四年级数学奥数思维训练导学案：第5讲：格点图形导学案通用版(含答案)_第1页
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PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数四年级数学奥数思维训练导学案：第5讲：格点图形导学案通用版（含答案）x学习目标1.渗透两种数学思想：转化、公理化.2.学习三种思维方法：分割法、填补法,推导公式法.3.训练三种基本技能：会作辅助线分割或添补,能推导格点图形公式,会运用多种方法互相验证.4.体验一种乐趣：从发现规律化繁为简中获得成就感.探究案一、题型、技巧归纳题型一：分割巧算1.下图中相邻格点围成的最小正方形的面积为1平方厘米,这个多边形的面积是平方厘米.解：2.下图中相邻格点围成的最小三角形面积为1平方厘米,这个多边形的面积是平方厘米.解：题型二：添补巧算下图中每个小正方形的面积是3平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米？解：题型三：公式巧算计算下面正方形网格图中的多边形面积是.（假设最小的正方形面积为1）公式法数格点：围成多边形的边线经过了一些格点（黑色圆点）,这些边界上的格点（黑色圆点）叫边界格点,共有8个；图形内部覆盖的格点（红色圆点）叫做内部格点,共有6个.8÷2+6-1=9正方形格点多边形面积=边界格点数÷2+内部格点数-1用这个方法验证一下前面的图形哦！

题型四：三角网格计算下面三角形网格图中的格点多边形面积是.（假设最小的三角形面积为1）分析：数格点：边界格点（红色圆点）,共7个,内部格点（白色圆点）,共3个.7+3×2-2=11二、本节总结格点图形歌格点图中点相连,太不规则很那算.可用分割可添补,最是巧妙数格点.方形网格有规律,边界格点除以2.内部格点再减1,两者一加为格数.若是三角网格图,方形公式乘以2.记住公式快又准,验证一下真神奇.

随堂检测1.如图,这个图形的面积是多少？2.如图,每相邻两个格点的距离都是1,那么这两个图形的面积是多少？3.右图中相邻格点围成的最小正方形的面积是2平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米？4.计算右图中的格点多边形面积.（假设最小的正方形面积为1平方厘米）5.下面两图中每个小等边三角形的面积都是1平方厘米,求两图中阴影部分的面积.

参考答案1. 9cm².提示：如图利用分切法分,再用数格子的方法可得出答案.2. 图A为8,图B为10.5.提示：图A可用分切法分切后,再数格子方法得出答案,也可利用正方形格点多边形面积公式求解.图中的边界格点有4个,内部格点有7个,根据公式：边界格点数÷2+内部格点数-1=4÷2+7-1=8同理可得,图B的面积为：9÷2+7-1=10.5.3. 20平方厘米.提示：4+1+5=10（格）,2×10=20（平方厘米）.（图中的大三角形可以利用补的办法,把它看成是一个长方形减去三个小三角形.）4. 9.5平方厘米.提示：图中的内部格点数为6,边界格点数为9,利用公式可得：（9÷2+6-1）×1=9.5（平方厘米）5. 图1为：21平方厘米,图2为20平方厘米. 提

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