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文档简介

教师：黄稳四种命题思考:下列四个命题中，命题1与命题234的条件和结论之间分别有什么关系1若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；2若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；3若两个三角形不全等，则这两个三角形的周长不相等；4若两个三角形的周长不相等，则这两个三角形不全等。一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题，也就是说，如果原命题为“若p，则q”那么它的逆命题为“若q，则p”1若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；2若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；若p，则q若q，则p

1若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；2若两个三角形不全等，则这两个三角形的周长不相等；若p，则q

否定否定

1若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；2若两个三角形的周长不相等，则这两个三角形不全等；若p，则q

否定否定小结我们将上述四种情况概括一下:设命题1“若p，则q”是原命题，那么命题2“若q，则p”是原命题的逆命题；命题3“若¬p，则¬q”是原命题的否命题；命题4“若¬q，则¬p”是原命题的逆否命题。1若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；2若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；3若两个三角形不全等，则这两个三角形的周长不相等；4若两个三角形的周长不相等，则这两个三角形不全等。

（1）逆命题：对边相等的四边形是平行四边形否命题：不是平行四边形的四边形，对边不相等逆否命题：对边不相等的四边形不是平行四边形

（2）逆命题：对角线互相垂直平分的四边形是菱形否命题：不是菱形的四边形，对角线不垂直平分逆否命题：对角线不垂直平分的四边形不是菱形

（3）逆命题：两直线平行，同位角相等否命题：同位角不相等的两条直线不平行逆否命题：不平行的两直线的同位角不相等

四种命题的相互关系①与②为互逆命题；①与③为互否命题；①与④互为逆否命题。②与④为互否命题；②与③互为逆否命题。③与④为互逆命题。小结我们将上述四种情况概括一下:①原命题：“若p，则q”；②原命题的逆命题：“若q，则p”；③原命题的否命题：“若¬p，则¬q”；④原命题的逆否命题：“若¬q，则¬p”。（1）原命题：平行四边形的对边相等逆命题：对边相等的四边形是平行四边形否命题：不是平行四边形的四边形，对边不相等逆否命题：对边不相等的四边形不是平行四边形（2）原命题：不是菱形的四边形，对角线不平分逆命题：对角线不平分的四边形不是菱形否命题：菱形的对角线互相平分逆否命题：对角线互相平分的四边形是菱形判断真假四种命题的

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