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文档简介

2023年湖北省武汉市高三单招数学自考模拟考试四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

2.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

3.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

4.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

5.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

6.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，则t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

7.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球，则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

8.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(5题)9.不等式x²-2x≤0的解集是________。

10.不等式|1-3x|的解集是_________。

11.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。

12.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

13.sin（-60°）=_________。

三、计算题(2题)14.解下列不等式x²>7x-6

15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

5.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

6.Da(2,t),b(1,2)，因为a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故选D.考点：平面向量共线.

7.B

8.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

9.[0,2]

10.（-1/3,1）

11.1/3

12.-4

13.-√3/2

14.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/

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