匀变速直线运动规律的应用

专题匀变速直线运动规律的应用（一）请同学们回忆一下，匀变速直线运动的公式。（3）位移速度公式――（２）位移公式――（１）速度公式――例题1：卡车在某种路面上以一定的速度行驶，遇紧急情况刹车时加速度大小是5m/s2，刹车2s后速度为10m/s。求：卡车刹车后的2s内的位移？答案：＝30m逆向思维法：末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度大小相等的匀加速直线运动。例题2、汽车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s2。求汽车停止前最后1s内的位移？答案：例题3、如图所示，一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s；求：（1）AC段的平均速度？4m/s（2）小球经过B点时的速度？4m/sABC推论Ⅰ：做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。中间时刻总时间练习1、一物体做初速度为4m/s的匀加速直线运动，在12s内发生的位移为192m。求：（1）6s末的瞬时速度？（2）物体运动的加速度？2m/s216m/s例题3、如图所示，一小球沿斜面匀加速滑下，途中依次经过A、B、C三点。已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s；求：（1）AC段的平均速度？4m/s（2）小球经过B点时的速度？4m/sABC1m/s2（3）小球运动时的加速度？推论Ⅱ：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量。Δ=Ⅱ-Ⅰ=Ⅲ-Ⅱ=aT2推广：m-n=m-naT2练习1、有若干个相同的小球，从斜面上的某一位置每隔01s无初速释放一颗，在连续释放若干颗小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=15cm，BC=20cm。求：（1）拍摄照片时B球的速度；（2）小球运动的加速度。（3）A球上面还有几个球。175m/s5m/s22个例题4、如图所示，一小球以1m/s的初速度从A点沿光滑斜面匀加速下滑，到达B点时速度为7m/s，求小球在AB段的中点C点的速度为多少？5m/sACB推论Ⅲ：做匀变速直线运动的物体，在中间位置的速度等于这段位移上初、末速度的方均根值。问题思考v/2与vt/2谁大谁小>初速度为零的匀加速直线运动的常用比例式：1第T秒末、第2T秒末、第3T秒末……速度之比2前T秒、前2T秒、前3T秒……位移之比3第1个T秒、第2个T秒、第3个T秒……位移之比

4通过连续相等位移所用时间之比练习1、物体从静止开始作匀加速直线运动，则其第1s末的速度与第3秒末的速度之比是；第3s内的位移与第5s内的位移之比是；若第1s的位移是3m，则第3s内的位移是m。1：35：915C练习2、一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每节车厢的长度相同，不计车厢间的间隙距离，一观察者站在第一节车厢的最前端，他通过测时间估算出第一节车厢尾驶过他时的速度为v1，则第n节车厢尾驶过他时的速度为Anv1Bn2v1Cv1D2nv1

专题匀变速直线运动规律的应用（二）追击相遇问题问题思考1两物体相遇的条件是什么？2若两物体同向运动，当v前>v后时，则两物体间的距离逐渐_____；当v前<v后时，则两物体间的距离逐渐_____。增大减小同一时刻到达同一位置同向运动的物体，相遇只能发生在v前<v后的时间内例题1、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？两车运动的v-t图象自行车汽车v/m·s-1t/s06t0α2t02s6m解法二：二次函数法例题2、经检测，汽车A的制动性能为：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动做匀减速运动，40s后停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶，发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，是否会发生撞车事故？关键：1抓住能发生碰撞的时间段；2画出两物体运动的v-t图象计算该过程追上的距离。28s解法二：二次函数法关键：建立AB间距的关系式:例题3、A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？解法一：公式法两车恰好不相撞的条件是：速度关系：位移关系：两车速度相同时相遇a>05m/s2最有可能发生碰撞的条件是：速度相同的时刻解法二：图象法BAv/m·s-1t/s010t020追及相遇问题的解题思路讨论追击、相