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概率定义与性质概率定义与性质概率定义与性质概率定义与性质概率定义与性质概率定义与性质概率定义与性质概率定义与性质概率定义与性质【例3】袋中有a只白球，b只黑球，k个人依次在袋中取一只球，分别按（1）作放回取球；（2）作不放回取球，求第i个人取到白球概率？解：（1）（2）（2）结果说明抽签原则的合理性。概率定义与性质概率定义与性质【例5】从5双不同号码的鞋子中任意抽取4只，问这4只至少有2只配对的概率是多少？解：法一.n=,m=故所求概率p=13/21。法二.4只全不配对方法有m=即4只全不配对的概率为8/21，所以至少有2只配对的概率是p=1-8/21=13/21。

概率定义与性质【例6】统计一周（5个工作日）某老师在共12次接待学生的答疑时，都是在周二或周五进行的。问由此推断答疑时间是否有规定？解：假定答疑时间没有规定，则12次接待学生的答疑时，都是在周二或周五进行的概率为这是一个“小概率”事件，按统计原理认为几乎不可能发生。由此推断答疑时间是有规定的。概率定义与性质

几何概型介绍:例1：设某公交车每10分钟到站一辆，乘客到达车站的时刻是任意的，求某乘客到站候车不超过5分钟的概率？解：设乘客所乘车在a时刻到达，则这辆汽车的前一辆车在(a-10)时刻到达，乘客在时间段(a-10,a]的任意时刻x都可能到达车站，而若候车不超过5分钟，则x必满足:

,故所求概率=0.5。例2：（会面问题）两人约定在7点至8点在某地会面。事先约定先到者等20分钟不见人即可离去。求两人能会面的概率p？解：p=6060概率定义与性质概率定义与性质概率定义与性质概率定义与性质概率定义与性质概率定义与性质概率定义与性质概率定义与性质概率定义与性质概率定义与性质

【例6】设A、B独立，P(A+B)=0.7，P(A)=0.5，则P(B)=0.4【例7】P(A)=0.25，P(A|B)=0.5，P(B|A)=0.3，求P(A+B)解：首先P(AB)=P(A)P(B|A)=0.075;P(B)=P(AB)/P(A|B)=0.15

所以，P(A+B)=0.25+0.15-0.075=0.325思考：设P{孩子得病}=0.6，P{母亲得病|孩子得病}=0.5P{父亲得病|孩子及母亲得病}=0.4

求孩子及母亲得病而父亲未得病概率？（答案：0.18)证明：P(ABC)=P(A)

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