湖北省荆门市文林中学高一数学文知识点试题含解析

湖北省荆门市文林中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域为

（

）A.

B.[1,+∞)

C.

D.参考答案：D2.在中，有如下四个命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形。其中正确的命题序号是

（

）A．①②

B．①③④

C．②③

D．②④参考答案：C略3.下列函数中，对于任意的x∈R，满足条件f（x）+f（﹣x）=0的函数是（）A．f（x）=x B．f（x）=sinx C．f（x）=cosx D．f（x）=log2（x2+1）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质．【分析】对于任意的x∈R，满足条件f（x）+f（﹣x）=0的函数是奇函数，分析选项，即可得出结论．【解答】解：对于任意的x∈R，满足条件f（x）+f（﹣x）=0的函数是奇函数．A，非奇非偶函数；B奇函数，C，D是偶函数，故选B．4.一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则正方体与圆柱的体积比是（

）A． B． C．1：1 D．参考答案：A5.化简的值为（

）A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：A略6.如果函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（

）.

.

.

.参考答案：A略7.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040t5070根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为，则t的值为（

）A.40 B.50 C.60 D.70参考答案：C分析：由题意，求得这组熟记的样本中心，将样本中心点代入回归直线的方程，即可求解答案.详解：由题意，根据表中的数据可得，，把代入回归直线的方程，得，解得，故选C.点睛：本题主要考查了回归分析的初步应用，其中熟记回归直线的基本特征——回归直线方程经过样本中心点是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.8.直线3x+y+1=0的倾斜角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°参考答案：C【考点】直线的倾斜角．【分析】求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜角．【解答】解：直线3x+y+1=0的斜率为：，直线的倾斜角为：θ，tan，可得θ=120°．故选：C．【点评】本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，考查计算能力．9.由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（

）A．1

B．－2

C．6

D．2参考答案：C10.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A．32 B．16+16 C．48 D．16+32参考答案：B【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L!：由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图，可得四棱锥的底面棱长为4，高为2，求出侧高后，代入棱锥表面积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图，可得四棱锥的底面棱长为4，故底面面积为：16，棱锥的高为2，故棱锥的侧高为：=2，故棱锥的侧面积为：4××4×=16，故棱锥的表面积为：16+16，故选：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y﹣5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于

参考答案：．考点： 直线与圆的位置关系．专题： 计算题．分析： 求出圆心到直线3x+4y﹣5=0的距离，利用勾股定理，可得结论．解答： 圆x2+y2=4的圆心坐标为（0，0），半径为2∵圆心到直线3x+4y﹣5=0的距离为=1∴弦AB的长等于2=故答案为：点评： 本题考查圆心到直线的距离，考查垂径定理，考查学生的计算能力，属于基础题．12.若，则_______.参考答案：【分析】对两边平方整理即可得解.【详解】由可得：，整理得：所以【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系及二倍角的正弦公式，考查观察能力及转化能力，属于较易题。13.已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．参考答案：【分析】先求出与的坐标，再根据与夹角是锐角，则它们的数量积为正值，且它们不共线，求出实数的取值范围，．【详解】向量，，，，若与的夹角是锐角，则与不共线，且它们乘积为正值，即，且，求得，且．【点睛】本题主要考查利用向量的数量积解决向量夹角有关的问题，以及数量积的坐标表示，向量平行的条件等。条件的等价转化是解题的关键。

14.在2与32中间插入7个实数，使这9个实数成等比数列，该数列的第7项是

.参考答案：1615.已知f(x)=x2+4x-6，若f(2m)>f(m+1)，则实数m的取值范围是___________。参考答案：解析：(2m)2+4(2m)-6>(m+1)2+4(m+1)-6，∴3m2+2m-5>0，∴m∈(-∞，)∪(1，+∞)。

16.小米和兰亭定于早10点至11点在钟楼书店门口见面，为避免浪费时间，约定先到者只等10分钟，他们见面的概率为____________.参考答案：略17.在?ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则?=

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(13分)从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,①求所选人都是男生的概率;②求所选人恰有名女生的概率;③求所选人中至少有名女生的概率。参考答案：19.（12分）如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F是BE的中点．（1）求证：DF∥平面ABC；（2）求三棱锥E﹣ABD的体积．参考答案：考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．专题： 空间位置关系与距离．分析： （1）取AE中点G，连接DG、FG，由三角形中位线的性质得到FG∥AB，进一步得到FG∥平面ABC，再由已知证出四边形ACDG为平行四边形，得到DG∥AC，即DG∥平面ABC，由面面平行的判定得平面DFG∥平面ABC，进一步得到DF∥平面ABC；（2）把三棱锥E﹣ABD的体积转化为求三棱锥B﹣AED的体积，然后通过解三角形求得三棱锥B﹣AED的底面边长和高，则棱锥的体积可求．解答： （1）证明：如图，取AE中点G，连接DG、FG，∵F是BE的中点，∴FG∥AB，则FG∥平面ABC，∵AE和CD都垂直于平面ABC，∴AE∥CD，又AE=2，CD=1，∴AG=CD，则四边形ACDG为平行四边形，∴DG∥AC，则DG∥平面ABC，又FG∩DG=G，∴平面DFG∥平面ABC，则DF∥平面ABC；（2）∵AB=2，△ABC是正三角形，∴AC=2，∵AE⊥平面ABC，∴EA⊥AC，则，又平面EACD⊥面ABC，在平面ABC内过B作BH⊥AC，则AH⊥面ACDE，在等边三角形ABC中，求得AH=，∴=．点评： 本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，是中档题．20.在△ABC中，若，则求证：。参考答案：证明：要证，只要证，即

而∵∴∴原式成立。21.已知函数f（x）=ln（1+x）．（1）若函数g（x）=f（e4x）+ax，且g（x）是偶函数，求a的值；（2）若h（x）=f（x）[f（x）+2m﹣1]在区间[e﹣1，e3﹣1]上有最小值﹣4，求m的值．参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）先求出g（x）=ln（1+e4x）+ax，由g（x）为偶函数，便可得到ln（1+e﹣4）﹣a=ln（1+e4）+a，这样便可求出a的值；（2）可设f（x）=t，可得到t∈[1，3]，设y=h（x），从而有，可讨论和区间[1，3]的关系：分和三种情况，在每种情况里，根据y的最小值为﹣4便可建立关于m的方程，解方程即得m的值．【解答】解：（1）g（x）=f（e4x）+ax=ln（1+e4x）+ax，g（x）为偶函数；∴g（﹣1）=g（1）；即ln（1+e﹣4）﹣a=ln（1+e4）+a；∴ln（1+e4）﹣lne4﹣a=ln（1+e4）+a；∴﹣4﹣a=a；∴a=﹣2；（2）令f（x）=t，x∈[e﹣1，e3﹣1]，∴t∈[1，3]；设y=h（x），则y=；①若，即时，当t=1时，ym