人教版必修2第二章第1节空间直线与直线之间的位置关系

212空间中直线与直线之间的位置关系授出：廖维猛人教版必修②第二章第1节长沙市雷锋学校高一数学备课组QQ：290071226问题1：同一平面内的两条直线有哪几种位置关系7:17:20上午ABCD问题2：类比空间，观察正方体，空间的直线又有哪些位置关系ABCDA1D1C1B1相交和平行长沙市雷锋学校高一数学备课组QQ：290071226思考1:如图,长方体ABCD-A′B′C′D′中，线段A′B所在直线分别与线段CD′所在直线、线段BC所在直线、线段CD所在直线的位置关系如何7:17:20上午CB'C'A'D'BAD思考2:我们把上图中直线A′B与直线CD叫做异面直线，一般地，从字面上怎样理解异面直线？长沙市雷锋学校高一数学备课组QQ：290071226异面直线的图形语言表示:7:17:20上午baab异面直线的符号语言表示:异面直线a,b异面直线的文字语言表示:长沙市雷锋学校高一数学备课组QQ：290071226辨析:如图,长方体ABCD-A′B′C′D′中，下列说法是否正确7:17:20上午CB'

C'A'D'BAD（1）A′D′⊆面A′B′C′D′，BC⊆面ABCD，问：A′D′与BC是否是异面直线？（2）A′D⊆面A′ADD′，B′C⊆面B′BCC′，问：A′B与B′C是否是异面直线？（3）直线AB与哪些棱所在的直线是异面直线？直线AB与棱B′C、CC′、A′D′、DD′所在的直线是异面直线长沙市雷锋学校高一数学备课组QQ：290071226思考3:空间中的直线与直线之间有几种位置关系？它们各有什么特点？7:17:20上午相交直线:平行直线:共面直线异面直线:不同在任何一个平面内，没有公共点同一平面内，有且只有一个公共点同一平面内，没有公共点长沙市雷锋学校高一数学备课组QQ：290071226思考4：设直线a//b，将直线a在空间中作平行移动，在平移过程中a与b仍保持平行吗7:17:20上午思考5：通过上述实验可以得到什么结论？公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行长沙市雷锋学校高一数学备课组QQ：290071226思考6：在平面上，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小有什么关系？7:17:20上午长沙市雷锋学校高一数学备课组QQ：290071226思考7：如图,四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是平行四边形，∠ADC与∠A′D′C′,∠ADC与∠B′A′D′的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何7:17:20上午BADCA'B'D'C'BADCA'B'D'C'相等或互补长沙市雷锋学校高一数学备课组QQ：290071226思考8：如图，在空间中AB//A′B′，AC//A′C′，你能证明∠BAC与∠B′A′C′相等吗？7:17:20上午BCAB´C´A´EE´DD´长沙市雷锋学校高一数学备课组QQ：290071226思考10：在上述定理中，你能进一步指出两个角相等的条件吗？7:17:20上午思考9：综上分析我们可以得到什么定理定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补角的方向相同或相反长沙市雷锋学校高一数学备课组QQ：2900712267:17:20上午例题1：如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有多少对FAHGEDCBCDBAEFGHAB与CDAB与GHEF与GH共3对长沙市雷锋学校高一数学备课组QQ：2900712267:17:20上午例题2：如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形FGDAEBCH探究：若增加条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形分析：四边形EFGH是平行四边形EH//FG且EH=FG

E、F、G、H分别是各边的中点长沙市雷锋学校高一数学备课组QQ：2900712267:17:20上午小结：1、异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线。2、空间直线的