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#如图①,在RtOABC中,QACB=90。,AC=6,BC=2<3,贝忙力的大小为;问题探究:如图①,在四边形ABCD中,ADDBC,对角线AC与BD相交于O.若AC=8,BD=6,□AOD=60。,求四边形ABCD的面积;问题解决:在西安市“三河一山”生态绿道长廊建设中.规划将某条绿道一侧的四边形区域修建成主题公园.设计要求:如图□,四边形ABCD中,AD=160m,BC=CD,DABC=DBCD=120°.求这个主题公园的最大面20.(2021・四川省宜宾市第二中学校九年级)如图,CD为OO的直径,M是半圆CD的中点,延长DC到p,使OC=CP=AC,连结PA、CM.求证:PA是OO的切线;求证:CM2=MN-MA;若PC=2,求CM的长.21.(2021•西藏中考真题)如图,AB是口0的直径,OC是半径,延长OC至点D.连接AD,AC,BC.使□CAD=DB.求证:AD是口0的切线;若AD=4,tanDCAD=1,求BC的长.
22.(2021・广西梧州•中考真题)如图,在RtDACD中,QACD=90。,点O在CD上,作口0,使口0与AD相切于点B,DO与CD交于点E,过点D作DF①AC,交AO的延长线于点F,且①OAB=DF.(1)求证:AC是DO的切线;(2)若OC=3,DE=2,求tanDF的值.23.(2021•江苏南通•中考真题)如图,正方形ABCD中,点E在边AD上(不与端点A,D重合),点A关于直线BE的对称点为点F,连接CF,设ZABE=a.(1)求ZBCF的大小(用含«的式子表示);过点C作CG丄AF,垂足为G,连接DG.判断DG与CF的位置关系,并说明理由;将AABE绕点B顺时针旋转90。得到2BH
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