美国加州电力危机与实验经济学

美国加州电力危机与实验经济学

0基于大量定量的方法由于能源市场的经济稳定性、能源系统的物理稳定性以及它们的互动影响，可以使用微分方程、差分方程、代数方程、逻辑判断和其他知识表达方法来建立非自治和非线性的数学模型。定量分析的任务是在参数空间中识别稳定域与不稳定域之间的分界面,并研究其解在参数变化时的拓扑结构变化的充要条件。量化分析理论和算法已经在电力系统的物理稳定性中得到广泛的工程应用,但在电力市场稳定性方面,却还没有类似的研究。文献以加州电力市场的危机为例,建立了描述其长期动态行为的数学模型,复现了该危机的长过程。本文在此模型的基础上着重于定量的分析,为此必须建立电力市场稳定裕度的概念。如果将工程上广泛应用的灵敏度搜索技术引入到电力市场的稳定性研究中,就可以直接估计不同稳定措施的临界控制量。此外,预防控制、紧急控制和协调控制的后效等就都可以在电力市场稳定域空间中直观地反映出来,为各参与者提供有效的决策支持。动力系统在大扰动下的稳定性问题一直受到学术界和工程界的共同关注。数值仿真几乎是惟一的工具,有经验的分析人员可以从它提供的时间响应曲线中得到定性的结论。定量分析方法的出现则是最近的事。本文采用的TSPDR(trajectory-basedstabilitypreservingdimension-reduction)是一种基于实际轨线来研究有界稳定性和结构稳定性的新方法。其要点为:先通过数字积分求取完整的时间响应曲线,再利用适当的满秩线性保稳变换,将高维轨线映射到一系列单自由度空间或两维平面。特别要强调的是:在该映射中,人们关心的动态特性不但被严格地保持,并且按不同的动态模式实现了解耦。TSPDR法不是直接判断数学方程的稳定性,而是从映像轨线中提取深层信息。因此,不论系统的动态模型如何复杂(例如按实验经济学方法将市场参与者的博弈结果通过人机交互加入仿真过程),只要采用适当的积分技术就能得到该模型系统的动态响应曲线,从后者中提取稳定性信息的方法不变。1确定稳定裕度的方法需要在电力市场的环境、规则、可用发电容量及其分布、博弈策略(可以由有经验者参与仿真中的交互来代替博弈的数学模型)和电网条件等已知的情况下,对电力市场在经济扰动下的动态行为进行量化分析。数值积分轨线可以定性地反映系统稳定与否,但若要评估系统稳定(或失稳)的程度,则必须定义一个合理的稳定裕度。所定义的稳定裕度在临界稳定(或临界失稳)状态下应该取值0+(或0-),而参数的极限值就是使稳定裕度为0的参数值。稳定裕度还应满足惟一性、连续性、单调性、可观性、可控性等要求,并有清晰的物理意义及明确的数学表达式。当用户电价基本被冻结时,电力市场崩溃最先反映在电网公司的财务状况上,故可选取电网公司的利润积累c的良性程度来反映电力市场的经济稳定性。图1的横坐标为时间轴,纵坐标为c;c0为c的初值;Clim为电网公司破产的极限值;α=c0-clim;tobs为设定的积分观察时间;tmin为C到达最小值cmin的时间;b=cmin-clim;相当于图1中用虚线充填的面积。定义电力市场长期稳定轨线的稳定裕度ηs为:式(1)等号后面第2项为资金比,反映了利润积累最小值与初始值的关系,b=0对应于临界状态,此时对应的稳定裕度也为0;等号后面第1项为“资金对时间的积分”的相对值,反映了整个观察期间内经济状况的良好程度。定义电力市场长期不稳定轨线的稳定裕度ηω为:式中:tlim为利润积累降为破产极限值时的时间(见图2)。式(2)等号后面第2项为利润积累在失稳瞬间的变化速度,其值越负越不稳定,零值对应于临界状态,此时对应的稳定裕度也为0;式(2)等号后面第1项反映了系统失稳的相对时间,比值越小系统越不稳定。临界稳定轨线的标志是曲线c(t)与破产极限曲线clim(t)相切,在切点处有。此时ηs及ηu均为0,能满足对稳定裕度的连续性要求。各种参数(例如备用容量价格)的稳定极限值是参与者最关心的信息之一。通过反复的仿真试探加上定性的判断,也可求取极限值,但不仅计算量大,而且需要人员的紧密参与。通过灵敏度分析求取极限值则是直接的量化方法,既快又便于自动搜索。此外,灵敏度分析也是支持控制决策的重要基础。参数α的微小变化对映像轨线裕度η的影响,可以通过η对于α的一阶灵敏度系数Sα.1和二阶灵敏度系数Sα.2来反映,即Sα.1=dη/dα和Sα.2=dSα.1/dα。Sα.1和Sα.2可以用数值摄动法求取。根据轨线裕度对α的灵敏度系数,可以快速估计出为了获得△η而需要施加的△α值。当只考虑一阶灵敏度时,△α=△η/Sα.1;当计及二阶灵敏度时,参数的新值则为αnew=α0+△α。沿用文献的仿真例子,按一阶灵敏度求取单纯通过容量价格达到临界稳定所需的控制量。图3中虚线显示了以(100/24)美元/(MW·h)为初值的自动搜索过程,其中仅经3步迭代就得到临界控制量的估计值((145.5/24)美元/MW·h)),后者相当接近于精确值((146.4/24)美元/(MW·h))。