1.8有理数乘法法则公开课

1.8有理数的乘法第1课时有理数的乘法法那么冀教2021版七年级数学上册第一章有理数衡水市第六中学陈亮导入新课

甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？第一天第二天第三天第四天第一天第二天第三天第四天情境引入如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ，规定向右为正．lＯ1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为

.

2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为

.

-2cm-3分钟讲授新课有理数的乘法运算一合作探究探究120264l结果：3分钟后在l上点Ｏ

边

cm处表示：

.

右6〔+2〕×〔+3〕=6〔1〕〔1〕如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？〔２〕如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点Ｏ

边

cm处左6表示：

.

〔-2〕×〔+3〕＝〔2〕－６〔３〕如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行3分钟到达原点，３分钟前它在什么位置？探究32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点Ｏ

边

cm处表示：

.

〔+2〕×〔-3〕＝－６左6〔３〕〔４〕如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行3分钟到达原点，３分钟前它在什么位置？探究420264-2l结果：3钟分前在l上点Ｏ

边

cm处右6表示：

.

〔-2〕×〔-3〕＝〔4〕＋６答：结果都是仍在原处，即结果都是，假设用式子表达：

探究5〔5〕原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．0Ｏ〔＋２〕×〔＋３〕＝＋６〔－２〕×〔－３〕＝＋６〔－２〕×〔＋３〕＝－６〔＋２〕×〔－３〕＝－６

同号得正异号得负并把绝对值相乘0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．任何数同0相乘，仍得0.观察与思考有理数乘法法那么

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，仍得0.讨论:(1)假设a＜0,b＞0,那么ab_____0;(2)假设a＜0,b＜0,那么ab_____0;(3)假设ab＞0,那么a、b应满足什么条件？(4)假设ab＜0,那么a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号归纳例1

计算：典例精析解：有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号；

再求绝对值的积.

计算：（1）（-5）×（-6）；

（2）

（3）（4）8×（-1.25）.

解：（1）（-5）×（-6）=+(5×6)=30.（2）（3）（4）8×（-1.25)=-(8×1.25)=-10.练一练计算：〔1〕×2；〔2〕(-)×(-2)

观察上面两题有何特点?结论:如果两个数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数.

（2）（-

）×（-2）=1解：（1）×2=1倒数二说出以下各数的倒数：１，－１，，－，５，－５，0.75，－1，－１，3，—3，〔1〕求一个数的倒数，不能改变它的性质符号，即一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数；〔2〕求小数或带分数时的倒数时，先将小数或带分数化为分数或者假分数，再颠倒其分子和分母的位置.说一说归纳例2通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃〔气温降低为负〕.某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上，测得气温是12℃.请你推算此山海拔高度为3500m处的气温大约是多少？解：1000m=1km,3500m=3.5km.12+(-6)×(3.5-1)=12+(-15)=-3(℃).答：气温大约是零下3℃.有理数的乘法的应用三典例精析因数因数积的符号积的绝对值结果－57156－30－64－251.填空题－35－35+9090+180180－100－100当堂练习2.〔1〕假设互为相反数，且，那么________，________；－10〔2〕-1的倒数是______,_______的倒数是.－1解：3.计算4.气象观测统计资料说明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？解：〔-6〕×9=-54〔℃〕；21+〔-54〕=-33〔℃〕.答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.课堂小结1.有理数乘法法那么:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