1.5.1-有理数的乘方

义务教育课程标准实验教科书七年级上册第一章有理数人民教育出版社出版1.5.1有理数的乘方引入某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时,这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:答:一次得:

两次:

三次:

2个;2×2个;2×2×2个;

六次:2×2×2×2×2×2个.

这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?那么,3小时共分裂了多少次?请认真观察下面的式子:2×2.2×2×2×2.2×2×2×2×2×2.2×2×2×2×2×2×2×2.它们有什么相同点?

它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.这样的运算我们叫作乘方运算.观察与思考

2×2×2×2×2×2记作:____

用简便记法表示以下各算式:2×2×2=______.(2)3×3×3×3=_______.6×6×6×6×6=______.(4)a×a×a×a×a=_______.26233465a5a边长为a的正方形的面积是a·a，简记作a2，读作a的平方〔或二次方〕棱长为a的正方体的体积是a·a·a，简记作a3，读作a的立方〔或三次方〕a

其中a代表相同的因数,n代表相乘因数的个数.a×a×a···×an个aan=

一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们常记作:乘方:

求n个相同因数a的积的运算.

底数幂指数an

读作的次方，也可以读作的次幂。毋忘我

(1)在64中,底数是___,指数____;(3)在(-6)5中,底数是___,指数是______;写出以下各幂的底数与指数:-64a465(2)在a4中,底数是___,指数是____；(4)在-25中,底数是____,指数是____;25例1计算：解〔1〕53=5×5×5=125；〔2〕=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81.(1)53,(2)(-3)4;(3)(-1/2)3.〔3〕=(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)=-1/8.注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.例2计算：〔1〕102,103,104;

（2）,,.10×10×10×10解：〔1〕102=10×10=103==1000；100；10×10×10〔2〕〔-10〕2=100〔-10〕3=〔-10〕4==-1000；=〔-10〕×〔-10〕〔-10〕×〔-10)×〔-10〕〔-10〕×〔-10〕×〔-10〕×〔-10〕=10000。104==10000思考：观察例2的结果，你能发现什么规律？10的几次方，1后面就有几个0；正数的任何次幂还是正数；负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数。观察与思考乘方的法那么负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数正数的任何次幂是正数零的任何次幂都是零随堂练习:在74中,底数是____,指数是____;在(-1.5)5中,底数是___,指数____.75-1.54２、计算〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔－1〕7〔－1〕1083〔－5〕30.1312—〔－〕4(－10)4(－10)54.一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可能是零吗?3.你能说出(-2)4、-24区别与联系吗？思考：1、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方2、幂的符号确定a