误差与分析数据处理课件

误差与分析数据处理11一.有关误差的基本概念

2一.有关误差的基本概念准确度与精密度准确度与误差1.准确度(accuracy)测量值与真实值的接近程度，用绝对误差或相对误差表示。2.表示方法(1)绝对误差:(δ)δ=X－μ(2)相对误差(RE)Rδ=δ/μ×100%3准确度与精密度准确度与误差3精密度与偏差

精密度(precision)是平行测量的各测量值(实验值)之间互相接近的程度。用测定值与平均值之差—偏差来表示，可分为：绝对偏差(d)与相对偏差（Rd）：

（1）绝对偏差(d)：（2）相对偏差（Rd）为绝对偏差与平均值之比，常用百分率表示：4精密度与偏差精密度(precision)是准确度与精密度的关系准确度反应的是测定值与真实值的符合程度精密度反应的则是测定值与平均值的偏离程度准确度高精密度一定高精密度高是准确度高的前提，但精密度高，准确度不一定高

5准确度与精密度的关系

5重复性与再现性重复性：一个分析工作者，在一个指定的实验室中，用同一套给定的仪器，在短时间内，对同一样品的某物理量进行反复测量，所得测量值接近的程度。再现性：由不同实验室的不同分析工作者和仪器，共同对同一样品的某物理量进行反复测量，所得结果接近的程度。6重复性与再现性6二.有效数字及计算规则1.有效数字(significantfigure)概念：分析工作中实际上能测量到的数字，除最后一位为可疑数字，其余的数字都是确定的。如：分析天平称量：1.2123(g)（万分之一）滴定管读数：23.26(ml)7二.有效数字及计算规则72.有效数字运算中的修约规则

四舍六入五成双例如,要修约为四位有效数字时:

尾数≤4时舍,0.52664-------0.5266尾数≥6时入,0.36266-------0.3627

尾数＝5时,若后面数为0,舍5成双:10.2350----10.24,250.650----250.6

若5后面还有不是0的任何数皆入:18.0850001----18.0982.有效数字运算中的修约规则

四舍3.位数确定(1)记录测量数据时，只允许保留一位可疑数字。(2)有效数字的位数反映了测量的相对误差，不能随意舍去或保留最后一位数字(3)若第一位数字大于或等于8，其有效数字位数应多算一位93.位数确定9(4)数据中的“0”作具体分析，如1.2007g，0.0012007kg均为五位有效数值，(5)常数π等非测量所得数据，视为无限多位有效数字；(6)pH等对数值，有效数字位数仅取决于小数部分数字的位数。如pH=10.20,应为两位有效数值10(4)数据中的“0”作具体分析，如1.2007g，0.0看看下面各数的有效数字的位数:1.000843181五位有效数字0.100010.98%四位有效数字0.03821.98×10-10三位有效数字540.0040二位有效数字0.052×105一位有效数字3600100位数模糊PH=11.20对应于[H+]=6.3×10-12二位有效数字11看看下面各数的有效数字的位数:111.数字前0不计,数字后计入:0.024502.数字后的0含义不清楚时,最好用指数形式表示:1000(1.0×103，1.00×103,1.000×103)3.自然数可看成具有无限多位数(如倍数关系、分数关系)；常数亦可看成具有无限多位数，如几项规定121.数字前0不计,数字后计入:0.02450几项规定14.数据的第一位数大于等于8的,可多计一位有效数字，如9.45×104,95.2%,8.655.对数与指数的有效数字位数按尾数计，如10-2.34;pH=11.02,则[H+]=9.5×10-126.误差只需保留1～2位；7.常量分析法一般为4位有效数字(Er≈0.1%），微量分析为2位。1313有效数字

包括全部可靠数字及一位不确定数字在内m◆分析天平(称至0.1mg):12.8218g(6),0.2338g(4),0.0500g(3)

千分之一天平(称至0.001g):0.234g(3)

1%天平(称至0.01g):4.03g(3),0.23g(2)

台秤(称至0.1g):4.0g(2),0.2g(1)V★滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)★容量瓶:100.0mL(4),250.0mL(4)★移液管:25.00mL(4);☆量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2),4.0mL(2)14有效数字

包括全部可靠数字及一位不确定数字在内m◆分析天平4.有效数字的计算规则

数值相加减时，结果保留小数点后位数应与小数点后位数最少者相同（绝对误差最大）0.0121+12.56+7.8432=20.41总绝对误差取决于绝对误差大的1515数值相乘除时，结果保留位数应与有效数字位数最少者相同。（相对误差最大），

(0.0142×24.43×305.84)/28.7=(0.0142×24.4×306)/28.7=3.69总相对误差取决于相对误差大的。乘方或开方时，结果有效数字位数不变。

16数值相乘除时，结果保留位数应与有效数字位数最少者相同。（相对运算规则

加减法:结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数.(与小数点后位数最少的数一致)50.1±0.150.1

1.46±0.011.5+0.5812±0.001+0.6

52.1412

52.2

52.117运算规则17乘除法:结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应(即与有效数字位数最少的一致)例10.0121×25.66×1.0578＝0.328432(±0.8%)(±0.04%)(±0.01%)(±0.3%)1818三.误差产生的原因及减免办法1.系统误差(systematicerror)

具单向性、重现性，为可测误差方法:

溶解损失、终点误差－用其他方法校正

仪器:

刻度不准、砝码磨损－校准(绝对、相对)操作:

颜色观察试剂:

不纯－空白实验对照实验：标准方法、标准样品、标准加入19三.误差产生的原因及减免办法1.系统误差(systemati2.随机误差(randomerror)

偶然误差，服从统计规律（不存在系统误差的情况下，测定次数越多其平均值越接近真值。一般平行测定4-6次）

3.过失(mistake)

由粗心大意引起，可以避免的重做!例：指示剂的选择202.随机误差(randomerror)3.过失(mis有限数据的统计处理总体样本数据统计方法样本容量n:样本所含的个体数.抽样观测21有限数据的统计处理抽样观测21提高分析准确度的方法一、减小系统误差办法：应从分析方法、仪器和试剂、实验操作等方面，减少或消除可能出现的系统误差,具体有:1方法选择常量组分的分析，常采用化学分析，而微量和痕量分析常采用灵敏度较高的仪器分析方法；2取样量要适当过小的取样量将影响测定的准确度。如用分析天平称量，一般要求称量至少为0.2g，滴定管用于滴定，一般要求滴定液体积至少20ml。22提高分析准确度的方法223需检查并校正系统误差如分析天平及各种仪器的定期校正，滴定管、移液管等容量仪器，应注意其质量等级，必要时可进行体积的校正。二、减小随机误差办法：多次测定取其平均值233需检查并校正系统误差23质量记录的填写记录的填写规则