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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精2017年山东高考冲刺压轴卷(一)数学(理科)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合,集合,若中的元素个数为6,则等于A.6B.7C.8D.92、在复平面内,复数为虚数单位)对应点的坐标是A.B.C.D.3、已知,则A.-8B.8C.0D.—64、已知等比数列的各项均为正数,且,则A.10B.9C.8D.75、已知直线过圆的圆心,且与直线平行,则直线的方程为A.B.C.D.6、若不等式组表示的平面区域是一个直角三角形区域,则该三角形的面积为A.B.C.或D.或7、从某学校随机抽取的5名女大学生的升高(厘米)和体重(公斤)数据如下表:根据上表可得回归直线方程为,则A.B.C.D.8、已知双曲线的一条渐近线与抛物线准线的一个交点的纵坐标为,若,则双曲线离心率的取值范围是A.B.C.D.9、如图是某算法的程序框图,若任意输入范围中的实数,则输出的值不小于41的概率为A.B.C.D.10、已知函数在区间上递减,则实数的取值范围A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.11、函数,则12、在某次数学考试中,甲乙丙三名同学中只有一个人得了优秀,当他们被问到谁得到了优秀时,丙说:“甲没有得优秀”;乙说:“我得了优秀”;甲说:“丙说的是真话",事实证明:在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么得优秀的同学是13、若是假命题,则实数的取值范围是14、在平面四边形中,若,则15、如图,网格纸上小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥与其外接球的体积比为三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、(本小题满分12分)已知等差数列的前n的和为,且成等比数列,。(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和为取得最小值时n的值。17、(本小题满分12分)已知函数。(1)求函数的最大值;(2)若的内角满足,求角的值.今年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇,与此同时,相关管理部门推出了针对电商商品和服务的评价体积,现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品好评率为,对服务好评率为,其中对商品和服务都作出好评的交易为80次.(1)是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关?(2)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易,并从中选择两次交易进行客户回访,求只有一次好评的概率.19、(本小题满分12分)如图,在平行四边形中,,点分别为的中点,将且沿对角线折起成四面体,使平面平面为的中点。(1)求证:;(2)求点到平面的距离。20、(本小题满分13分)已知函数。(1)当时,若函数在区间上存在极值,求证实数的取值范围;(2)讨论函数的单调性.21、(本小题满分14分)在平面直角
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