安徽省滁州市施集中学高一数学文模拟试卷含解析

安徽省滁州市施集中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，那么的值是（

）．A．

B．

C．

D．参考答案：B

解析：2.已知直线和互相平行，则实数m的取值为（

）A．－1或3

B．－1

C．－3

D．1或－3参考答案：B∵两条直线x+my+6=0和（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，∴解得m=﹣1，故选：B．

3.下列四组中，与表示同一函数的是（）Ａ.,

Ｂ.,Ｃ.，

Ｄ.,

参考答案：D4.下表中与数对应的值有且只有一个是错误的，则错误的是x356891227

A. B. C. D. 参考答案：C5.已知集合，则（）A．0或

B．0或3

C．1或

D．1或3参考答案：B6.在上是减函数，则a的取值范围是（

）

A.[ B.[] C.( D.(]参考答案：A7.已知，则的最小值为A.2

B.

C.4

D.参考答案：C略8.设是定义在上偶函数，则在区间［0,2］上是（

）A．增函数

B．先增后减函数C．减函数D.与有关，不能确定参考答案：C9.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A10.已知P为△ABC所在平面外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面ABC，H，则H为△ABC的（）A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面垂直的性质．【分析】点P为△ABC所在平面外一点，PH⊥平面ABC，垂足为H，分析可证得BE⊥AC、AD⊥BC，符合这一性质的点H是△ABC垂心【解答】证明：连结AH并延长，交BC与D连结BH并延长，交AC与E；因PA⊥PB，PA⊥PC，故PA⊥面PBC，故PA⊥BC；因PH⊥面ABC，故PH⊥BC，故BC⊥面PAH，故AH⊥BC即AD⊥BC；同理：BE⊥AC；故H是△ABC的垂心．故选：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.集合,若,则实数_________

参考答案：略12.（2016?南通模拟）已知集合A={x|﹣1≤x＜2}，集合B={x|x＜1}，则A∩B=

．参考答案：{x|﹣1≤x＜1}【考点】交集及其运算．【专题】集合思想；定义法；集合．【分析】由集合A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={x|﹣1≤x＜2}，集合B={x|x＜1}，∴A∩B={x|﹣1≤x＜1}，故答案为：{x|﹣1≤x＜1}【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．13.（5分）若直线x﹣y=1与直线（m+3）x+my﹣8=0平行，则m=

．参考答案：考点： 两条直线平行的判定．专题： 计算题．分析： 两直线平得，则其斜率相等，故应先解出两直线的斜率的表达式，令其斜率相等得到参数的方程求参数．解答： 直线x﹣y=1的斜率为1，（m+3）x+my﹣8=0斜率为两直线平行，则=1解得m=﹣．故应填﹣．点评： 本题考查直线平行的条件，利用直线平行两直线的斜率相等建立方程求参数，这是高考试题中考查直线平行条件的主要方式．14.若某国计划国内生产总值从2000年至2013年翻一番，则该国国内生产总值平均每年的增长率是

▲

．参考答案：略15.方程的解为___________.参考答案：16略16.已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为__________．参考答案：因为，所以，所以，所以，则.17.不等式所表示的平面区域的面积是

参考答案：2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题10分）已知全集,、、，求:;;参考答案：解：由于，可得，

，———————————4’

所以，，

——————————————————10’略19.(本小题8分）在△ABC中，已知b＝，c＝1，∠B＝60°，求a和∠A，∠C．参考答案：20.已知函数f（x）＝cosx（acosx﹣sinx）（a∈R），且f（）.（1）求a的值；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）求f（x）在区间[0，]上的最小值及对应的x的值.参考答案：（1）；（2）；（3）时，取得最小值【分析】（1）代入数据计算得到答案.（2）化简得到，计算得到答案.（3）计算2x∈[，]，再计算最值得到答案.【详解】（1）∵f（x）＝cosx（acosx﹣sinx）（a∈R），且f（）.∴f（）（）.解得a.（2）由（1）可得f（x）＝cosx（cosx﹣sinx）cos2x﹣sinxcosxsin2xcos（2x），令2kπ+π≤2x2kπ+2π，k∈Z，解得：kπx≤kπ，k∈Z，可得f（x）的单调递增区间为：[kπ，kπ]，k∈Z，（3）∵x∈[0，]，可得：2x∈[，]，∴当2xπ，即x时，f（x）＝cos（2x）取得最小值为﹣1.【点睛】本题考查了三角函数的求值，单调性和值域，意在考查学生对于三