公式法市赛一等奖

第14章整式的乘法和因式分解§14-3-3公式法（2）（3）会用完全平方公式进行因式分解。【学习目标】（1）了解运用完全平方公式法分解因式的意义；（2）了解运用完全平方公式因式分解的一般步骤；【知识回顾】1分解因式（1）-924y2（2）（3y）2-（-3y）2解：（1）-924y2=-（92-4y2）=-（32y）3-2y;（2）（3y）2-（-3y）2==3y-3y3y-3y=12y【知识回顾】2计算下列各式（1）（m-4n）2=；（2）（m4n）2=；（3）（ab）2=；（4）（a-b）2=；m2-8mn16n2m28mn16n2a22abb2a2-2abb23根据上面的算式将下列各式分解因式【知识回顾】（1）m2-8mn16n2=；（2）m28mn16n2=；（3）a22abb2=；（4）a2-2abb2=；（m-4n）2（m4n）2（ab）2（a-b）2【新知探究】1、思考：上面3题中左边的结构特征是；右边的结构特征是；两个数的平方和加上（或减去）这两个数积的2倍两个数的和（或差）的平方2结论：形如a22abb2与a2–2abb2的式子称为；完全平方式3小结：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法【新知探究】4思考：下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它们进行因式分解．（1）2–4y4y2（2）24y–4y2（3）4m2–6mn9n2（4）m26mn9n2解：（1）2–4y4y2是完全平方式2–4y4y2=（-2y）2;（2）24y–4y2不是完全平方式；【新知探究】4思考：下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它们进行因式分解．（1）2–4y4y2（2）24y–4y2（3）4m2–6mn9n2（4）m26mn9n2（3）4m2–6mn9n2是完全平方式；4m2–6mn9n2=（2m-3n）2;（4）m26mn9n2是完全平方式；4m26mn9n2=（2m3n）2【自主学习】将下列各式因式分解：（1）162249；（2）-24y-y2（3）21236；（4）a22a1（5）42-41（6）-2y-2-y2解：（1）162249=（43）2；（2）-24y-y2=-2-4y2;（3）21236=62；【自主学习】将下列各式因式分解：（1）162249；（2）-24y-y2（3）21236；（4）a22a1（5）42-41（6）-2y-2-y2（6）-2y-2-y2=-2-2yy2=-y2（4）a22a1=a12（5）42-41=2-12【自主检测】1、判断正误：（1）2y2=y2（2）2–y2=–y2（3）2–2y–y2=–y2（4）–2–2y–y2=–y22、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式：（1）2–44（2）9a2b2–3ab1（3）m23mn9n2（4）6–10525×××√解：（1）是；（2）（3）（4）不是（1）2–44=（-2）2【自主检测】3、把下列各式因式分解：（1）m2–12mn36n2（2）16a424a2b29b4（3）–2y–2–y2（4）4–12（–y）9（–y2解：（1）m2–12mn36n2=（m-6n）2