B.ME△AB C.BD=CD D.ME=MD答案：A解析：依据题目所给条件，延长CEABF，延长BDAC的延长线于G，依据条件证明三角形全等，EM、DM分别是△CBF与△BCG的中位线，故B、D正确；由直角三角形斜边上的中线等于斜边CD=BDC正确；依据中位线定理，证明出CG=BF=2ME，条件不能证出CD=CG，故A错误.CEABFBDAC的延长线于G．易证△ACE△△AFE及△AGD△△ABD；△E、DCFBG中点，△EM△ABB正确；△Rt△BCG中，BD=GD，△CD=BD=DGC正确；由△ACE△△AFE及△AGD△△ABD，△AC=AF，AG=AB，△AG-AC=AB-AFCG=BF，△DM、EM分别1011为△BCG与△BCF的中位线，△ME=BF，MD=CG，△ME=MDD正确；△ME=BF，BF=CG，△CG=2MECD=CGA综上，应选A二、填空题〔4520分〕11.11.计算.答案：3解析：=2解析：=2，〔﹣1〕0=1，故+〔﹣1〕0＝35边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是5

1，它介于整数n和n+1之间，则n的值是 .2<<3,1<2<<3,1<﹣1<2,所以整数n=113题图如图，圆O的半径为1，△ABC内接于圆O，假设△A=60°，△B=75°，则13题图2答案：2OA,OB,由△A＝60°，△B＝75°得：△C＝45°所以△BOA＝90°OAB是等腰直角三角形，2OA=OB=1,AB=2yx2a1xa，其中a为实数.假设抛物线经过点1,m，则m .将抛物线yx2a1xa向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是 .答案：0，2〔5〕〔6〕(2)抛物线y＝x2+〔a+1〕x+a2个单位可得平移后的解析式为y1=x2+〔a+1〔6〕(2)抛物线y＝x2+〔a+1〕x+a2个单位可得平移后的解析式为y1=x2+〔a+1〕x+a+2,由〔7〕顶点公式可得抛物线顶点的纵坐标为k= ，当a=1时抛物线顶点的纵坐标的最20，2三、〔三、〔2816分〕解不等式：𝑥131＞0【解析】x 1 3>0x>416.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点〔网格线的交点〕上.(1)将△ABC5个单位得到△𝐴1𝐵1𝐶1;(2)将(1)中的△𝐴1𝐵1𝐶1绕点𝐶190°得到△𝐴2𝐵2𝐶1，画出△𝐴2𝐵2𝐶1.【解析】四、〔四、〔2816分〕17.学生到工厂劳动实践，学习机械零件，零件的截面如下图，四边形AEFD为矩形，点B,C分别在EF,DF上，∠ABC90°，∠BAD＝53°，AB＝10cm，BC=6cm，求零件的截面面积.参考数据:sin53°≈0.80，cos53°≈0.60.△△BAD=53°；△△EAB=37°；△△EBA=53°；△AE=ABxsin△EBA=10x0.8=8cm；△BE=√AB2−AE2=√102−82=6cm；△△ABC=90°；△△CBF=37°；△△BCF=53°；△BF=BCxsin△BCF=6x0.8=4.8cm；△CF=√BC2−BF2=√6−4.82=3.6cm；S=SADFE−S△ABE−S△BCF1 1=8x10.8-2x8x6-2x4.8x3.619.某矩形人行道由一样的灰色正方形地砖与一样的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图119.某矩形人行道由一样的灰色正方形地砖与一样的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列.【观看思考】1块时，等腰直角三角形地砖有6块(2)2块时，等腰直角三角8块(2)；以此类推.【规律总结】【规律总结】(1)假设人行道上每增加一块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；假设一条这样的人行道一共有n(n为正整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为(用含n的代数式表示).【问题解决】现有2021块等腰直角三角形地砖，假设按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？【解析】〔1〕2；〔2〕2n+4〔3〕2n+4≤2021解得n≤1008.5，△n为整数，△n=1008.五、〔五、〔21020分〕19.正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数y=6的图像都经过点A(m,2).𝑥k,m的值；在图中画出正比例函数y=kxx的取值范围.〔1〕A(m，2)y=6得，xm=3，△A坐标为(3，2)，△A也在正比例函数y=kx(k≠0)上，△k=2；3〔2〕14−3<x<0x>320.如图，圆O中两条相互垂直的弦AB,CD交于点E.(1)M是CD的中点，OM3，CD=12，求圆O的半径长；(2)FCD上，且CE=EF，求证:AF⊥BD.o【解析】OC，△MCD的中点，△OM△CD，△OC=√OM2+CM2=√32+62=3√5.ACAFBD于点G，△ABCDCE=EF△ABCF，△AF=AC，△△FAE=△CAE=△BDC，△△AFE=△DFG，△△BDC+△DFG=90°，△AF△BD。六、〔12分〕151621.为了解全市居民用户用电状况，某部门从居民用户中随机抽取10021.为了解全市居民用户用电状况，某部门从居民用户中随机抽取100户进展月用电量(单位:kM·h)调查，按月用电量50～100，100～150，100～200，200～250，250～300，300～350进展分组，绘制频数分布直方图如下:求频数分布直方图中x的值；100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组(直接写出结果)；设各组居民月平均用电量如下表:月平均用电量〔·

50～100 100～150 150～200 200～250 250～300 300～35075 125 175 225 275 325依据上述信息，估量该市居民用户月用电量的平均数依据上述信息，估量该市居民用户月用电量的平均数.【解析】〔1〕x=22；〔2〕150-200kW·h这一组；〔3̅=6=kW·。100七、〔七、〔12分〕22.抛物线y=ax2-2x+1〔a≠0〕的对称轴为直线x=1.〔1〕求a的值；〔2〕M(x，y)，N(x，y)-1＜x＜0，1＜x＜2.比较yy的大小，并说明理由；1 12 21212〔3〕设直线y=m(m＞0)与抛物线y=ax2-2x+1交于A、B，与抛物线y=3〔x-1〕2交于C、D，求线段AB与线段CD的长度之比.【解析】〔1〕x

b可知，12，则a12a 2a由〔