雅安20高二文科数学期中试卷及答案

4-/NUMPAGES4雅安中学2022—2022学年高二（上）期中试题数学试题（文）（命题人：姜志远审题人：鲜继裕）本试卷分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两局部。第一卷1至2页，第二卷第3至4页。总分值150分，考试时间120分钟。考试完毕后，将答题卷和机读卡一并收回。第一卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分；每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）。1、过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是A、x-2y-1=0B、x-2y+1=0C、2x+y-2=0D、x+2y-1=02、样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3,假设该样本的平均值为1,那么样本方差为A、B、C、D、23、假设直线在轴和轴上的截距分别是-3和4,那么和和值分别是A、4,3B、-4,3C、4,-3D、-4,-34、假设直线与直线平行,那么m的值为A、-2B、-3C、2或-3D、–2或-35、已知点A(-1,1)和圆一束光线从点A经x轴反射到圆周C上的最短路程是A、B、10C、D、86、某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的安康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.假设样本中的青年职工为7人,那么样本容量为A、7B、15C、25D、35

7、执行如以下图的程序框图,输出的结果S等于开场开场n=1，S=1S=S+2nn=n+1n>3否输出S完毕是A、5B、7C、9D、138、圆心为,且与轴相切的圆的方程是A、C、B、D、9、用“辗转相除法或者更相减损术”求得和的最大公约数是A、3B、9C、17D、5110、一个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.125,那么该组样本的频数为A、B、4C、6D、811、过原点且倾斜角为600的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为A、B、2C、D、212、函数图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，那么以下不可能成为公比的数是A、B、C、D、第二卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上）。13、将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.假设第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频数之和等于27,那么n等于__________.14、已知圆经过点,且圆心在直线:上,那么圆的标准方程为_______________.15、执行如图程序框图,假设输出的值为11,那么输入的值为_________.16、有以下表达：①假设,那么;②直线的倾斜角为45°,纵截距为-1;③直线与直线平行的充要条件是且;④当且时,;其中正确的选项是_______________三、解答题（本大题共6小题，共74分，解容许写出必要的文字说明证明过程或运算步骤）。17、（12分）已知两直线l1：(m＋3)x＋2y=5－3m，l2：4x＋(5＋m)y=16，求分别满足以下条件的m值：(1)l1与l2平行;(2)l1与l2垂直18、（12分）已知圆C的方程是,求过点A(2,4)且与圆相切的直线方程。19、（12分）甲、乙两同学历次数学测验成绩(总分值100)的茎叶图如下所示.(Ⅰ)求出两人历次数学测验成绩的平均数及方差;(Ⅱ)试将两名同学的成绩加以比较,看哪名同学的成绩较好,说明你的观点.20、（12分）为了了解某校某年级学生的体能情况,在该校此年级抽取了局部学生进展跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如以下图,已知图中从左到右前三个小组的取值分别是0.004,0.012,0.016.又知第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率;(2)参加这次测试的学生总人数是多少?(3)用这批数据来估计该校该年级总体跳绳成绩,从该年级随机抽取一名学生,跳绳成绩在区间内的频率为多少?21、已知方程的曲线是圆C(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)当时,求圆C截直线所得弦长;(III)假设圆C与直线相交于两点,且以为直径的圆过坐标原点O,求的值｡22、（14分）已知直线和圆，设与直线和圆都相切且半径最小的圆为圆，直线与圆相交于两点，且圆上存在点，使得，其中.（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）求直线的方程及相应的点坐标.雅安中学2022—2022学年高二（上）期中试题数学参考答案（文）选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ADCCDBDADBDB填空题（每题4分，共16分）13、6014、15、516、②③三、解答题17、（1）-7（2）18、x=2或4x-3y+4=019、解:(Ⅰ)两人7次数学测验成绩的平均数分别为:方差分别为:(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,20解:(1) 前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,所以第四个小组的频率为(2) 设总人数为N个5:0.1=N:1所以N=50(3) 设从该年级随机抽取一名学生,跳绳成绩在区间内的概率为P,P=0.016*25+0.2=0.6答:第四小组的频率为0.2,参加测试的学生总体人数为50人,从该年级随机抽取一名学生,跳绳成绩在区间内的概率为21、解(1)>0(2)设圆心到直线的距离为圆C截直线所得弦长为(3)以为直径的圆过坐标原点O,即设那么由整理得经检验,此时22、解：（Ⅰ）圆，即圆心，半径圆心C到直线的距离，那么⊙M的半