江苏省镇江市丹徒区–学九级数学第一学期期中考试试卷

2022-2022学年度第一学期期中考试九年级数学试题考试时间：100分钟试卷总分值：120分一、单项选择题(此题共8小题，每题只有1个选项符合题意。每题3分，共24分)1、样本方差的计算式S2=[（x1-30）2+（x2-30）]2+。。。+（xn-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（）A、众数、中位数B、方差、标准差C、样本容量、平均数D、样本容量、中位数2、以下根式不能与EQ\R(,48)合并的是（）A、EQ\R(,0.12)B、EQ\R(,18)C、EQ\R(,1EQ\F(1,3))D、－EQ\R(,75)3、顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，那么原四边形一定是（）A、平行四边形.B、对角线相等的四边形.C、矩形.D、对角线互相垂直的四边形.4．.将一元二次方程(2x-1)(x+1)=1化成一般形式可得（）A2x2+x=0B2x2+x-1=0C2x2+x+1=0D2x2+x-2=05．设＝a，＝b,用a、b的式子表示，那么以下表示正确的选项是（）A.B.3C.D.6、关于x的方程：kx2+3x-1=0,有实数根，那么k的最值范围是（）A.B.且k≠0C.D.且k≠07、如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧AB上的一点，那么∠CPD的度数是（）A、35°B、40°C、45°D、60°AABCDP8、如图，⊙O上有两定点A与B，假设动点P点从点B出发在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度与时间的关系可能是以以下图形中的（）第18题图B第18题图B·•A•O①O③O②O④OA、①或④B、①或③C、②或③D、②或④二、填空题(此题共10小题，每空2分，共20分)9、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。上述结论正确的选项是_______（填序号）10、假设EQ\R(,a+4)+EQ\R(,a+2b－2)=0，那么ab=。11、假设EQ\R(,x3+3x2)=－xEQ\R(,x+3)，那么x的取值范围是。12、已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BACDOEBACDOE第12题图第15题图第14题图第14题图13、当_____________。14、如图，一个量角器放在∠BAC的上面，那么∠BAC＝°.15、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，那么该圆弧所在圆的圆心坐标为.16、假设方程2x(kx－4)－x2＋6=0没有实数根，那么k的最小整数值是。第15题图17、⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，那么两弦间的距离是________________。第15题图18、在直线l上依次摆放着一些正方形(如以下图)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，那么S1＋S2＋S3＋S4=_________．三、解答题（本大题共7小题，共76分）19、计算（每题6分，共12分）（1）（2）20、解方程（每题6分，共12分）（1）（2）21、（10分）如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按以下要求操作：⑴请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为(－４，2)；⑵在第二象限内的格点上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,那么C点坐标是，△ABC的周长是(结果保存根号)；⑶画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△,连结和,试说出四边形是何特殊四边形,并说明理由.22、（8分）如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）假设去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗?假设成立，请写出证明过程；假设不成立，请说明理由．23、（8分）如图，点、、是⊙O上的三点，.（1）求证：平分.（2）过点作于点，交于点.假设，，求的长．24.（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，假设每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？25、（8分）已知关于x的方程.（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实根.（2）假设等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长.26.（10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在下底边BC上，点F在腰AB上．（1）假设EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？假设存在，求出此时BE的长；假设不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两局部？假设存在，求此时BE的长；假设不存在，请说明理由．学校：＿＿＿＿班级：＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿＿学号：＿＿＿＿。。。。。。。。。。装。。。。。。。。。订。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。勿。。。。。。。。。答。。。。。。。。。题。。。。。。。。。。。学校：＿＿＿＿班级：＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿＿学号：＿＿＿＿。。。。。。。。。。装。。。。。。。。。订。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。勿。。。。。。。。。答。。。。。。。。。题。。。。。。。。。。。九年级数学试题答题纸一二三四一、单项选择题(此题共8小题，每题只有1个选项符合题意。每题3分，共24分)题号12345678答案二、填空题(此题共10小题，每空2分，共20分)9．；10．_______；11．；12．_______；13．；14．_______；15．；16．_______；17．；18．_______；三、解答题（本大题共8小题，共76分）19、计算（每题6分，共12分）（1）（2）20、解方程（每题6分，共12分）（1）（2）21、（10分）⑴(2)__________________________(结果保存根号)；（3）22、（8分）（1）证明：（2）23、（8分）（1）证明：（2）24.（8分）25、（8分）（1）（2）26.（10分）解：（1）（2）备用图（3）备用图

2022-2022学年度第一学期期中考试九年级数学试题参考答案及评分标准一、单项选择题(此题共8小题，每题只有1个选项符合题意。每题3分，共24分)题号12345678答案CBBDACCB二、填空题(此题共10小题，每空2分，共20分)9．①②③_；10．__-12__；11．-3≤x≤0；12．__9.6__；13．2—4a；14．__20__；15．（2，0）；16．__2__；17．2cm或14cm；18．__4__；三、解答题（本大题共7小题，共76分）19、计算（每题6分，共12分）（1）解：原式=（每个化简得1分，计4分）=（每个合并得1分，计2分）（2）解：原式=-2××+……………（2分）=20-4+3……………（4分）=23-4……………（6分）（注：计算方法不作要求，其他方法可按步骤给分）20、解方程（每题6分，共12分）（1）解：……………（1分）……………（3分）……………（5分），……………（6分）（2）解：………………（1分）△=4+36=40………………（2分）…（4分），…（6分）（注：对解方程的方法不作要求，其他方法可按步骤给分）_y_x__y_x_O___C_A_B（2）…………（3分）…（5分）（3）画图正确；…………（7分）矩形；…………（8分）理由：由条件和旋转性质可知………………（10分）22解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60°∴∠ADE=∠CBF=60°∵AE=AD，CF=CB∴△AED，△CFB是正三角形在ABCD中，AD=BC，DC∥=AB∴ED=BF………………2分∴ED+DC=BF+AB即EC=AF………………3分又∵DC∥AB即EC∥AF∴四边形AFCE是平行四边形………………4分（2）上述结论还成立证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB，AD=BC，DC∥=AB∴∠ADE=∠CBF∵AE=AD，CF=CB∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF∴∠AED=∠CFB………………5分又∵AD=BC∴△ADE≌△CBF………………6分∴ED=FB∵DC=AB∴ED+DC=FB+AB即EC=FA………………7分∵DC∥AB∴四边形AFCE是平行四边形………………8分23、解（1）证明：∵，∴；……1分∵，∴……2分∴即平分.……4分（2）∵∴……5分又，∴∴，……6分∴，设，那么，根据勾股定理得，……7分解得，即的长是.……………8分24、解：设每千克应涨价x元，那么（10+x）（500-20x）=6000……………5分解得x=5或x=10，……………7分为了使顾客得到实惠，所以x=5答：要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.……8分25、解：（1）证明：∵△=……1分=……3分∴无论k取什么实数值，这个方程总有实根.……4分（2）①当b=c时，由△=，求出……1分从而求出，此时，不能围成三角形……2分②当a=b=4时，将x=4代入原方程求出，从而求出c=2……3分综合①②，△ABC的周长.为4+4+2=10.