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2023年内蒙古自治区锡林郭勒盟数学摸底卷十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
2.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.−4B.−1C.0D.4
3.抛物线y²=4x的准线方程是()
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
4.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()
A.-1B.0C.1D.4
5.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是()
A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x
6.两个正方体的体积之比是1:8,则这两个正方体的表面积之比是()
A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8
7.不等式(x-1)(3x+2)解集为()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
8.不等式x²-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
9.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()
A.3种B.4种C.7种D.12种
10.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
二、填空题(4题)11.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
13.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。
14.已知函数f(x)=Asinwx,(A>0,w>0)的最大值是2,最小正周期为Π/2,则函数f(x)=________。
三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
参考答案
1.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
2.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A
3.A
4.B
5.C
6.B[解析]讲解:由于立方体的体积为棱长的立方,当体积比为1:8的时候,棱长比就应该为1:2,表面积又是六倍棱长的平方,所以表面积之比为1:4。
7.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B
8.D
9.D
10.D
11.155
12.2n
13.4
14.2sin4x
15.4/7
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/c
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