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./XX工商大学/学年第学期考试试卷课程名称：概率论与数理统计考试方式：闭卷完成时限：120分钟班级名称：学号：姓名：题号一二三四五六七八九十总分分值1812661212661012100得分阅卷人一．填空题〔每小题2分,共18分已知随机事件发生的概率为,事件发生的概率为,条件概率,则事件发生的概率。设随机事件及其和事件发生的概率分别是,和。则事件发生的概率。设随机变量~,且,则。设二维连续型随机变量的联合概率密度函数为其中为常数,则=。设总体的概率密度函数为,而是来自总体的简单随机样本,则未知参数的矩估计量为。设表示次独立重复射击中命中目标的次数,每次射中目标的概率为,则的数学期望。设随机变量,的方差分别为,相关系数,则。设随机变量的数学期望方差,则由契比雪夫不等式,有。设随机变量来自于正态总体的简单随机样本,为未知参数,则检验假设的检验统计量为。二．选择题〔每小题2分,共12分1．设为两个随机事件,且,则下列各式正确的是〔〔〔〔〔2．对任意两个随机变量和,若,则下列结论正确的是〔〔〔〔相互独立〔不相互独立3．设随机变量的分布函数为则数学期望〔+4．设两个随机变量和相互独立且同分布,,则下列各式成立的是<>〔〔〔〔5．从总体中抽取的简单随机样本,易证估计量,,均是总体均值的无偏估计,则其中最有效的估计量是<>〔〔〔〔6．设随机变量服从自由度为〔的分布,已知满足条件则的值为〔〔0.025〔0.05〔0.95〔0.975三．〔6分加工某一零件共需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别是2%,3%,5%．假定各道工序是互不影响的,问加工出来的零件次品率是多少？四．〔6分甲袋中有４个白球和６个红球,乙袋中有５个白球和４个红球,现从甲袋中任取三个球放入乙袋中,然后再从乙袋中任取一球,求取的白球的概率．五．〔12分已知连续型随机变量的概率密度函数为试求：〔1常数〔2的分布函数．〔3六．〔12分盒子里装有３只黑球,２只红球,２只白球,在其中任取４只．以表示取到的黑球只数,以表示取到的红球只数．求〔1和的联合分布律；〔2和是否相互独立．七．〔6分设随机变量和分别服从正态分布和,且和的相关系数,设随机变量试求〔1求的数学期望和方差。〔2求的相关系数。八．〔6分射击不断独立地进行,设每次射中目标的概率为0.1,用中心极限定理求500次射击中有46至54次射中目标的概率．〔九．〔10分设正态总体,试根据来自总体的样本,求的极大似然估计。十．〔12分两台车床生产同一型号的滚珠,根据经验可以认为两车床生产的滚珠的直径均服从正态分布,先从两台车床的产品中分别抽出

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