3稳定裕度价值式(1)、式(2)均与积分观察时间有关,这虽然不影响对临界控制量的求取,但对稳定裕度的绝对值有影响。如果在用灵敏度方法得到临界稳定时间tcri后,就可以用它代替式(1)、式(2)中的tobs,修正后的稳定裕度不再与观测时间有关。以下的仿真结果都是按此修正后的值。4用户侧电价稳定性域的确定电力市场包括发电、输电和用户等环节。众多发电厂商之间的关系以竞争为主导,虽然其竞争的充分性影响到市场稳定性,但个别发电厂商的破产并不代表市场的崩溃。由于电网环节具有多方面的自然垄断性,电网公司的稳定直接关系到电力市场的稳定,故应研究其自身的稳定域。用户和社会对售电价的承受能力有一定限度,且与持续的时间有关。用户侧电价受到政府和电力监管部门的极大关注,因此还应该研究用户侧的稳定域。电网环节的稳定域与用户环节的稳定域的交集构成了电力市场的稳定域,各种市场规则和监管措施的实施,都应保证市场的运营轨线处于稳定域内。图4给出了上述电力市场稳定域的概念。其横坐标是用户电价,不同的持续时间对应着不同的失稳域,图中简化为长期失稳和短期失稳两个区域。纵坐标表示电网公司的稳定裕度,下半平面为电网公司的失稳域。因此,电力市场的稳定域是第一象限的左部。该二维稳定域不但直观地反映了电力市场稳定性的机理,并且给出了市场监管和稳定性协调的提示。5协调控制仿真电力工业已广泛采用预防控制、紧急控制和协调控制的措施来防御电力系统在物理扰动下失去稳定。电力市场环境下的电力工业还可能遭受到各种经济扰动,也更加强调经济与安全的协调。预防控制的代价较小,但没有扰动时也要增加运行费用,在某些场合极不经济甚至不可行。紧急控制则仅在特定扰动发生后才执行,不会影响系统正常运行时的经济性,但一旦执行,代价很大并且不利于系统恢复。两者之间存在很强的互补性,不论从经济还是技术的角度,它们的优化和协调对于市场环境中的规划和运行都极具价值。仍然采用同样的模型、参数和扰动场景来比较不同控制措施的后效。假设可供选用的控制措施列于表1,其中包括长期购买备用容量和适当调整用户售电价格等预防控制措施,以及在危机发生后大范围提高用户电价的紧急控制措施。仿真中将电力市场建立前的售电价格定为1,并作为长期可接受的极限值,同时将加州实际电力危机期间用户电价提高的平均最大幅度作为用户可短期接受的价格极限。协调控制则允许结合采用上述预防控制措施和紧急控制措施。仿真结果示于图5。曲线1～曲线4是采取单纯预防控制的情况,结果表明容量价格在相应范围内增加时,能维持的备用容量也将随之增加,电网公司也就越稳定。其中,曲线1对应于当时加州实际情况,没有容量市场,这时即使将用户电价提高到市场建立前的水平,电网公司依然不稳定。曲线2与横坐标的交点正好是用户长期可接受的极限电价,即如果同时将用户电价提高到该值,则可以保证电网公司的临界稳定。此时,电网公司和用户侧共同付出的代价使市场达到临界稳定,而如果任何一方减少自己的贡献,则都会使对方进入失稳域,并最终使整个市场崩溃。曲线3与横坐标交于用户电价变化倍数为0.9处。当用户电价变化倍数在(0.9,1)之间变化时,电网侧和用户侧都稳定;当用户电价超过1时,用户侧失去稳定;如果将用户侧电价变化倍数降到0.9以下,则电网侧将失去稳定。曲线4对应于将所有剩余容量都维持住的情况。在此备用容量价格下,用户电价变化倍数可以降到0.8而不会引起电网公司失稳。这不但证实了缺乏备用容量市场是造成加州电力危机的重要原因,并给出了临界控制量和各种措施对稳定的影响信息。曲线5和曲线6是仅在危机发生时采取紧急控制的仿真结果。用户在短期内可接受较高的价格极限,对应的稳定域也随之扩大。加州电力危机发生后,州政府被迫2次调整用户电价,达到开市前的1.57倍。仿真中将该值取为用户短期可接受价格极限。在方案5中,提高用户电价的紧急措施是在积分到第27个月(2000年6月)时采取的。曲线5显示必须将用户电价提高到1.4倍以上才进入稳定域,用户以很高的代价换来电力市场的临时稳定。方案6是到第31个月(2000年10月),电网公司负债高达60多亿美元时才采取紧急控制措施的仿真结果。此时,即使将电价提高到用户短期可接受的极限值,电网公司仍将失稳。显然,紧急控制措施实施得越晚,控制效果就越差。在某些情况下,单独采取紧急控制已经无法使系统维持在稳定区域,故协调控制的概念极为重要。曲线7～曲线9是采取协调控制的仿真结果。方案7在开市初期就采取适当调整用户电价(仿真中提高到市场建立前的0.95倍)的预防措施,并在发现电网公司的利润积累开始下降后(第27个月),采取提高用户电价的紧急控制措施。方案8用购买备用容量代替方案7调整用户电价的预防措施。方案9中则同时采用了适当提高用户电价和购买备用容量2种预防措施。从仿真结果可以看出,这3种协调控制方案比单纯采用紧急控制的方案5的效果好得多。由于难以比较由不同经济利益体所付代价的重要性,因此在定义协调控制的目标函数时有一定的困难。6美国电力危机的稳定性研究文献为加州电力市场建立了动态模型,对仿真得到的轨线进行数据挖掘,定性地研究了各种因素对大扰动稳定性的