2 5 第3课时 全等三角形的判定2-ASA 湘教版八年级上册数学导学案_第1页
2 5 第3课时 全等三角形的判定2-ASA 湘教版八年级上册数学导学案_第2页
2 5 第3课时 全等三角形的判定2-ASA 湘教版八年级上册数学导学案_第3页
2 5 第3课时 全等三角形的判定2-ASA 湘教版八年级上册数学导学案_第4页
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文档简介

第3课时全等三角形的判定2——ASA1．从图形的平移、轴反射、旋转变换出发，探究三角形全等的判定定理——角边角．2．会应用角边角证明两个三角形全等。(重点)3．学会综合应用边角边、角边角以及相关的几何知识，解决较复杂的几何问题．(难点)知识模块一探索发现三角形全等的基本事实2【合作探究】教材P79探究．归纳得出判定两个三角形全等的基本事实2：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形__全等__，简写为“角边角”或“__ASA__”．【自主学习】1．阅读教材P79例3.2．如图，已知∠A＝∠D，EF∥BC，那么要用ASA得到△ABC≌△DEF，还要添加条件__AC＝DF或AF＝DC__．知识模块二“角边角”的运用【自主学习】教材P80例4.【合作探究】如图，∠B＝∠C，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B.求证：ED＝EF.证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE＝∠DEF＋∠CEF，又∵∠DEF＝∠B，∴∠BDE＝∠CEF.在△EBD与△FCE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BDE＝∠CEF，,BD＝CE，,∠B＝∠C，))∴△EBD≌△FCE(ASA)．∴ED＝EF.活动1小组讨论例1已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上，AB∥DC，AB＝CD，∠B＝∠D.求证：△ABE≌△CDF.证明：∵AB∥DC，∴∠A＝∠C.在△ABE和△CDF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠C，,AB＝CD，,∠B＝∠D，))∴△ABE≌△CDF(ASA)．【点拨】根据两直线平行可得出∠A＝∠C，再根据已知条件即可根据ASA判定两三角形全等．例2如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着河AC的垂直方向走到D点，使点D，E，B恰好在一条直线上．于是小军说：“CD的长就是河的宽度．”你能说出这个道理吗？解：在△AEB和△CED中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠C＝90°，,AE＝CE，,∠AEB＝∠CED，))∴△AEB≌△CED(ASA)．∴AB＝CD.因此，CD的长度就是河的宽度．【点拨】根据△AEB≌△CED即可得出CD的长就是河宽AB的长．活动2跟踪训练1．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，由“ASA”判定△AOB≌△DOC，则需要添加的一个条件是__AO＝DO__.第1题图第2题图2．如图，在四边形ABCD中，∠BDC＝∠BDA，∠ABD＝∠CBD，若AD＝3cm，则CD＝__3__cm__.3．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB，若BD＝2，CF＝5，则AB的长为__7__．第3题图第4题图4．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AC＝AD.证明：∵∠3＝∠4，∴∠ABC＝∠ABD.在△ABC和△ABD中，∠1＝∠2，AB＝AB，∠ABC＝∠A

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