等腰三角形课件2_第1页
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文档简介

等腰三角形课件2.第一页，共12页。观察下列图片第一页第二页，共12页。第二页第三页，共12页。总结大家观察的几种三角形：有什么共同点？有两条边相等等腰三角形的概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形。第三页第四页，共12页。结合以下图形，指出等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，相等的两边都叫腰，另一边叫做底边。第四页第五页，共12页。等腰三角形是个轴对称图形。等腰三角形两个底角相等（等边对等角）因为AB=AC所以∠B=∠C你发现了什么现象?第五页第六页，共12页。

等腰三角形的底边上的中线、底边上的高和顶角的平分线互相重合BD=CD∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC=90°AD是底边的高（即AD⊥BC）

三线合一你能发现什么现象?AD是底边上的中线()AD是顶角的平分线┐┌第六页第七页，共12页。在三角形ABC中，AB=AC时，

a∵AD⊥BC，

∴∠

=∠

，

=

.

b∵AD是中线

∴

⊥

，∠

=∠

.

c∵AD是角平分线∴

⊥

，

=

.BADCADBDCDBADADBCCADADBCBDCD填空努力！第七页第八页，共12页。例1已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠C和∠A的度数。1.若把已知条件∠B=80°改为∠C=80°，求另外两个角的度数呢？

2.那么改为∠A=80°，又怎样呢？如果改为“有一个角等于80°”，应该怎么解答呢？ABC解：∵

AB=AC(已知)

∴∠B=∠C=80（等边对等角）

∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形的内角和为180°)∴∠A

=180-∠B-∠C=20°(等式的性质)第八页第九页，共12页。例2、如图D在三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求（1）∠ADC的度数；（2）∠1的度数12（1）∵AB=AC，BD=DC（已知）∴AD⊥BC，∠1=∠2（等腰三角形的三线合一）∴∠ADC=∠ADB=90°（2）∵∠1+∠B+∠ADB=180°(三角形内角和等于180°)∴∠1=180°—∠B—∠ADB（等式的性质）=180°—30°—90°=60°ABCD第九页第十页，共12页。巩固练习：2、如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=60°，AD为边BC上的高，试写出图有各角的度数，并用推理格式写出求其中两个角的解答过程。填空题：1、（1）如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为（）和（）

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