带电粒子在匀强磁场中的运动高二物理讲练结合新课件

3.1-1带电粒子在匀强磁场中的运动

◎选修二第一章第一节2019人教版高中物理

学习目标1、理解洛伦兹力对粒子不做功，带电粒子初速度方向与磁感应强度方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动；2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们和哪些因素有关；3、能够解答带电粒子在匀强磁场中运动相关问题。温故知新1.安培力与洛伦兹力2.洛伦兹力的方向和大小

安培力是洛伦兹力的宏观体现洛伦兹力是安培力的微观描述

方向：用左手定则

在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束不计重力的带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？粒子的重力不计，电荷在磁场中只受洛伦兹力

洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小。所以粒子的速度大小不变，根据以上得知：粒子必做匀速圆周运动。洛伦兹力大小不变，且提供粒子运动的向心力。

一、带电粒子在匀强磁场中的运动B一定，r与v成正比，r与q/m也成反比。洛伦兹力提供向心力：圆周运动的半径：匀速圆周运动的周期：将代入，可得B一定,T只由粒子的q/m决定,与v无关

。垂直射入磁场的带电粒子（m，q）在匀强磁场中做匀速圆周运动，圆周的半径可能与哪些因素有关？周期可能与哪些因素有关？观察带电粒子的运动径迹1.3-2是洛伦兹力演示仪的示意图。电子枪可以发射电子束。玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。分别预测下列情况下带电粒子的运动径迹，然后用洛伦兹力演示仪进行检验。1.不加磁场。2.在玻璃泡中施加沿两线圈中心连线方向、由纸面指向读者的磁场。3.保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度。4.保持磁感应强度不变，改变出射电子速度的大小和方向。实验验证【例1】一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）粒子做匀速圆周运动的周期。解：（1）粒子所受重力重力与洛伦兹力之比可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略所受洛伦兹力（2）洛伦兹力提供向心力，因此由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径（3）粒子做匀速圆周运动的周期例2.已知氚核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷；α粒子即氦原子核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求下列情况中它们运动的半径之比和周期之比：（1）它们的速度大小相等；（2）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。解：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力（1）它们的速度大小相等时（2）当它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场时在电场中，由动能定理：在磁场中做匀速圆周运动：小结：分析粒子的圆周运动，要从粒子的动力学规律入手，由洛伦兹力提供向心力，得到相关物理量间之间的关系；如果沿着与磁场不垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？1、当V平行于B进入磁场：2、当V与B夹角为θ进入磁场：等距螺旋运动V等距螺旋运动匀速直线运动当堂检测1．两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(

)A．若速率相等，则轨道半径必相等B．若质量相等，则周期必相等C．若质量相等，则轨道半径必相等D．若动能相等，则周期必相等

B当堂检测解析粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有

，得

；由于两带电粒子所带电荷量相等，同一匀强磁场B相同，对两粒子，若速率相等而质量不相等，或者质量相等而速率不相等，则轨道半径r不同，故A、C错误；两粒子若质量相等，则周期必相等，若动能相等，而速率不相等，则二者质量不等，周期不相等，故B正确，D错误。当堂检测2、(多选)安德森利用云室照片观察到宇宙线粒子垂直进入匀强磁场时运动轨迹发生弯曲。如图照片所示，在垂直于照片平面的匀强磁场(照片中未标出)中，高能宇宙线粒子穿过铅板时，有一个粒子的轨迹和电子的轨迹完全相同，但弯曲的方向反了(两段轨迹均可看成圆弧)。这种前所未知的粒子与电子的质量相同，但电荷却相反。安德森发现这正是狄拉克预言的正电子。正电子的发现，开辟了反物质领域的研究，安德森获得1936年诺贝尔物理学奖。关于照片中的信息，下列说法正确的是(

)A．粒子穿过铅板后做圆周运动的周期不变B．粒子在铅板上方运动的速度大于在铅板下方运动的速度C．粒子从上向下穿过铅板D．匀强磁场的方向垂直照片平面向里AD当堂检测解析：粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得

，解得r＝

，由图示粒子的运动轨迹可知，粒子在铅板上方的轨道半径较小，故速度较小，故B错误；粒子做圆周运动的周期T＝