四川省绵阳市黎雅中学高二数学文知识点试题含解析

四川省绵阳市黎雅中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.鞋柜里有4双不同的鞋，从中随机取出一只左脚的，一只右脚的，恰好成双的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】求出基本事件总数n，恰好成双包含的基本事件个数m，由概率公式即可得到答案．【详解】鞋柜里有4双不同的鞋，从中取出一只左脚的，一只右脚的，基本事件总数n＝＝16，恰好成双包含的基本事件个数m＝＝4，∴恰好成双的概率为p＝．故选：A．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.如图，空间四边形中，分别是直线上的点，如果，则点在直线（

）上.A． B．

C．

D．参考答案：C3.根据图所示程序框图，当输入10时，输出的是（）A．14.1 B．19 C．12 D．﹣30参考答案：A【考点】程序框图．【分析】算法的功能是求y=的值，代入x=10计算可得输出的y值．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求y=的值，当输入10时，输出y=19﹣4.9=14.1．故选：A．4.等差数列的前项和为，若，当取最小值时，n等于（）A.7

B.6

C.3

D.2参考答案：B略5.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立。则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了3局的概率为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：B6.直线与曲线相切于点，则b的值为（

）A．-1

B．0

C.1

D．2参考答案：A由直线与曲线相切于点，则点满足直线的方程，即，即由，则，则，解得，故选A．

7.椭圆的中心在原点,焦点在x轴上，焦距为4,离心率为,则该椭圆的方程为（

）A．B．C．D．参考答案：C8.如图，直线和圆C，当从开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图象大致是（

）

参考答案：A9.直线与曲线相切，则切点的坐标为

．参考答案：

略10.设集合，，则“x∈A”是“x∈B”的A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A求解不等式可得：，，据此可得“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件.本题选择A选项.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题，有的否定是_______.参考答案：?x∈R，x2+1<x试题分析：全程命题的否定是特称命题，并将结论加以否定，所以命题“x∈R，有x2+1≥x”的否定是：?x∈R，x2+1<x考点：全称命题与特称命题12.设等差数列的前n项和为，若，则正整数K=____．参考答案：略13.观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有

个小正方形.

参考答案：略14.已知向量

______.参考答案：120015.函数f(x)＝lnx－x的单调递增区间为________．参考答案：(0,1)16.已知m、l是两条不同直线，、是两个不同平面，给出下列说法：①若l垂直于内两条相交直线，则

②若③若

④若且∥，则∥⑤若

其中正确的序号是 .参考答案：①③17..若的展开式中所有项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是__________.参考答案：240分析：利用二项式系数的性质求得n的值，再利用二项展开式的通项公式，求得展开式中的常数项．详解：的展开式中所有二项式系数和为，，则；

则展开式的通项公式为令，求得，可得展开式中的常数项是故答案为：240．点睛：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为，（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值。参考答案：（本小题14分）解：（1）设椭圆的半焦距为c，依题意，∴b＝1，

∴所求椭圆方程为。（2）设A（x1，y1）、B（x2，y2）①当AB⊥x轴时，|AB|；②当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为，略19.某中学为了提升同学们的课余生活质量，开展了丰富多彩的社团活动，现用分层抽样的方法从“文学”“戏剧”“街舞”“书法”“武术”五个社团中抽取20人组成学校社团指导小组，得到频率分布表如下：社团文学戏剧街舞书法武术频率0.40.15（1）若所抽取的20人中，来自“书法”社的恰有3人，来自“武术”社的恰有2人，求

的值；（2）在（1）的条件下，将来自“书法”社的3人记为，，，来自“武术”社的2人记为，，现从，，，，这5人中任选两人（假定每人被选出的可能性相同）担任指导小组组长，写出所有可能的结果，并求这两人来自于不同社团的概率。参考答案：略20.三个数成等差数列，这三个数的和为，三数之积为，求这三个数。参考答案：21.(本小题满分12分)某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．(最佳使用年限佳是使年平均费用的最小的时间)参考答案：解：设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：

-------------5分

--------8分

-------------10分当且仅当等号成立

-------------12分答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元22.已知抛物线C：y2=4x与直线y=2x﹣4交于A，B两点．（1）求弦AB的长度；（2）若点P在抛物线C上，且△ABP的面积为12，求点P的坐标．参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；三角形的面积公式；两点间的距离公式．【分析】（1）利用弦长公式即可求得弦AB的长度；（2）设点，利用点到直线的距离公式可表示出点P到AB的距离d，S△PAB=??d=12，解出即可；【解答】解：（1）设A（x1，y1）、B（x2，y2），由得x2﹣5x+4=0，△＞0．由韦达定理有x1+