一次函数的图象课件浙教版数学八年级上册

一次函数的图象（1）函数有哪几种表示方法？（1）解析式法（关系式法）如y=2x+1（2）列表法x1230-1y3571-1如（3）图象法如

知识回顾下图是某次100米赛跑中，甲乙两人所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象.观察图象,你能获取哪些信息?函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。我们把一个函数的自变量x与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象．函数图象的概念：对一次函数y＝2x作如下研究xy(x,y)………210-1-2………y＝2x420-2-4(2，4)(1，2)(0，0)(-1，-2)(-2，-4)

探究活动1归纳：画一次函数图象的步骤：第一步：列表；第二步：描点（以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标中描出相应的点）；第三步：连线（把这些点依次连结起来）．以上画函数图象的方法叫做描点法。用描点法在直角坐标系中画出一次函数y＝2x+1

的图象xy(x,y)………210-1-2………y＝2x+1

画一画仔细观察两个一次函数的图象，你有什么发现？y＝2xy＝2x+1

xy=2xy=2x+1………245124001-1-2-1-2-4-3………小

结1、满足函数关系式y=2x+1的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+1的图象上；反过来，一次函数y=2x+1的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+1.2、一次函数的函数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的函数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的函数表达式．

所有的一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的图象是什么形状的？

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，这条直线也叫做一次函数y=kx+b的图象.

在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：y=3x，y=-3x+2.y＝3xy＝-3x+2

因为一次函数的图象是直线，根据两点确实一条直线，所以只要画出图象上的两个点，就能画出一次函数的图象.是不是画一次函数的图象都要用以上的描点法呢？

探究活动2解：对函数y=3x，取x=0，得y=0，得到点(0,0)；取x=1，得y=3，得到点(1,3).过点(0,0),(1,3)画直线，就得到函数y=3x的图象．对函数y=-3x+2，取x=0，得y=2，得到点(0,2)；取x=l，得y=-1，得到点(1,-1)．过点(0,2),(1,-1)画直线，就得到函数y=-3x+2的图象.(2)求出它们与坐标轴交点的坐标对函数y=3x，从图象可以看出，它与坐标轴的交点是原点(0,0)．对函数y=-3x+2，从图象可以看出，它与x轴的交点是(,0)，与y轴的交点是(0,2)．y＝3xy＝-3x+2

思考：你能直接利用函数的表达式求函数图象与坐标轴交点的坐标吗？知识巩固1.若函数y=2x-3的图象经过点(1,a),(b,2)两点,

则a=

，b=

；2.已知函数y=-8x+16，则该函数与横轴交点坐标为

，与纵轴交点的坐标为

。3.下列各点中，在直线y=-2x+3上的是（）（A）（1，3）（B）（-1，1）（C）（2，1）（D）（-1，5）4.一个长方形的周长是12cm，一边长是xcm．(1)求它的另一条边长y关于x的函数表达式，以及x的取值范围．(2)画出这个函数的图象．5.一次函数的图象过M(3,2)，N(-1,-6)两点．(1)求函数的表达式．(2)画出该函数的图象．(3)试判断点P(2a,4a-4)是否在函数的图象上，并说明理由．6.在同一条道路上,甲行走的速度为3km/h，出发后，乙以的速度追甲．设乙行走的时间为t(h)．(1)

写出甲、乙两人所走的路程s与时间

t

的函数表达式．(2)

在同一直角坐标系中画出它们的图象．(3)

求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义．5、对于求一次函数y=kx+b（k，b都为常数，k≠0）的图象与坐标轴交点的解析方法：令x=0，函数y的值即直线与y轴交点的纵坐标；令y=0，解出x的值即直线与x轴交点的横坐标.6、正比例函数y=kx（k≠0）的图象必定经过原点（0，0）2、函数图象的画法：描点法3、一次函数y=kx+b（k，