第四讲基本几何体三视图的识读

第四讲基本几何体三视图的识读第一页，共24页。

一、平面立体的投影1、棱柱体(1).组成：顶面、底面、侧面边：顶面、底面与侧面的交线棱：侧面间的交线(2).投影规律（当轴线为铅垂线时）①顶面和底面是投影面平行面。②侧面是投影面垂直面。③侧棱是投影面垂直线，边是投影面平行线和投影面垂直线。第一页第二页，共24页。第二页第三页，共24页。(3).棱柱体表面上的点与平面上取点的方法相同，注意判别点的可见性。可见性的判别：点所在的表面可见，点的投影就可见；点所在的表面不可见，点的投影就不可见。第三页第四页，共24页。棱柱是由两个全等的多边形底面、顶面和矩形（直棱柱时）或平行四边形（斜棱柱时）的侧棱面围成的。平面体的投影棱柱第四页第五页，共24页。基本形体的投影规律平面体的投影棱柱表面取点：

取点的原理和方法与在平面上取点的原理和方法相同。第五页第六页，共24页。第六页第七页，共24页。2、棱锥体(1).组成：底面和侧面(2).投影规律①底面是投影面平行面。②侧面是投影面垂直面和一般位置平面。③侧棱是一般位置直线和投影平行线。

第七页第八页，共24页。

4.棱锥体表面上的点

求在一般位置平面上的点，要添加辅助线。

第八页第九页，共24页。基本形体的投影规律平面体的投影棱锥棱锥由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成。各侧棱面为共顶点的三角形。第九页第十页，共24页。二、回转体的投影回转体：由回转面或回转面与平面组成的立体。回转面：一动线绕一定直线旋转而成的曲面。回转轴：定直线。母线：动线。任意位置时称素线。纬圆：母线上任意一点的运动轨迹。回转面形状：取决于母线形状和母线与轴线的相对位置。

第十页第十一页，共24页。1、圆柱体的投影（1）.构成：上、下底面（圆）和圆柱面第十一页第十二页，共24页。（2）.圆柱体表面上的点和线根据点所在平面的投影特性，求出点的其余投影，并判别可见性，点的可见性与在平面的可见性一致。第十二页第十三页，共24页。注意转向线的意义回转体的投影由圆柱面和顶圆平面、底圆平面围成的。圆柱面是由一条直母线绕与其平行的轴线旋转而成的。圆柱第十三页第十四页，共24页。

2、圆锥体的投影（1）.构成：底面和圆锥面第十四页第十五页，共24页。

（2）.投影分析：①SA、SB是对V面的转向轮廓线，是圆锥面前后部分的分界线，

SA是最左素线，SB是最右素线。②SC、SD是对W面的转向轮廓线，是圆锥面左右部分的分界线，

SC是最前素线，SD是最后素线。③圆锥面分为四块：SAC：V、W均可见SBD：V、W均不可见SAD：V不可见、W可见SCB：V可见、W不可见④轴线为铅垂线，特殊位置素线为投影面平行线，底面是投影面平行面，圆锥面是一般位置面。第十五页第十六页，共24页。

（3）.圆锥体表面上的点和线

因圆锥面的三投影面均不反映实形，也无积聚性，求圆锥面上点和线的投影必须用辅助线法。①

素线法

②

纬圆法

第十六页第十七页，共24页。回转体的投影圆锥是由圆锥面和底圆平面围成的。圆锥第十七页第十八页，共24页。

3、球的投影（1）.投影分析：

①圆A是对V面的转向轮廓线，是前后部分的分界线；②圆B是对H面的转向轮廓线，是上下部分的分界线；③圆C是对W面的转向轮廓线，是左右部分的分界线；④圆A是正平圆（平行与V面）圆B是水平圆（平行与H面）圆C是侧平圆（平行与W面）⑤圆A、B、C在所平行的投影面上的投影是圆，其余两投影是直线，均重合在相应的中心线上。⑥球体被分成八块：左、前、上和右、后、下的三面投影分别可见和不可见。

第十八页第十九页，共24页。（2）.球体表面上的点和线:用纬圆法第十九页第二十页，共24页。回转体的投影圆球是由圆球面围成的，如常见的篮球、足球、排球等。圆球第二十页第二十一页，共24页。4、圆环的投影（1）.构成：环面第二十一页第二十二页，共24页。（2）.投影分析：①水平投影是三个同心圆，细点划线圆是母线圆圆心轨迹的水平投影，内外两个粗实线圆是圆环面上最大和最小纬圆的水平投影，是对水平面的转向轮廓线的投影，是圆环面上、下两部分的分界线。②正面投影上的两个小圆是圆环面最左、最右两个素线圆的正面投影，是对正面的转向轮廓线，是圆环面前、后两部分的分界线。正面投影上的上、下两条水平直线是圆环面上最高、最低纬圆的正面投影。③侧